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1、大庆市第十四中学NO.14 Middle School，Daqing 3.13.1平行四边形平行四边形大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，Daqing Daqing 2 PAGE 当堂检测质疑探究预习展示预习展示布置作业经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展推经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展推理论证能力。理论证能力。能够用综合法证明平行四边形的性质定理和判能够用综合法证明平行四边形的性质定理和判定平行四边形以及其他相关的结论。定平行四边形以及其他相关的结论。体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化体会在证明过程中所
2、运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。等数学思想方法。学习目标学习目标大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，Daqing Daqing 3 PAGE 当堂检测质疑探究预习展示预习展示布置作业诊断练习诊断练习; 2)3() 1 (2x. 042)2(2 xx大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，Daqing Daqing 4 PAGE 当堂检测质疑探究预习展示预习展示布置作业预习自测预习自测大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle Sch
3、oolNO.14 Middle School，Daqing Daqing 5 PAGE 当堂检测质疑探究预习展示预习展示布置作业学好几何标志是会“证明”w证明命题的一般步骤:w(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);w(2)根据题意,画出图形;w(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;w(4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”,执“果”索“因”.);w(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;w(6)检查表达过程是否正确,完善.预习自测预习自测大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle Sch
4、ool，Daqing Daqing 6 PAGE 当堂检测质疑探究预习展示预习展示布置作业平行四边形的性质平行四边形的性质 你还记得我们探索过的平行四边形的性质及判别条件吗? 你能利用公理和已有的定理证明它们吗?预习自测预习自测大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，Daqing Daqing 7 PAGE 当堂检测质疑探究质疑探究预习展示布置作业质疑探究质疑探究w定理定理: :平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等. .BDCAw已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.w求证:AB=CD,BC=DA.w分析:要证明AB=
5、CD,BC=DA可转化全等三角形的对应边来证明,于是可作辅助线来达到目的.证明:连接AC.四边形ABCD是平行四边形,ABCD,BCDA.1=2, 3=4.AC=CA,ABCCDA(ASA).AB=CD,BC=DA.1234从上面的证明过程,你还能得到什么结论?大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，Daqing Daqing 8 PAGE 当堂检测质疑探究质疑探究预习展示布置作业w定理定理: :平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等. .已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.求证:A=C, B=D.1=2, 3=4.证
6、明:ABCCDA(已证).B=D,BAD=BCD.BDCA1234w分析:要证明A=C, B=D可转化全等三角形的对应角来证明,于是由上面的证明可达目的.质疑探究质疑探究大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，Daqing Daqing 9 PAGE 当堂检测质疑探究质疑探究预习展示布置作业定理定理: :等腰梯形同一底上的两个角相等等腰梯形同一底上的两个角相等. .已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC.求证:A=D, B=C.分析:可将两个角转化为同一三角形的内角,利用等腰三角形等边对等角来证明,于是可过D作A
7、B的平行线.BDCA证明:过点D作DEAB,交BC于点E.1=B.四边形ABED是平行四边形.AB=DE.AB=DC,DE=DC.1=C.ADBC,DEAB,E1B=C.A+B=1800,ADC+C=1800.A=ADC.质疑探究质疑探究大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，Daqing Daqing 10 PAGE 当堂检测质疑探究质疑探究预习展示布置作业定理定理: :同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形. .已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC, B=C.求证:AB=DC.分析:可
8、将两个角转化为同一三角形的内角,利用等腰三角形等角对等边来证明,于是可过D作AB的平行线.BDCAE1证明:过点D作DEAB,交BC于点E.1=B.1=C. DE=DC.ADBC,DEAB,四边形ABED是平行四边形。AB=DE.B=C.AB=DC.质疑探究质疑探究大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，Daqing Daqing 11 PAGE 当堂检测当堂检测质疑探究预习展示布置作业当堂测验当堂测验定理定理: :同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形. .已知:如图,在梯形ABCD中,A
9、DBC, B=C.求证:AB=DC.分析:可有以下思路:BDCAE思路1:平移一腰至DE思路2:作梯形的高思路4:平移一腰至CM思路3:延长两腰相交BDCAEFBDCAOBDCAM大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，Daqing Daqing 12 PAGE 当堂检测当堂检测质疑探究预习展示布置作业1.已知:如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线与AD,BC分别交于点滴E,F.求证:OE=OF.证明:在平行四边形ABCD中1=2.AC,BD相交于点O,3=4,DOEBOF(ASA).OE=OF.ADBC
10、,BDCAOEF2143w分析:要证明OE=OF,可转化全等三角形的对应边来证明.OD=OB.知识拓展知识拓展大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，Daqing Daqing 13 PAGE 当堂检测质疑探究预习展示布置作业布置作业布置作业布置作业 资源与评价相关习题资源与评价相关习题 导学案相关内容导学案相关内容大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，Daqing Daqing 14 PAGE 当堂检测质疑探究预习展示布置作业布置作业教学寄语教学寄语 严格性之于数学家严格性之于数学家, ,犹如道犹如道德之于人德之于人. . 条理清晰，因果相应条理清晰，因果相应, ,言必言必有据有据. .是初学证明者谨记和是初学证明者谨记和遵循的原则遵循的原则. .大庆市第十四中学NO.14 Middle School，Daqing 再见再见