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1、鸡的只数4兔的只数3一共脚只数20714728人教版六年级数学上册数学广角 大约一千五百年前，我国古代数学名著大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经孙子算经中记载了一道数学题，这就是中记载了一道数学题，这就是著名的著名的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题。问题。 今有鸡兔同笼，上有今有鸡兔同笼，上有8 8头，下有头，下有2222足。问鸡有几只？兔有几只？足。问鸡有几只？兔有几只？1列表列表假鸡假鸡假兔假兔方程方程画圈画圈古法古法汇总汇总 今有鸡兔同笼，上有今有鸡兔同笼，上有8 8头，下有头，下有2222足。问鸡有足。问鸡有几只？兔有几只？几只？兔有几只？1鸡鸡/ /只只兔兔/ /只只脚脚/ /只只8
2、01671186220532244243526262817300832 今有鸡兔同笼，上有今有鸡兔同笼，上有8 8头，下有头，下有2222足。问鸡足。问鸡有几只？兔有几只？有几只？兔有几只？1（1）假设笼子里都是鸡，那么就有）假设笼子里都是鸡，那么就有16只脚，只脚，比实际少了比实际少了6只脚。只脚。82=16（只）（只）2216=6（只）（只）（2）少了）少了6只脚，就说明不可能都只脚，就说明不可能都是鸡，有些兔也当成鸡，一只鸡比是鸡，有些兔也当成鸡，一只鸡比一只兔少一只兔少2只脚，也就是有只脚，也就是有3只兔算只兔算成了鸡。成了鸡。6(4-2)=3（只）（只）83=5（只）（只）（3）所以
3、，鸡有）所以，鸡有5只，兔有只，兔有3只。只。 今有鸡兔同笼，上有今有鸡兔同笼，上有8 8头，下有头，下有2222足。问鸡有足。问鸡有几只？兔有几只？几只？兔有几只？1（1）假设笼子里都是兔，那么就有）假设笼子里都是兔，那么就有32只脚，只脚，比实际多了比实际多了10只脚。只脚。（2）多出）多出10只脚，就说明不可能只脚，就说明不可能都是兔，有些鸡当成了兔，一只兔都是兔，有些鸡当成了兔，一只兔比一只鸡多比一只鸡多2只脚，也就是有只脚，也就是有5只鸡只鸡算成了兔。算成了兔。（3）所以，鸡有）所以，鸡有5只，兔有只，兔有3只。只。84=32(只只)3222=10(只只)10(4-2)=5(只只)8
4、5=3(只只) 今有鸡兔同笼，上有今有鸡兔同笼，上有8 8头，下有头，下有2222足。问鸡有足。问鸡有几只？兔有几只？几只？兔有几只？1答答: :兔有兔有3 3只只, ,鸡有鸡有5 5只。只。解：设有解：设有x x只兔，那么就有（只兔，那么就有（8 8x x）只鸡。）只鸡。224）8（2xx2242-16xx22216x16-222x26 x3x53-8-8x假设法假设法 今有鸡兔同笼，上有今有鸡兔同笼，上有8 8头，下有头，下有2222足。问鸡有几只？兔有几只？足。问鸡有几只？兔有几只？1足数足数2 2头数头数=兔数兔数 头数兔数头数兔数=鸡数鸡数足数足数2 2头数头数=兔数兔数 头数兔数头
5、数兔数=鸡数鸡数“鸡兔同笼鸡兔同笼”有什有什么独特的魅力？么独特的魅力？ 龟鹤同游，共有龟鹤同游，共有4040个头，个头，112112只脚，求龟、鹤各有多少只？只脚，求龟、鹤各有多少只？龟 兔（4只脚）鹤 鸡（2只脚）龟鹤问题龟鹤问题一队猎人一队狗，两列并成一队走。一队猎人一队狗，两列并成一队走。数头一共五十五，数脚共有一百九。数头一共五十五，数脚共有一百九。想一想来算一算，多少猎人多少狗？想一想来算一算，多少猎人多少狗？狗 兔（4只脚）猎人 鸡（2只脚）“鸡兔同笼鸡兔同笼”有什有什么独特的魅力？么独特的魅力？ 鸡有鸡有2 2脚，怪兔有脚，怪兔有5 5脚。共脚。共8 8头，头，3434脚。鸡有
6、多脚。鸡有多少只？怪兔有多少只？少只？怪兔有多少只？ 工地运来长度分别为工地运来长度分别为8 8米和米和5 5米的水管米的水管2525根，根，用它们一共铺设了用它们一共铺设了173173米长的管道。运来两种米长的管道。运来两种水管各多少根？水管各多少根？变成：变成：怪鸡5脚，怪兔8脚，共25头，173脚。问：怪鸡？只，怪兔？只 刘老师带着刘老师带着4141名队员去海陵公园划船，共名队员去海陵公园划船，共租了租了1010条船，恰好坐满，每条大船坐条船，恰好坐满，每条大船坐6 6人，每人，每条小船坐条小船坐4 4人，问大船和小船各租了几条？人，问大船和小船各租了几条？变成：变成：怪鸡4脚，怪兔6脚，共10头，42脚。问：怪鸡？只，怪兔？只。“鸡兔同笼鸡兔同笼”有什有什么独特的魅力？么独特的魅力？