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1、八年级（下）数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 18 分）1.下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（）A2，2，5B1，3，2C4，5，6D6，8，122.有一个数值转换器，原理如下，当输入的 x=64 时，输出的 y 等于（）输入 x取算术平方根是有理数是无理数输出 yAA.2B.8 C.3 2 D.83.如图所示，有一块直角三角形纸片，C90，AC4cm，BC3cm，将斜边 AB 翻折，使点 B 落在直角边 AC 的延长线C上的点 E 处，折痕为 AD，则 DE 的长（）BD45A1cmB1.5cmCcmDcmE第 4 题图334.已知AOB30，点 P 在AOB 的内部，P1与 P
2、关于 OA 对称，P2与 P 关于OB 对称，则P1OP2是（）A含 30角的直角三角形；C等边三角形B顶角是 30 的等腰三角形；D等腰直角三角形.5. 如图，点 P 按 ABCM 的顺序在边长为 1 的正方形边上运动，M 是 CD 边上的中点.设点 P 经过的路程 x 为自变量，APM 的面积为 y，则函数 y 的大致图像是（）y6. 一次函数 y=kx+b 与 y=kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为（）x0 xxx00A. B. C. D.0yyy二.填空题（每题 2 分，共 24 分）7.4的算术平方根是；64的立方根是.8.一个正数的两个平方根分别是 2a2 和 a4，则 a 的
3、值是，这个正数是.9.若实数y 2 x x 2,则 xy=.10.等腰三角形一个内角的大小为 50，则其顶角的大小为11.点 A（2,3）到 x 轴的距离为；点 C 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 3，且在第三象限，则点 C 的坐标是.12.2 478 000 取近似值，精确到万位的结果是13.等腰三角形的周长为 30 cm.若腰长为 x cm，底边长为 y cm，则 y 与 x 的函数关系式，则 x 的取值范围是 .14.若直线 y=(k-1)x+3 上有两点 A(x1, y1),B(x2, y2)，且x1x2，y1y2，则k 的取值范围是15.一次函数y (m 1)x (m 2
4、)的图像不经过第二象限，则 m 的取值范围16.在ABC 中，AB=AC=5，BC=6，若点 P 在边 AC 上移动，则 BP 的最小值是.117.已知在等腰ABC 中，ADBC 于点 D，且 AD=BC，则2ABC 底角的度数为 .角形，则这样的点 P 有个.三、解答题第16题18.正ABC 所在的平面内有一点 P，使得PAB、PBC、PCA 都是等腰三19.计算.（每小题 4 分，共 16 分）21(1)x2 8(2)25(1-x)2 36(3)x3 2 25（4）9 16( 2)-327；2 20.如图， 点 A 在直线 l 上， 试在直线 l 上另找一点 P， 使ABP 是等腰三角形
5、这样的点有几个？试找出所有符合条件的点，保留作图痕迹 （5 分）Bl21.如图，已知长方体的长为 2cm、宽为 1cm，高为 4cm，一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从 A 点爬到 B 点， 那么沿哪条路最近？请画出示意图， 求最短路程.（6 分）A22.把三边分别为 3cm、4cm、 5cm 的三角形与一个待定的直角三角形拼在一起，如果两个三角形能拼成一个等腰三角形，那么请画出所有能拼成的等腰三角形示意图，并注明各线段的长度。 （8 分）223.如图，一次函数y x 2的图象分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B，以线段3AB 为边在第一象限内作等腰 RtABC，BAC=90，求过B、C 两点直线
6、的解析式.（7 分）24.在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（2,0） ，点P 在函数 y=-x+4 的图像上，y原点是 O.如果OPA的面积为 S，点 P 坐标为(x，y)。（1）求面积 S 与 x 的函数关系式 ；（2）若点 P 到 y 轴的距离是 2,求OPA的面积；（3）若OPA的面积是 5，求点 P 的坐标. （6 分）25.（10 分）阅读材料：例：说明代数式x21(x 3)24的几何意义，并求它的最小值解：x21(x 3)24 (x 0)212(x 3)222，如图，建立平面直角坐标系，点 P（x，0）是 x 轴上一点，则(x 0)212可以看成点 P 与点 A（0，1）的距离，
7、(x 3)2 22可以看成点 P 与点 B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段 PA与 PB 长度之和，它的最小值就是PAPB 的最小值设点 A 关于 x 轴的对称点为 A，则 PAPA，因此，求 PAPB 的最小值，只需求 PAPB 的最小值，而点 A、B 间的直线段距离最短，所以 PAPB 的最小值为线段 AB 的长度为此，构造直角三角形 ACB，因为 AC3，CB3，所以 AB18，即原式的最小值为18。根据以上阅读材料，解答下列问题：（1）代数式(x 1)21(x 2)29的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1） 、点 B的距离之和 （填写点 B 的坐标）（2）求代数式x249 x212x37的最小值.