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1、甘肃省天水市甘谷县甘肃省天水市甘谷县 2020202020202020 学年度七年级上学期期末数学试卷学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题一、选择题( (每题每题 3 3 分，共分，共 3030 分分) )1计算5 的绝对值是()A5BC5D0.52当 x=2 时，代数式x+1 的值是()A1 B3C1D33下列说法中，正确的是()A直线 AB 与直线 BA 是同一条直线B射线 OA 与射线 AO 是同一条射线C延长线段 AB 到点 C，使 AC=BCD画直线 AB=5cm4地球上的陆地面积约为149 000 000 千米2，用科学记数法表示为()A149106千米2B14.9107千米2
2、C1.49108千米2D0.149109千米25如图，这是由 5 个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是()A B C D6下列各组两项中，是同类项的是()Axy 与xyBC2xy 与3ab D3x2y 与 3xy27如图，数轴上的 A、B 两点分别表示有理数 a、b，下列式子中不正确的是()A|b|a|Bab0Ca+b0Dab08试从以下事件中选出必然事件()A这张彩票中大奖B掷骰子掷得 4 点C明天北京下雨D在装有 2 个白球、1 个红球的袋子中取出 2 个球，其中至少有一个白球9在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是()A“负 x 的平方”记作x2B“y 与的积”记作yC“x
3、 的 3 倍”记作 x3 D“a 除以 2b 的商”记作10如图，方格中的任一行、任一列及对角线上的数的和相等，则m 等于()A9B10C13D无法确定二、填空题二、填空题( (每题每题 3 3 分，共分，共 3030 分分) )11如果 m+3 与 2m 互为相反数，则 m 的值为12比较大小(用“”或“”表示)|1.8|( )13722020 的余角的度数等于14把多项 3x2y4x3y39xy29 按 x 的升幂排列为15C 是线段 BD 的中点， AD=3， AC=7，如图，则 AB 的长等于16在等式的括号内填上恰当的项，x2y2+8y4=x2()17如果代数式 x2y+2 的值是
4、8，则 2x4y1 的值是18已知|3m12|+=0，则 2mn=19观察下面的一列单项式:2x，4x2，8x3，16x4，根据你发现的规律，第7 个单项式为；第 n 个单项式为2020 图， A=70，O 是 AB 上一点，直线OD 与 AB 所夹的 BOD=78，要使 OD AC，直线OD绕点 O 按逆时针方向至少旋转三、解答题三、解答题( (共共 5 5 小题，满分小题，满分 4040 分分) )21计算题(1)25+|2|( )(2)2(2)( )( )+( )(3)(a2+4ab)2(2a23ab)22如图，EF、EC 分别是 AEB、 BEC 的平分线，求 GEF 的度数23先化简
5、再求值:3x2y2xy24( xy x2y)+xy+3xy2，其中 x=3，y=124已知:如图， DAE= E， B= D直线 AD 与 BE 平行吗？直线 AB 与 DC 平行吗？说明理由(请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由)解:直线 AD 与 BE 平行，直线 AB 与 DC理由如下: DAE= E，(已知)，(内错角相等，两条直线平行) D= DCE(两条直线平行，内错角相等)又 B= D，(已知) B=，(等量代换)(同位角相等，两条直线平行)25某种铂金饰品在甲、乙两种商店销售，甲店标价每克477 元，按标价出售，不优惠乙店标价每克 530 元，但若买的铂金饰品重量超
6、过3 克，则超出部分可打八折出售若购买的铂金饰品重量为 x 克，其中 x3(1)分别列出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用(用含 x 的代数式表示)；(2)李阿姨要买一条重量 10 克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算甘肃省天水市甘谷县甘肃省天水市甘谷县 2020202020202020 学年度七年级上学期期末数学年度七年级上学期期末数学试卷学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题一、选择题( (每题每题 3 3 分，共分，共 3030 分分) )1计算5 的绝对值是()A5BC5D0.5【考点】绝对值【分析】根据绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相
