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1、南京市鼓楼区南京市鼓楼区 20212021 年中考一模数学试题含答案年中考一模数学试题含答案 2021 年鼓楼区中考模拟试卷（一） 数 学一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分） 1. 下列图标，是轴对称图形的是（） 2. 如图，数轴上的点 A、B 分别表示实数 a、b，则下列式子的值一定是正数的是（ ） bAb+a B b ? a Ca D b aD比 x 小 3. 关于代数式 x+2 的值，下列说法一定正确的是（ ） A比 2 大 B比 2 小 C比 x 大 4. 如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图像经过点(1，1)和点(3，0)关于这个二次函数的描述： a0
2、，b0，c0；当 x=2 时，y 的值等于 1；当 x3 时，y 的值小于 0正确的 是（ ） A B C D 5计算 999 ? 93 的结果更接近（） A999 B998 C996 D933 6. 如图，点 P 是O 外任意一点，PM、PN 分别是O 的切线，M、N 是切点设 OP 与O 交于点 K则点 K 是PMN 的（ ） A三条高线的交点 C三个角的角平分线的交点 B三条中线的交点 D三条边的垂直平分线的交点二、填空题（本大题共 10 题，每小题 2 分，共 20 分） 1 17.的相反数是， 的倒数是 3 38. 若ABCDEF，请写出 2 个不同类型的正确的结论：， 9. 如果
3、?2 xm y3 与 xyn 是同类项，那么 2m ? n 的值是 10.分解因式 2x2 y ? 4xy ? 2 y 的结果是 x1? x2 ? x1 x2= 11.已知 x1、x2 是一元二次方程 x2 ? x ? 3 ? 0 的两个根，则 12.用半径为 4 的半圆形纸片恰好围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为 13.如图，点 A 在函数 y ? k ? x ? 0? 的图像上，点 B 在 x 轴正半轴上，OAB 是边长为 2 的等 x边三角形，则 k 的值为 14.如图，在ABCD 中，E、F 分别是 AB、CD 的中点，AF、DE 交于点 G，BF、CE交于点 H当ABCD 满足
4、时，四边形 EHFG 是菱形 15.如图，一次函数 y? ?4 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点P 是 x 轴上一个动 x ? 8 的图像与 3点，若沿 BP 将OBP 翻折，点 O 恰好落在直线 AB 上的点 C 处，则点 P 的坐标是 16.如图，将一幅三角板的直角顶点重合放置，其中A=30，CDE=45若三角板 ACB 的位置保持不动，将三角板 DCE 绕其直角顶点 C 顺时针旋转一周当DCE一边与 AB 平行时，ECB 的度数为三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分） xx?117.（6 分）求不等式?1?的负整数解 32 18.（7 分）化简：41? x2?4x?2411
5、?= 方程的 2 解是 x?4x?22 19.（7 分）小莉妈妈的支付宝用来生活缴费和网购，如图是小莉妈妈 2021 年 9月至 12 月支 付宝消费情况的统计图（单位：元）11 月支出较多，请你写出一个可能的原因； 求这 4 个月小莉妈妈支付宝平均每月消费多少元用中求得的平均数来估计小莉妈妈支付宝 2021 年平均每月的消费水平，你认为合理 吗？为什么？ 20.（8 分）我们学习等可能条件下的概率时，常进行转转盘和摸球试验如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为 120和 240小莉让转盘自由转动 2 次，求指针 2 次都落在黑色区域的概率小刚在一个不透明的口袋中，放入除颜色外其余都相同
6、的 18 个小球，其中 4 个白球， 6 个红球，8 个黄球，搅匀后，从中任意摸出 1 个球，若事件 A 的概率与中概率相同， 请写出事件 A 21.（9 分）春天来了，石头城边，秦淮河畔，鸟语花香，柳条飘逸为给市民提供更好的休 闲锻炼环境，决定对一段总长为 1800 米的外秦淮河沿河步行道出新改造，该任务由甲、 乙两工程队先后接力完成甲工程队每天改造 12 米，乙工程队每天改造8 米，共用了 200 天 根据题意，小莉、小刚两名同学分别列出了尚不完整的方程组如下： ?x?y?_?x?y?_?小刚： ?xy 小莉：?12x?8y?_?_ ?128根据两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数 x
7、、y 表示的意义，然后在横线上补 全小莉、小刚两名同学所列的方程组： 小莉：x 表示，y 表示； 小刚：x 表示，y表示； 求甲、乙两工程队分别出新改造步行道多少米 22.（7 分）如图，爸爸和小莉在两处观测气球（P）的仰角分别为 、，两人的距离（BD） 是 100m，如果爸爸的眼睛离地面的距离（AB）为 1.6m，小莉的眼睛离地面的距离（CD） 为1.2m，那么气球的高度（PQ）是多少？（用含 、 的式子表示） 23.（9 分）南京、上海相距 300km，快车与慢车的速度分别为 100km/h 和50km/h，两车同 时从南京出发，匀速行驶，快车到达上海后，原路返回南京，慢车到达上海后停止设
8、两车出发后的时间为 xh，快车、慢车行驶过程中离南京的距离分别为 y1、y2km 求y1、y2 与 x 之间的函数表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出它们的图像； 若镇江与南京相距 80km，求两车途经镇江的时间间隔； 直接写出出发多长时间，两车相距 100km 24.（7 分）如图，ABC 中，ADBC，垂足为 D小莉说：当 AB+BD=AC+CD 时，ABC 是等腰三角形，她的说法正确吗，如正确，请证明；如不正确，请举反例说明 25.（8 分）国际慢城，闲静高淳，景区内有一块矩形油菜花田地（数据如图示单位：m），现 在其中修建一条观花道（阴影所示），供游人赏花设改造后剩余油菜花地所占面积为ym2求 y 与 x 的函数表达式； 若改造后观花道的面积为 13m2，求 x 的值； 若要求 0.5x1，求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值感谢您的阅读，祝您生活愉快。