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1、生活中的平移生活中的平移金沟中学金沟中学 豆少青豆少青图形的平移和旋转图形的平移和旋转 同学们，还记得游乐园内的一些项目吗？旋同学们，还记得游乐园内的一些项目吗？旋转木马、滑梯、荡秋千、小火车转木马、滑梯、荡秋千、小火车它们曾经使它们曾经使我们许多人乐而忘返我们许多人乐而忘返。不过，你想过没有：小火不过，你想过没有：小火车在笔直的铁轨上开动时，火车头走了车在笔直的铁轨上开动时，火车头走了200米，那米，那车尾走了多少米呢？车尾走了多少米呢？ 其实，数学就在我们身边，他有很多规律等其实，数学就在我们身边，他有很多规律等待我们去探索、去发现！从今天开始，我们将继待我们去探索、去发现！从今天开始，我
2、们将继续走进图形世界，走进图形变换的天地：图形的续走进图形世界，走进图形变换的天地：图形的平移和旋转。平移和旋转。 以上这些图形运动，哪些是以上这些图形运动，哪些是平移，哪些是旋转呢？平移，哪些是旋转呢？1 生活中的平移 运动1 小明和小华每天骑自行车沿着笔直的马路来学校上学.1 生活中的平移 运动2 在车站以及百货大楼，人们乘自动电梯上楼或下楼.1 生活中的平移 运动3 在工厂，产品整齐地在传送带上沿着生产线从一个生产工位流向另一个生产工位.1 生活中的平移 请大家思考并分组讨论一下，以上几请大家思考并分组讨论一下，以上几种运动现象有什么共同点？种运动现象有什么共同点？1 生活中的平移 小明
3、、小华、自行车小明、小华、自行车人们人们产品产品人或物（运动的主体）抽象几何图形几何图形笔直的马路笔直的马路电梯电梯生产线（传送带）生产线（传送带）笔直的线（运动的轨道）抽象移动移动 一定距离一定距离上学（从家到学校）上学（从家到学校）上楼（从上楼（从n楼到楼到n+1楼）楼）流动（从甲生产工位到乙生产工位）流动（从甲生产工位到乙生产工位）运动方向运动方向 在平面内，将一个在平面内，将一个图形图形沿着某个沿着某个方向移动方向移动一定一定距离距离，这样的图形运动称作平移（这样的图形运动称作平移（Translation）.根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称根据上述分析，你能说明什么样的图形运动
4、称为平移吗？为平移吗？想一想想一想思考一下，是平移吗？思考一下，是平移吗？下列现象中，属于平移的是：下列现象中，属于平移的是：（1）火车在笔直的铁轨上行驶）火车在笔直的铁轨上行驶（2）冷水受热过程中小气泡上升变成大）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡气泡（3）人随电梯上升）人随电梯上升（4）钟摆的摆动）钟摆的摆动（5）飞机起飞前在直线跑道上滑动）飞机起飞前在直线跑道上滑动考考你：. .在上图中传送带上的电视机的形状在上图中传送带上的电视机的形状, ,大小在运动前后是否发生了大小在运动前后是否发生了 改变改变? ?想一想想一想: :-传送带上的电视传送带上的电视. . 如果电视机的屏幕向前移动了
5、如果电视机的屏幕向前移动了cmcm，那么电视机的其他部位那么电视机的其他部位 （如电视机的左上角）向什么方向移动？移动了多少距离？（如电视机的左上角）向什么方向移动？移动了多少距离？想一想：想一想：1、手扶电梯上的人的形状、手扶电梯上的人的形状、 大小在运动前后是否发生大小在运动前后是否发生 了改变？了改变？2、如果人的脚斜向上移动了、如果人的脚斜向上移动了10米，米， 那人的身子向什么方向移动？那人的身子向什么方向移动？ 移动了多少距离？移动了多少距离？动动脑：找一找上面两个例子的共同点。找一找上面两个例子的共同点。-手扶电梯上的人手扶电梯上的人1 生活中的平移 平移运动中，变化的是运动主体