7、反数；0 的绝对值是 0【解答】解:根据负数的绝对值是它的相反数，得|5|=5故选:A【点评】此题主要考查了绝对值的求法，解题的关键是掌握绝对值的性质2当 x=2 时，代数式x+1 的值是()A1 B3C1D3【考点】代数式求值【分析】根据 x=2，直接代入可以解决问题【解答】解: x=2 原式=x+1=(2)+1=3故选 D【点评】本题考查代数式求值问题，代入时注意符号不要弄错3下列说法中，正确的是()A直线 AB 与直线 BA 是同一条直线B射线 OA 与射线 AO 是同一条射线C延长线段 AB 到点 C，使 AC=BCD画直线 AB=5cm【考点】直线、射线、线段【专题】常规题型【分析】
8、根据直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法【解答】解:A、直线 AB 与直线 BA 是同一条直线正确，故本选项正确；B、射线 OA 的端点是 O，射线 AO 的端点是 A、不是同一条射线，故本选项错误；C、延长线段 AB 到点 C，则 AC 一定大于 BC，不能使 AC=BC，故本选项错误；D、直线是向两方无限延伸的，没有大小，所以画不能直线AB=5cm，故本选项错误故选 A【点评】本题主要考查了直线、射线、线段的特性，是基础题，需熟练掌握4地球上的陆地面积约为149 000 000 千米2，用科学记数法表示为()A149106千米2B14.9107千米2C1.49108千米2D0
9、.149109千米2【考点】科学记数法表示较大的数【专题】常规题型【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1 时，n 是负数【解答】解:149 000 000=1.49108千米2故选:C【点评】把一个数写成 a10n的形式，叫做科学记数法，其中1|a|10，n 为整数因此不能写成149106而应写成 1.491085如图，这是由 5 个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是()A B C D【考点】简单组
10、合体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解:从上面看易得第一层有 3 个正方形，第二层最左边有一个正方形故选 A【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图6下列各组两项中，是同类项的是()Axy 与xyBC2xy 与3ab D3x2y 与 3xy2【考点】同类项【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项，叫同类项)判断即可【解答】解:A、是同类项，故本选项正确；B、不是同类项，故本选项错误；C、不是同类项，故本选项错误；D、不是同类项，故本选项错误；故选 A【点评】本题考查了对同类项的应用，注
11、意:所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项，叫同类项7如图，数轴上的 A、B 两点分别表示有理数 a、b，下列式子中不正确的是()A|b|a|Bab0Ca+b0Dab0【考点】有理数大小比较；数轴【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，进而可得出结论【解答】解:由图可知，a0b，|a|b，|b|a|，故 A 错误；ab0，a+b0，ab0，故 B，C，D 正确故选 A【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴的特点是解答此题的关键8试从以下事件中选出必然事件()A这张彩票中大奖B掷骰子掷得 4 点C明天北京下雨D在装有 2 个白球、1 个红球的袋子中取出 2 个球，其中至少有一
12、个白球【考点】随机事件【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件【解答】解:A、这张彩票中大奖是随机事件，故A 错误；B、掷骰子掷得 4 点是随机事件，故 B 错误；C、明天北京下雨是随机事件，故C 错误；D、在装有 2 个白球、1 个红球的袋子中取出 2 个球，其中至少有一个白球是必然事件，故D 正确；故选:D【点评】本题考查了随机事件， 解决本题需要正确理解必然事件、 不可能事件、随机事件的概念 必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件9在下列的代数式的写法中，表示正
13、确的一个是()A“负 x 的平方”记作x2B“y 与的积”记作yC“x 的 3 倍”记作 x3 D“a 除以 2b 的商”记作【考点】列代数式【分析】知道平方，积，商的求法可求出解【解答】解:A、“负 x 的平方”记作(x)2，故本选项错误B、“y 与 1 的积”记作 y，故本选项错误C、x 的 3 倍”记作 3x，故本选项错误D、a 除以 2b 的商”记作，故本选项正确故选 D【点评】本题考查列代数式，关键知道积，商，平方的不同10如图，方格中的任一行、任一列及对角线上的数的和相等，则m 等于()A9B10C13D无法确定【考点】有理数的加法【分析】由第一行可得每一行的和为39，继而可求出
