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1、回顾复习回顾复习1.要说明两个三角形全等有哪些方法？要说明两个三角形全等有哪些方法？2.要说明两个三角形全等至少需要几要说明两个三角形全等至少需要几个条件？个条件？3.两个三角形全等对应边对应角各有两个三角形全等对应边对应角各有什么特点？什么特点？“SSS” “ASA” “AAS” “SAS”4.6 4.6 利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离学习目标：学习目标：1.通过利用三角形全等解决实际问题，感通过利用三角形全等解决实际问题，感受所学知识与实际生活的联系受所学知识与实际生活的联系.2.构建全等三角形，体会转化思想构建全等三角形，体会转化思想.3.能在解决问题的过程中进行有条理的思能在
2、解决问题的过程中进行有条理的思考和表达考和表达. 在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。 这位聪明的八路军战士的方法如下：这位聪明的八路军战士的方法如下： 战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；持刚才的姿势，这时视线落在了自己所
3、在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。离就是他与碉堡的距离。ACBD？ACBD？步测距离碉堡距离ACB=ACD=90BC= DC（ ）理由：在理由：在ACB与与ACD中，中，BAC=DACAC=AC（公共边）（公共边） ACB ACD（ASA）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等 测量不能测或无法测的距离测量不能测或无法测的距离时，可以时，可以 转化为转化为 构建两个全构建两个全等三角形等三角形，利用利用“全等三角形全等三角形对应边相等对应边相等”来解决。来解决。 小明在上周末游览风景小
4、明在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的区时，看到了一个美丽的池塘池塘 ，她想知道最远两点，她想知道最远两点A A、B B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A A、B B之间的距离呢？之间的距离呢？ 把你的设计方案上在图上画出来，并四人一组交把你的设计方案上在图上画出来，并四人一组交流你的方案，看看谁的方案流你的方案，看看谁的方案更便捷更便捷. .ABA A、B B间有多远呢？间有多远呢？幻灯片 13ABCD 理由如下理由如下: 在在ACB与与DCE中中， CE=C
5、B, CE=CB, ECD=BCA, ECD=BCA, CD=CA. CD=CA. CEDCEDCBA (SAS) .CBA (SAS) .DE=ABE理由如下理由如下: 在在ACB与与DCE中中， CE=CB, CE=CB, ECD=BCA, ECD=BCA, CD=CA. CD=CA. CEDCEDCBA (SAS) .CBA (SAS) .DE=AB理由如下理由如下: 在在ACB与与DCE中中， CE=CB, CE=CB, ECD=BCA, ECD=BCA, CD=CA. CD=CA. CEDCEDCBA (SAS) .CBA (SAS) .DE=AB理由如下理由如下: 在在ACB与与D
6、CE中中， CE=CB, CE=CB, ECD=BCA, ECD=BCA, CD=CA. CD=CA. CEDCEDCBA (SAS) .CBA (SAS) .DE=AB理由如下理由如下: 在在ACB与与DCE中中， CE=CB, CE=CB, ECD=BCA, ECD=BCA, CD=CA. CD=CA. CEDCEDCBA (SAS) .CBA (SAS) .DE=AB理由如下理由如下: 在在ACB与与DCE中中， CE=CB, CE=CB, ECD=BCA, ECD=BCA, CD=CA. CD=CA. CEDCEDCBA (SAS) .CBA (SAS) .理由如下理由如下: 在在AC
7、B与与DCE中中， CE=CB, CE=CB, ECD=BCA, ECD=BCA, CD=CA. CD=CA. CEDCEDCBA (SAS) .CBA (SAS) .理由如下理由如下: 在在ACB与与DCE中中， CE=CB, CE=CB, ECD=BCA, ECD=BCA, CD=CA. CD=CA. CEDCEDCBA (SAS) .CBA (SAS) .理由如下理由如下: 在在ACB与与DCE中中， CE=CB, CE=CB, ECD=BCA, ECD=BCA, CD=CA. CD=CA. CEDCEDCBA (SAS) .CBA (SAS) .理由如下理由如下: 在在ACB与与DCE
8、中中， CE=CB, CE=CB, ECD=BCA, ECD=BCA, CD=CA. CD=CA. CEDCEDCBA (SAS) .CBA (SAS) .理由如下理由如下: 在在ACB与与DCE中中， CE=CB, CE=CB, ECD=BCA, ECD=BCA, CD=CA. CD=CA. CEDCEDCBA (SAS) .CBA (SAS) .理由如下理由如下: 在在ACB与与DCE中中， CE=CB, CE=CB, ECD=BCA, ECD=BCA, CD=CA. CD=CA. CEDCEDCBA (SAS) .CBA (SAS) .理由如下理由如下: 在在ACB与与DCE中中， CE
9、=CB, CE=CB, ECD=BCA, ECD=BCA, CD=CA. CD=CA. CEDCEDCBA (SAS) .CBA (SAS) .理由如下理由如下: 在在ACB与与DCE中中， CE=CB, CE=CB, ECD=BCA, ECD=BCA, CD=CA. CD=CA. CEDCEDCBA (SAS) .CBA (SAS) .理由如下理由如下: 在在ACB与与DCE中中， CE=CB, CE=CB, ECD=BCA, ECD=BCA, CD=CA. CD=CA. CEDCEDCBA (SAS) .CBA (SAS) .理由如下理由如下: 在在ACB与与DCE中中， CE=CB, C
10、E=CB, ECD=BCA, ECD=BCA, CD=CA. CD=CA. CEDCEDCBA (SAS) .CBA (SAS) . 在能够到达在能够到达A、B的空地上取一适的空地上取一适当点当点C，连接，连接AC，并延长，并延长AC到到D，使，使CD=AC，连接，连接BC，并延长，并延长BC到到E，使使CE=BC，连接，连接ED。则只要测出。则只要测出ED的长就可以知道的长就可以知道AB的长了。的长了。BCAE 如如图过点图过点B做做AB的垂的垂线线BF,再在再在BF上取两点上取两点D 、C,使使BD=DC,再再 做做BC的垂线的垂线CG ，连，连 接接AD并延长交并延长交CG于点于点EGD
11、FEDC=ABD=90 理由如下：在理由如下：在ABD与与ECD中中，EDC=ADBCD= BD ABD ECD (ASA)CE=BABADC如图，找一点如图，找一点D，使，使ADBD，延长，延长AD至至C，使使CD=AD，连结，连结BC，量量BC的长即得的长即得AB的长的长。 AB=BC AD=CD,AD=CD, ADB=BDC=90 ADB=BDC=90 , , BD=BD.BD=BD. ADBADBCDBCDB (SAS) . (SAS) .理由如下理由如下: 在在ADB与与CDB中中，ABCEDABCEDBADC1.1. 如图要测量河两岸相对的两点如图要测量河两岸相对的两点A A、B
12、B的距离，先在的距离，先在AB AB 的的垂线垂线BFBF上取两点上取两点C C、D D，使，使CD=BCCD=BC，再定出，再定出BFBF的垂线的垂线DEDE，可以证明可以证明EDCEDCABCABC，得，得ED=ABED=AB，因此，测得，因此，测得EDED的长的长就是就是ABAB的长的长. .判定判定EDCEDCABCABC的理由是的理由是( ) ( ) A A、SSS BSSS B、ASA CASA C、AAS DAAS D、SASSASBADCEFB课堂检测2 2.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（ ） A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DODODCBAABEF