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1、24.2点和圆、直线和圆的点和圆、直线和圆的位置关系（第位置关系（第1课时）课时）九年级上册九年级上册 点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系是学习圆的重点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系是学习圆的重要内容之一，它们都是在学习了圆的有关概念和性质要内容之一，它们都是在学习了圆的有关概念和性质后，进一步研究两个图形之间的位置关系后，进一步研究两个图形之间的位置关系在研究点在研究点和圆的位置关系时，是从其几何特征（交点个数）和和圆的位置关系时，是从其几何特征（交点个数）和代数特性（点到圆心的距离与半径的关系）两个角度代数特性（点到圆心的距离与半径的关系）两个角度刻画的刻画的因此，在与圆有关的位置中，点
2、和圆的位置因此，在与圆有关的位置中，点和圆的位置关系是基础关系是基础 对于经过不在同一直线上的三点作圆的问题，可以从对于经过不在同一直线上的三点作圆的问题，可以从过一点、过两点开始探究，其中体现了转化的思想过一点、过两点开始探究，其中体现了转化的思想同时，对过一点、过两点、过不同直线上的三点作圆同时，对过一点、过两点、过不同直线上的三点作圆的探究，其核心都是要明确确定圆的要素的探究，其核心都是要明确确定圆的要素确定圆确定圆心和半径心和半径课件说课件说明明 学习目标：学习目标：1理解点和圆的三种位置关系，并会运用它解决一理解点和圆的三种位置关系，并会运用它解决一 些实际问题些实际问题；2会过不在
3、同一直线上会过不在同一直线上的的三三个个点作圆，理解三角形点作圆，理解三角形 的外心和外接圆的概念的外心和外接圆的概念；3结合本节内容的学习，体会数形结合、分类讨论结合本节内容的学习，体会数形结合、分类讨论 的数学思想的数学思想 学习重点：学习重点：点和圆的位置关系点和圆的位置关系课件说课件说明明我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为祖国赢得我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为祖国赢得荣誉你知道运动员的成绩是如何计算的吗？荣誉你知道运动员的成绩是如何计算的吗？1导入新知导入新知结合结合上面的上面的问题，问题，你能试着说出点你能试着说出点和和圆有哪些位置圆有哪些位置关系吗？关系吗？对于点和圆的位置
4、关系，能从数量关系的角度进行对于点和圆的位置关系，能从数量关系的角度进行刻画吗？刻画吗？设设 O 的半径为的半径为 r，点，点 P 到圆心的距离为到圆心的距离为 d，则有：，则有： 点点 P 在圆外在圆外dr ；点点 P 在圆上在圆上d=r ；点点 P 在圆内在圆内dr 2探究新知探究新知我们知道，已知圆心和半径，可以作一个圆我们知道，已知圆心和半径，可以作一个圆经过经过几个已知点，可以作一个圆呢？几个已知点，可以作一个圆呢？2探究新知探究新知圆经过已知点圆经过已知点 A2探究新知探究新知A圆经过已知点圆经过已知点 A、B2探究新知探究新知AB已知点已知点 A、B、C已知三点共线已知三点共线已
5、知三点不共线已知三点不共线不在同一条直线上的三个点确定一个圆不在同一条直线上的三个点确定一个圆2探究新知探究新知 连接连接 AB、BC； 分别作线段分别作线段 AB、BC 的垂的垂直平分直平分线线DE 和和 FG，DE 和和FG 相交于点相交于点 O； 以点以点O 为圆心，为圆心，OA 为半径作圆，为半径作圆， O 就是所要就是所要求作的圆求作的圆2探究新知探究新知OABCDEFG 如何经过不在同一条直线上的三个点如何经过不在同一条直线上的三个点 A、B、C 作圆？作圆？经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的三角形的外接圆外接圆外接圆的
6、圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做这个三角形的叫做这个三角形的外心外心2探究新知探究新知ABCO例例1已知已知 O 的半径为的半径为 5，圆心，圆心 O 的坐标为的坐标为 （0，0），若点），若点 P 的坐标为（的坐标为（4，2），点），点 P 与与 O 的位的位置关系是（置关系是（ ）A点点 P 在在 O 内内B点点 P 在在 O上上 C点点 P 在在 O 外外D点点 P 在在 O 上或上或 O 外外3应用举例应用举例例例2直角三角形的外心是直角三角形的外心是_的中点，的中点， 锐角三锐角三角形的外心在三角形角形的外心在三角形_，钝角三角形的外心在三角，钝角三角形的外心在三角形形_（1）点和圆的位置关系：）点和圆的位置关系：设设 O 的半径为的半径为 r，点，点 P 到圆心的距离为到圆心的距离为 d，则，则点点 P 在圆外在圆外 dr；点点 P 在圆上在圆上 d=r；点点 P 在圆内在圆内 dr（2）不在同一条直线上的三个点确定一个圆）不在同一条直线上的三个点确定一个圆（3）理解理解三角形外接圆和三角形外心的概念三角形外接圆和三角形外心的概念4课堂小结课堂小结教科书第教科书第 95 页练习第页练习第 2，3 题题5布置作业布置作业