14、m 左边及 m 下面的数，即能得出 m 的值【解答】解:由题意得三个数的和为 39， m 左边的空格里面的数为 13，m 下面的空格里面的数为 14 m 的值为 391614=9故选 A【点评】本题考查有理数的加法，难度不大，求出m 下面的空格里面的数是关键二、填空题二、填空题( (每题每题 3 3 分，共分，共 3030 分分) )11如果 m+3 与 2m 互为相反数，则 m 的值为1【考点】解一元一次方程；相反数【专题】计算题；方程思想；实数；一次方程(组)及应用【分析】由 m+3 与 2m 互为相反数得到 m+3+2m=0，解方程可得【解答】解: m+3 与 2m 互为相反数， m+3
15、+2m=0移项得:m+2m=3，合并同类项得:3m=3，系数化为 1 得:m=1，故答案为:1【点评】本题考查解一元一次方程的基本技能，其步骤为:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，属基础题12比较大小(用“”或“”表示)|1.8|( )【考点】有理数大小比较【分析】根据相反数的意义，可化简各数，根据正数大于负数，可得答案【解答】解:先化简各数，得|1.8|=1.8，( )= 由正数大于负数，得1.8 ，即)|1.8|( )，故答案为:【点评】本题考查了有理数大小比较，化简各数是解题关键，注意正数大于负数13722020 的余角的度数等于1740【考点】余角和补角；度分秒的换算【分
16、析】直接利用互余两角的关系再利用度分秒的转化得出答案【解答】解:722020 的余角的度数为:907220201740故答案为:1740【点评】此题主要考查了互余两角的关系以及度分秒的转化，正确进行度分秒转换是解题关键14把多项 3x2y4x3y39xy29 按 x 的升幂排列为99xy2+3x2y4x3y3【考点】多项式【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列【解答】解:多项 3x2y4x3y39xy29 按 x 的升幂排列为99xy2+3x2y4x3y3故答案为:99xy2+3x2y4x3y3【点评】此题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小
17、到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号15如图，C 是线段 BD 的中点，AD=3，AC=7，则 AB 的长等于11【考点】比较线段的长短【专题】计算题【分析】AD 和 AC 已知，所以可以得出CD 的长度，点 C 是 BD 的中点，所以 CD 的长度等于 BD长度的一半，从而可求出BD 的长度，进而可求出AB 的长度【解答】解: AD=3，AC=7 CD=4 点 C 是线段 BD 的中点 BD=2CD=8AB=BD+AD=3+8=11故应填 11【点评】本题考点:线段中点的性质，根据题干图形得出各线段之间的关系，然后结合已知条件即可求出
18、AB 的长度16在等式的括号内填上恰当的项，x2y2+8y4=x2(y28y+4)【考点】去括号与添括号【分析】根据添括号的法则括号前为负号，括号内各项改变符号，即可得出答案【解答】解:x2y2+8y4=x2(y28y+4)故答案为:y28y+4【点评】 本题考查添括号的方法:添括号时， 若括号前是“+”， 添括号后， 括号里的各项都不改变符号；若括号前是“”，添括号后，括号里的各项都改变符号17如果代数式 x2y+2 的值是 8，则 2x4y1 的值是11【考点】代数式求值【分析】将 x2y+2=8 变形后代入，即可得出答案【解答】解: x2y+2=8 x2y=6 2x4y1=2(x2y)1
19、=121=11故答案为 11【点评】本题考查了求代数式的值的应用，用了整体代入思想18已知|3m12|+=0，则 2mn=10【考点】非负数的性质:偶次方；非负数的性质:绝对值【专题】计算题【分析】根据非负数的性质，可求出m、n 的值，然后将其代入代数式计算即可【解答】解: |3m12|+ |3m12|=0，( +1)2=0， m=4，n=2， 2mn=8(2)=10，故答案为 10【点评】本题考查了非负数的性质:偶次方具有非负性任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为 0 时，则其中的每一项都必须等于0任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0 时，则其中
20、的每一项都必须等于0198x3，根据你发现的规律，观察下面的一列单项式:2x， 4x2，16x4，第 7 个单项式为128x7；第 n 个单项式为(1)n+12nxn【考点】单项式【专题】规律型【分析】先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可【解答】解: 2x=(1)1+121x1；4x2=(1)2+122x2；8x3=(1)3+123x3；16x4=(1)4+124x4故 7 个单项式为(1)7+127x7=128x7；第 n 个单项式为(1)n+12nxn【点评】此题的关键是找出规律直接解答2020 图， A=70，O 是 AB 上一点，直线OD 与 AB 所夹的
