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1、第一章第一章 集合集合1.1 集合的含义及其表示集合的含义及其表示蓝蓝的天空中，一群鸟在欢快的飞翔蓝蓝的天空中，一群鸟在欢快的飞翔茫茫的草原上，一群羊在悠闲的走动茫茫的草原上，一群羊在悠闲的走动清清的湖水里，一群鱼在自由的游泳清清的湖水里，一群鱼在自由的游泳鸟群鸟群羊群羊群鱼群鱼群集合集合同一类对象汇集在一起同一类对象汇集在一起一般地，一定范围内某种确定的、不同的对象的全体一般地，一定范围内某种确定的、不同的对象的全体构成一个构成一个（set）.集合中的每一个对象称为该集合的集合中的每一个对象称为该集合的（element），），简称简称.例如：例如：“中国的直辖市中国的直辖市”构成一个集合，该
2、集合的元素就构成一个集合，该集合的元素就是北京、天津、上海和重庆这四个城市是北京、天津、上海和重庆这四个城市.“young中的字母中的字母”构成一个集合，该集合的元素就构成一个集合，该集合的元素就是是y、o、u、n、g这五个字母这五个字母.“book中的字母中的字母”构成一个集合，该集合的元素就构成一个集合，该集合的元素就是是b、o、k这三个字母这三个字母.用大写字母表示集合，例如集合用大写字母表示集合，例如集合A，集合，集合B等等.特别地，特别地，自然数集自然数集记作记作N，正整数集正整数集记作记作N*或或N+，整数集整数集记作记作Z，有理数集有理数集记作记作Q，实数集实数集记作记作R.集合
3、中的元素用小写字母表示集合中的元素用小写字母表示.如果如果 是集合是集合A的元素，就记作的元素，就记作 ，读作，读作“ 属于属于A”例如：例如：如果如果 不是集合不是集合A的元素，就记作的元素，就记作 或或 ，读作读作“不属于不属于A”，例如，例如2RaaAaa aAaA2Q集合的表示方法：集合的表示方法：1. 列举法列举法 将集合中的元素一一列举出来，并置于将集合中的元素一一列举出来，并置于“ ”内内. 例如例如北京，天津，上海，重庆北京，天津，上海，重庆，y，o，u，n，g，用这种方法表示集合，元素之间要用用这种方法表示集合，元素之间要用逗号逗号分隔，但列举时分隔，但列举时与与元素元素的的次序无关次序无关.2. 描述法描述法 将集合的所有元素都具有的性质（或满足的条件）表示将集合的所有元素都具有的性质（或满足的条件）表示出来，写成出来，写成 x | p(x) 的形式的形式. 例如例如x|x为中国的直辖市为中国的直辖市，x|x为为young中的字母中的字母， x|x5的解集的解集.有限集：含有有限个元素的集合；有限集：含有有限个元素的集合；无限集：含有无限个元素的集合；无限集：含有无限个元素的集合；空集：不含有任何元素的集合，记作空集：不含有任何元素的集合，记作例如，集合例如，集合x|x2+x+1=0,xR就是空集就是空集.