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1、水箱变高了水箱变高了 应用一元一次方程应用一元一次方程导学目标导学目标1.通过分析简单问题中的数量关系通过分析简单问题中的数量关系，建立方程解决问题建立方程解决问题；2.通过具体问题的解决，进一步体会通过具体问题的解决，进一步体会利用方程解决问题的关键是利用方程解决问题的关键是寻找等量寻找等量关系关系。自学指导自学指导1阅读课本阅读课本P141页例题以上的内容，思考：页例题以上的内容，思考：1、圆柱的体积、圆柱的体积= 2、题中的等量关系：、题中的等量关系： 3、如何根据等量关系列出方程？、如何根据等量关系列出方程？旧水箱的容积旧水箱的容积= =新水箱的容积新水箱的容积sh=rh旧水箱旧水箱新
2、水箱新水箱底面半径底面半径/m高高/m容积容积/m 2 1.6 4 x 24等量关系：等量关系：旧水箱的容积旧水箱的容积= =新水箱的容积新水箱的容积根据等量关系，列出方程根据等量关系，列出方程：解得：解得： x=6.256.25因此，高变成了因此，高变成了 米米 列方程时列方程时, 关键是找关键是找出问题中的等量关系出问题中的等量关系.1.6 x24= 1.6 x 解：设水箱的高变为解：设水箱的高变为 x 米，米，自学检测自学检测11、一个底面积是、一个底面积是 ，高为，高为50cm的的“瘦瘦长长”型圆柱钢材锻压成底面积为型圆柱钢材锻压成底面积为 的的“矮胖矮胖”型圆柱零件毛坯，高变成了型圆
3、柱零件毛坯，高变成了 。2、某机器加工厂要锻造一个毛坯，上面是一个、某机器加工厂要锻造一个毛坯，上面是一个直径为直径为20mm，高为，高为40mm的圆柱，下面也是一的圆柱，下面也是一个圆柱，直径为个圆柱，直径为60mm，高为，高为20mm，问需要半，问需要半径为径为2cm的圆钢多长？的圆钢多长？ 32cm解：设需要半径为解：设需要半径为2cm的圆钢的圆钢 x mm。 依题意，有依题意，有 自学自学指导指导2 阅读课本阅读课本p141例题，并思考下列问题：例题，并思考下列问题：1、例题中等量关系是什么？、例题中等量关系是什么？2、若长方形的周长不变，其长与宽发生、若长方形的周长不变，其长与宽发生
4、变化，面积变化吗？变化，面积变化吗？长方形的长方形的周长始终不变周长始终不变用一根长为用一根长为10米的铁丝围成一个长方形米的铁丝围成一个长方形.（1）使得该长方形的长比宽多）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、米，此时长方形的长、宽各为多少米？宽各为多少米？解：设此时长方形的宽为解：设此时长方形的宽为x米，米，x+x+1.4=102解得解得x=1.8长方形的长为长方形的长为1.8+1.4=3.2答：长方形的长为答：长方形的长为3.2米，宽为米，宽为1.8米。米。则它的长为则它的长为(x+1.4)米，米，根据题意列方程，得根据题意列方程，得例题解析例题解析(2) 使得该长方形的长比
5、宽多使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围成的）中所围成的长方形相比，面积有什么变化？长方形相比，面积有什么变化？解：设此时长方形的宽为解：设此时长方形的宽为x米，米，x+x+0.8=102解得解得x=2.1长方形的长为长方形的长为2.1+0.82.9则它的长为（则它的长为（x+0.8）米，）米，根据题意，得根据题意，得长方形的长为长方形的长为2.9米，宽为米，宽为2.1米，米，S=2.92.16.09米米2，（1）中的长方形围成的面积：）中的长方形围成的面积：3.21.85.76米米2
6、比（比（1）中面积增大）中面积增大6. 095.760.33米米2xx+0.8(3) 使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与(2)中中相比又有什么变化？相比又有什么变化？解：设此时正方形的边长为解：设此时正方形的边长为x米，根据题意，得米，根据题意，得x+x=102解得解得 x=2.5比（比（1）中面积增大）中面积增大6.256.090.16 米米2x正方形的边长为正方形的边长为2.5米，米，S=2.52.56.25 米米2同样长的铁丝同样长的铁丝围成怎样的四边
7、围成怎样的四边形面积最大呢？形面积最大呢？面积：面积：1.8 3.2=5.76面积：面积：2.9 2.1=6.09面积：面积：2.5 2.5 =6. 25 围成围成正方形正方形时面积最大时面积最大比较比较 课本课本P142随堂练习随堂练习 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：实线所示（单位：cm）.小颖将梯形下底的钉子去小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示.小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？6610101010自学检
8、测自学检测2把一块长、宽、高分别为把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长的长方体铁块，浸入半径为方体铁块，浸入半径为4cm的的圆柱形玻璃杯中圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）等量关系：水面增高体积等量关系：水面增高体积=长方体体积长方体体积解：设水面增高解：设水面增高 x 厘米厘米,依题意可列依题意可列 方程方程解得解得答答: 水面增高约为水面增高约为0.9厘米。厘米。x243359.01645x当堂训练当堂训练小结小结利用方程解决实际问题的基本步骤利用方程解决实际问题的基本步骤:1、理解题意；、理解题意；2、寻找、寻找等量关系等量关系；3、设未知数列、设未知数列；4、解、解作业作业习题习题5.6全做（抄题目，写清步骤）全做（抄题目，写清步骤）练习册练习册7071页页全效课堂全效课堂8788页页