21、 BOD=78，要使 OD AC，直线OD绕点 O 按逆时针方向至少旋转8=0，【考点】平行线的判定【分析】根据 OD AC，两直线平行，同位角相等，求得 BOD= A，即可得到 DOD的度数，即旋转角【解答】解: OD AC， BOD= A=70， DOD=7870=8故答案是:8【点评】本题考查了旋转角以及平行线的性质及判定定理，理解旋转角的定义是关键三、解答题三、解答题( (共共 5 5 小题，满分小题，满分 4040 分分) )21计算题(1)25+|2|( )(2)2(2)( )( )+( )(3)(a2+4ab)2(2a23ab)【考点】有理数的混合运算；整式的加减【分析】(1)先
22、算乘方和绝对值，再算除法，最后算加减；(2)先利用乘法分配律简算，再算加减；(3)先去括号，再进一步合并即可【解答】解:(1)原式=25+2( )4=2534=18；(2)原式= ( ) ( )=2+1+ =；( )+( )(3)原式=a2+4ab4a2+6ab=3a2+10ab【点评】此题考查有理数的混合运算与整式的加减， 掌握运算顺序与计算的方法是解决问题的关键22如图，EF、EC 分别是 AEB、 BEC 的平分线，求 GEF 的度数【考点】角平分线的定义【分析】由角平分线的定义可知 GEB= CEB， BEF= AEB，然后逆用乘法的分配律可知: CEB+ AEB= ( CEB+ AE
23、B)=90【解答】解: EF 是 AEB 的平分线， GEB= CEB EG 是 BEC 的平分线， BEF= AEB GEB= GEB+ BEF= CEB+ AEB= ( CEB+ AEB)= 180=90【点评】本题主要考查的是平分线的定义，逆用乘法分配律以及角的和差关系求得 GEB= ( CEB+ AEB)是解题的关键23先化简再求值:3x2y2xy24( xy x2y)+xy+3xy2，其中 x=3，y=1【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】先把原式去括号，再合并同类项，化为最简后再把x、y 的值代入即可【解答】解:原式=3x2y2xy22xy+3x2y+xy+3xy2=3
24、x2y2xy2+xy3x2y+3xy2=xy2+xy，把 x=3，y=1 代入得:原式=xy2+xy=0【点评】本题考查了整式的加减化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材24已知:如图， DAE= E， B= D直线 AD 与 BE 平行吗？直线 AB 与 DC 平行吗？说明理由(请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由)解:直线 AD 与 BE 平行，直线 AB 与 DC平行理由如下: DAE= E，(已知)ADBE，(内错角相等，两条直线平行) D= DCE(两条直线平行，内错角相等)又 B= D，(已知
25、) B= DCE，(等量代换)ABDC(同位角相等，两条直线平行)【考点】平行线的判定与性质【专题】推理填空题【分析】因为 DAE= E，所以根据内错角相等，两条直线平行，可以证明AD BE；根据平行线的性质，可得 D= DCE，结合已知条件，运用等量代换，可得 B= DCE，可证明 AB DC【解答】解:直线 AD 与 BE 平行，直线 AB 与 DC 平行理由如下: DAE= E，(已知) AD BE，(内错角相等，两条直线平行) D= DCE(两条直线平行，内错角相等)又 B= D，(已知) B= DCE，(等量代换) AB DC(同位角相等，两条直线平行)【点评】此题综合运用了平行线的
26、性质和判定，关键是找准两条直线被第三条直线所截而形成的同位角、内错角25某种铂金饰品在甲、乙两种商店销售，甲店标价每克477 元，按标价出售，不优惠乙店标价每克 530 元，但若买的铂金饰品重量超过3 克，则超出部分可打八折出售若购买的铂金饰品重量为 x 克，其中 x3(1)分别列出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用(用含 x 的代数式表示)；(2)李阿姨要买一条重量 10 克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算【考点】列代数式；代数式求值【分析】(1)根据两个商店的销售方法分别列式整理即可；(2)把 x=10 代入代数式进行计算即可得解【解答】解:(1)甲商店:477x，乙商店:5303+(x3)5300.8=1590+424x1272=424x+318；(2)当 x=10 时，甲商店:47710=4770 元，乙商店:42410+318=4558 元， 47704558， 到乙商店购买最合算【点评】本题考查了列代数式，代数式求值，读懂题目信息，理解两个商店的销售方法是解题的关键