6、（图形）平移运动中，变化的是运动主体（图形）的位置，有什么是保持不变的吗？的位置，有什么是保持不变的吗？特征：特征：平移不改变图形的形状和大小平移不改变图形的形状和大小OK！对应点：对应点：对应线段：对应线段：对应角：对应角：想一想想一想如图，四边形如图，四边形ABCD沿某方向平移后成为四边形沿某方向平移后成为四边形EFGH，思考：思考：（1）在上图中，线段）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位有怎样的位置关系？置关系？（2）每对对应线段之间有怎样的位置关系？）每对对应线段之间有怎样的位置关系？（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？）图中有哪些相等的线段、相等的角？A A与与E E，
7、ABAB与与 EFEF，ABCABC与与 EFGEFG，探索发现探索发现经过平移，对应点所连的经过平移，对应点所连的线段，对应线段，对应角线段，对应线段，对应角之间有怎样的关系？之间有怎样的关系？ 经过平移，对应点所连的经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。行且相等，对应角相等。1 生活中的平移 练习练习1. 如图，如图，DEFDEF是是ABCABC经过经过平移平移得到的，得到的，ABC=33ABC=33，求求DEF的度数的度数.ABCDEF练练习习：练习练习2：（1 1）将线段）将线段AB向右平移向右平移3 3cm得到线段得到线段CD
8、, ,如如果果AB= =5 cm, ,则则CD= = cm. .（2 2）将）将ABC向上平移向上平移1010cm得到得到EFG，如如果果ABC= =52，则则EFG = = , , BF= = cm（3）将面积为）将面积为30cm 2的等腰直角的等腰直角 ABC 向下向下平移平移20cm，得到得到MNP，则则MNP是是 三角形，它的面积是三角形，它的面积是 cm 2填空：填空：55210等腰直角等腰直角30（4）平移前后的图形是一对平移前后的图形是一对_全等图形全等图形XYABECDF 如图，如图， ABE沿沿射线射线XY的的方向平移一方向平移一定距离后成定距离后成为为 CDF。找出图中存找
9、出图中存在的平行且在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。相等的三条线段和一组全等三角形。XYABECDF如图，如果如图，如果AB=6cm, AE=10cm,AC=20cm, BAE= 530B= 900你能求出图你能求出图中哪些线段中哪些线段的长度，哪的长度，哪些角的度数些角的度数?说说你的理由。说说你的理由。 变式训练变式训练 下面下面 2，3，4，5 幅图中那幅图幅图中那幅图是由是由1平移得到的？平移得到的？ 23451下列那幅图可以通过（1）平移而得？ACDE(1)1 生活中的平移 欣赏：欣赏： 如果我们将平移前后的图形都显示出来，再允许图如果我们将平移前后的图形都显示出来，再允许图
10、形的多次平移以及沿不同方向平移，则简单图形经历形的多次平移以及沿不同方向平移，则简单图形经历一定的平移运动过程后，将描绘出复杂的美妙的图案一定的平移运动过程后，将描绘出复杂的美妙的图案.1 生活中的平移 试一试：试一试： 下图是一个图案，它是由若干个两种颜色的小鱼形下图是一个图案，它是由若干个两种颜色的小鱼形状的图案拼成的，你能用平移分析这个图案是如何形状的图案拼成的，你能用平移分析这个图案是如何形成的吗？成的吗？1 生活中的平移 议一议：议一议： 下图可以看做是什么基本图案通过平移得到的？下图可以看做是什么基本图案通过平移得到的？将图中的小船向左平移六格（将图中的小船向左平移六格（61页）页）学习体会学习体会通过本节课的学习，谈通过本节课的学习，谈谈你的收获？谈你的收获？a2 如图所示，图中小正方形的边长为如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是：则阴影部分的面积是：拓展延伸：拓展延伸： 如图：是一块长方形的草地如图：是一块长方形的草地, 长为长为21米米.宽为宽为15米米 在草地上有一条宽为在草地上有一条宽为1米的米的小道小道,长方形的草地上除小道外长满青草。长方形的草地上除小道外长满青草。求长草部分的面积为多少求长草部分的面积为多少?(7分分)解：长草部分的解：长草部分的面积为：面积为：（21-1）15=300（平方米）（平方米）