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1、 数学广角 找次品崇阳县实验小学崇阳县实验小学 刘萍刘萍 有有 3 瓶钙片，其中瓶钙片，其中 1 瓶少了瓶少了 3 片，你能设片，你能设法把它找出来吗？法把它找出来吗？次品次品123放在天平两边物体的个数应相同。放在天平两边物体的个数应相同。123这里有这里有 5 瓶钙片，其中瓶钙片，其中 1 瓶少了瓶少了 3 片，片，设法把它找出来。设法把它找出来。1边摆边说边摆边说：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品在哪里？）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少称几次能保证找
2、出次品？）至少称几次能保证找出次品？次品方法一：方法一：次品次品方法二：方法二：次品次品次品2在在9个零件里有个零件里有 1 个是次品个是次品( (次品重一些次品重一些) )，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来用天平称，至少称几次就一定能找出次品来? 小组交流并记录：小组交流并记录：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？）你把待测物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品在哪里？）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少称几次能保证找出次品？）至少称几次能保证找出次品？一定一定至少至少观察实验记录，你能发现什么观察实
3、验记录，你能发现什么? 零件个数零件个数分成的份数分成的份数称的次数称的次数保证能找出次品需保证能找出次品需要称的次数要称的次数如果是如果是8个零件呢？有个零件呢？有 1 个是次品个是次品( (次品重次品重一些一些) )，用天平称，至少称几次就一定能找，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来出次品来? 最优策略：最优策略： 、把待测物品、把待测物品分成三份分成三份。 、尽量、尽量平均分平均分，不能均分，不能均分的，也应该使多的一份与少的的，也应该使多的一份与少的一份只相差。一份只相差。 有有 10 瓶水，其中瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有瓶质量相同，另有 1 瓶是盐瓶是盐水，比其他的水略重一
4、些。至少称几次能保证找出水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水这瓶盐水? 1. ( (1) )如果用天平称，称几次可以找出来如果用天平称，称几次可以找出来?我吃了我吃了 2 个。个。这这 9 筐里你吃筐里你吃的是哪一筐的是哪一筐?300 g/筐筐1. 我吃了我吃了 2 个。个。这这 9 筐里你吃筐里你吃的是哪一筐的是哪一筐?300 g/筐筐( (2) )你能称你能称 2 次就保证把它找出来吗次就保证把它找出来吗?1. 我吃了我吃了 2 个。个。这这 9 筐里你吃筐里你吃的是哪一筐的是哪一筐?300 g/筐筐( (3) )如果天平两边各放如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗筐，称一次有可能称出来吗? 用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系关系: ( (只含一个次品，已知次品比正品重或轻。只含一个次品，已知次品比正品重或轻。) )要辨别的物品数目要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数保证能找出次品需要测的次数2349102728818224312345