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1、育才家教培训中心摸底考试育才家教培训中心摸底考试初二数学初二数学（本卷满分：（本卷满分：100100 分；分； 考试时间：考试时间：100100 分钟）分钟）亲爱的同学：在展示你学习成果时，希望你能沉着应答，发挥出自己的最好水平祝你成功！亲爱的同学：在展示你学习成果时，希望你能沉着应答，发挥出自己的最好水平祝你成功！一、选择题一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，每小题仅有一个答案正确）1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A等腰梯形B平行四边形C正三角形D矩形12在实数 、 3、3.14，0， 中，无理数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个23若数据
2、 2，x，4，8 的平均数是 4，则这组数据的众数和中位数是（）A3 和 2B2 和 3C2 和 2D2 和 44在等腰三角形中，有一个角是50，它的一条腰上的高与底边的夹角是（）A25B40或 30C25或 40D505在四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是四条边的中点，要使四边形EFGH 为矩形，四边形ABCD 应具备的条件是（）A一组对边平行而另一组对边不平行B对角线相等C对角线互相垂直D对角线互相平分6直线 ykxb 经过一、二、四象限，则k、b 应满足()Ak0， b0Bk0，b0Ck0， b0Dk0，b07如图，平行四边形 ABCD 中， C108，BE 平分 ABC，则
3、AEB =()A18B36C72D1088如图(1)，在直角梯形 ABCD 中，AB CD， ABC90，动点 P 从点 B 出发，沿 BC，CD 运动至点 D 停止设点P 运动的路程为 x， ABP 的面积为 y，如果y 关于 x 的函数图象如图(2)所示，则BCD 的面积是（）A3B4C5D6EDCADyPBC(第 7 题)ABo(第8题)25 x二、填空题二、填空题（本大题有 12 小题，每空 2 分，共 24 分）9函数 y x3中自变量 x 的取值范围是_10若点A的坐标(x, y)满足条件(x 3)2| y 2|0，则点 A 在第_象限11我国目前严重缺水，大家都应加倍珍惜水资源，
4、节约用水据测试，拧不紧的水龙头每秒钟滴下2 滴水，每滴水约 0.05 毫升，小明同学洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x 秒后，水龙头滴y 毫升的水，试写出 y 关于 x 的函数关系式12若点（4，y1） 、 （2，y2）都在直线 y3x5 上，则 y1y2(填“”、“”或“”)13 在北京奥运会国家体育场的 “鸟巢” 钢结构工程施工中， 首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材4.581 亿帕用科学计数法表示为_帕 （保留两个有效数字） 14如图，ABCD 中, B110，延长 AD 至 F，延长 CD 至 E，连接 EF，则 E F_初二数学试题初二数学试题 （第（第
5、1 1 页页共共 4 4 页）页）15如果平行四边形的四个内角的平分线能围成一个四边形，那么这个四边形一定是_16已知梯形的中位线长为6cm，高为 4cm，则此梯形的面积为_cm217若菱形的一个内角为120，且平分这个内角的对角线长为8cm，则此菱形的周长为_cmyAA3FF2ECNDE1BCBCoAxB132DM(第 14 题)(第 18 题)(第 19 题)(第 20 题)18如图，已知点D 是ABC 的边 BC（不含点 B，C）上的一点，DE/AB 交 AC 于点 E，DF/AC 交 AB 于点F 要使四边形 AFDE 是矩形，则在ABC 中要增加的一个条件是：19如图，在RtABC
6、中， ABC90，ABBC8，点M 在 BC 上，且BM2，N 是 AC 上一动点，则BNMN 的最小值为_20一个质点在第一象限及 x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（1，0） ，然后接着按图中箭头所示方向运动，即：(0，0)(1，0)(1，1)(0，1)，且每秒移动一个单位，那么第 35 秒时质点所在位置的坐标是三、解答题解答题（本大题共 6 小题，共 52 分）21 （本题共两小题，每题4 分，共 8 分）（1）已知：(x5)216，求 x；（2）计算： 25 2722(本题满分 8 分) 耐克运动鞋专卖店在2010 年元旦假期三天内销售的运动鞋尺码如下：尺码数量22423
7、1024162510267273314(1) 请你写出销售的运动鞋尺码的平均数、众数和中位数；(2) 如果你是经理，在下次进货时应当根据(1)中的哪个数据多进哪种尺码的运动鞋？为什么?23(本题满分 6 分)如图，在等腰梯形ABCD 中，ADBC，ABAE四边形 AECD 是平行四边形吗？为什么？BEC初二数学试题初二数学试题 （第（第 2 2 页页共共 4 4 页）页）AD24(本题满分 7 分)如图的方格纸上画有 AB、CD 两条线段，按下列要求作图（不保留作图痕迹，不要求写出作法）（1）请你在图（1）中画出线段 AB、CD 关于点 E 成中心对称的图形；（2）请你在图（2）中画出线段 A
8、B 关于 CD 所在直线成轴对称的图形；（3）请你在图（3）中添上一条线段，使图中的3 条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形(1)(2)(3)ACBEDACBEDACBED125(本题满分 7 分)如图，直线 l1的解析表达式为 y x1，且 l1与 x 轴交于点 D，直线 l2经过定点 A，B，2直线 l1与 l2交于点 CyBl2（1）求直线 l2的函数关系式；5l1（2）求ADC 的面积；C（3）在直线 l 上存在异于点 C 的另一点 P，使得ADP2与ADC 的面积相等，请直接写出点 P 的坐标26(本题满分 8 分)（1）观察与发现：将矩形纸片AOCB 折叠，使点C 与点 A落在
9、点 B 处(如图 1)，折痕为 EF小明发现 AEF 为等腰三意吗？请说明理由（2）实践与应用：以点O 为坐标原点，分别以矩形的边x 轴、 y 轴建立如图所示的直角坐标系， 若顶点 B 的坐标为 （9，D1OA4xBEB重合，点 B角形，你同AOyBF图 1CAEBOC、OA 为3） ， 请求出初二数学试题初二数学试题 （第（第 3 3 页页共共 4 4 页）页）OF图 2Cx折痕 EF 的长及 EF 所在直线的函数关系式27(本题满分 8 分) 一位同学拿了两块 45 三角尺MNK 和ACB 做了一个探究活动：将MNK 的直角顶点M 放在ABC 的斜边 AB 的中点处，设 ACBC4（1）如图 1，两三角尺的重叠部分为ACM，则重叠部分的面积为_，周长为_（2）将图 1 中的MNK 绕顶点 M 逆时针旋转 45，得到图 2，此时重叠部分的面积为_，周长为_（3）如果将MNK 绕 M 旋转到不同于图 1 和图 2 的图形，如图（3） ，请你猜想此时重叠部分的面积为_NMC图 1ANNBCK图 2AMBDCMGK图 3BK（4）在图 3 的情况下，若 AD1，求出重叠部分图形的周长初二数学试题初二数学试题 （第（第 4 4 页页共共 4 4 页）页）初二数学试题初二数学试题 （第（第 5 5 页页共共 4 4 页）页）