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1、第二学期期末质量抽查初二数学试一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 1515 题，每题题，每题 2 2 分，满分分，满分 3030 分）分）1直线y=2x1 平行于直线y= k x3，则k=_2若一次函数y=（1-m）x+2，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是3在直角坐标系内，直线y=x+2在 x 轴上方的点的横坐标的取值范围是4方程x3-x= 0 的解为5方程2x 3 x的解为6 “太阳每天从东方升起” ，这是一个事件（填“确定”或“随机” ） 7右图是一个被等分成6 个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是8从 1，2，3，4 四个数中任意取出
2、2 个数做加法，其和为偶数的概率是_（第 7 题）9甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等已知甲乙两人每天共加工35个玩具若设甲每天加工x个玩具，则根据题意列出方程为：10五边形的内角和是_度11在 ABCD中，若A 110，则B=度12在矩形ABCD中，AB 1，BC 2，则AC _13若一梯形的中位线和高的长均为6cm，则该梯形的面积为_cm214已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为_ cm215要使平行四边形ABCD为正方形，须再添加一定的条件，添加的条件可以是 （填上一组符合题目要求的条件即可）二、选择题（本大题共二、选
3、择题（本大题共 4 4 题，每题题，每题 2 2 分，满分分，满分 8 8 分）分）16 下列直线中， 经过第一、 二、 三象限的是 （）(A) 直线y=x1 ；(B) 直线y=x+1；(C) 直线y=x+1； (D) 直线y=x1 17气象台预报“本市明天降水概率是80%” 对此信息，下面的几种说法正确的是 （）（A） 本市明天将有 80%的地区降水；（B）本市明天将有 80%的时间降水；八年级数学第 1 页（ 共 5 页）（C） 明天肯定下雨；（D）明天降水的可能性比较大18在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列式子中一定成立的是 （）（A）AC BD；（B）OAOC；（C）AC B
4、D；（A）对角线互相平分；（B）对角线相等；（C）对角线互相垂直；（D）对角线平分一组对角三、三、 （本大题共（本大题共 6 6 题，每题题，每题 7 7 分，满分分，满分 4242 分）分）2x 13x20解方程： 2x2x 1解：解：（D）AO OD19正方形、矩形、菱形都具有的特征是 （）x 2y 121解方程组：2x 2y 5 022已知ABCD，点 E 是 BC 边的中点，请回答下列问题：（1）在图中求作AD 与 DC 的和向量：AD+DC =；（2）在图中求作AD 与 DC 的差向量：ADDC =；（3）如果把图中线段都画成有向线段，那么在这些有向线段所表示的向量中，所有与BE 互
5、为相反向量的向量是；(4)AB+BE+EA =。23请你根据图中图像所提供的信息，解答下面问题：（1）分别写出直线l1、l2中变量y随x变化而变化的情况；BECADy2l11P（1，1）（2）分别求出图像分别为直线l1、l2的一次函数解析式。解：解：1O124xl212八年级数学第 2 页（ 共 5 页）24将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形要使这两个正方形的面积之和等于17cm，那么这两个正方形的边长分别是多少？解：解：25如图，梯形ABCD中，ADBC，AB AD DC，E为底边BC的中点，且DEAB求证：ADE为等边三角形AD证明：证明：四、四
6、、 （本大题共（本大题共 2 2 题，每题各题，每题各 1010 分，满分分，满分 2020 分）分）26 （第（第（1 1）小题）小题 7 7 分，第（分，第（2 2）小题）小题 3 3 分，满分分，满分 1010 分）分）2BECA，B两地盛产柑桔，A地有柑桔 200 吨，B地有柑桔 300 吨现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存 240 吨，D仓库可储存 260 吨；从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20 元和 25 元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和 18 元设从A地运往C仓库的柑桔重量为x吨，A、B两地运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA元和yB元（1）
7、请填写下表后分别求出yA，yB与x之间的函数关系式，并写出定义域；解：解：产仓库地Cx吨240 吨D260 吨总计200 吨300 吨500 吨AB总计八年级数学第 3 页（ 共 5 页）（2）试讨论A，B两地中，哪个运费较少；解：解：27 （第第(1)(1)小题小题 3 3 分，第分，第(2)(2)小题小题 4 4 分，第分，第(3)(3) 小题小题 3 3 分，满分分，满分 1010 分分）已知： 正方形ABCD的边长为8 2厘米， 对角线AC上的两个动点E，F， 点E从点A、点 F 从点C同时出发，沿对角线以 1 厘米/秒的相同速度运动，过E作EHAC交过F作FGAC交RtACD的直角边
8、于G， 连接HG，RtACD的直角边于H；EB设HE，EF，FG，GH围成的图形面积为S1，AE，EB，BA围成的图形面积为S2（这里规定：线段的面积为0） E到达C，F到达A停止若E的运动时间为x秒，解答下列问题：（1）如图，判断四边形EFGH 是什么四边形，并证明；（2）当0 x 8时，求x为何值时，S1 S2；（3）若y是S1与S2的和，试用x的代数式表示y （图为备用图）（1 1）解：）解：DHAD（2 2）解：）解：（3 3）解）解AB图GCFS1ES2图BC八年级数学第 4 页（ 共 5 页）初二期末数学试卷答案及评分标准初二期末数学试卷答案及评分标准一、一、12；2m1；3x2；
9、40，1，-1；53；6确定；7990120；10540；1170；125；1336；142 3；x35 x15AC BD且ACBD或AB BC且ABBC等二、二、16C；17D；18B；19三、三、解：设11；8；232x 1 y，则原方程化为y2 2y 3 0-2分x解得y1 3, y2 1-2分当y1 3时，得x 1-1分1-1分31经检验，x1 1，x2是原方程的解。-1分3当y1 1时，得x 21解：由 x-2y=1 得 x=1+2y将 x=1+2y 代入 x2+2y-5=0 得：2y2+3y-2=0-2分解得：y1= -2，y2=1-2分2得 x1= -3，x2=2-2分x 2x1
10、 32所以方程组的解为：,1-1分y1 2y22D22 （1）AAD+DC =AC；-1 分，1 分BEC(2)ADADDC =BD；- 1 分，1 分BEC（3）EB,CE-2分(4) 0-1分23解： （1）l1：y的值随x的增大而增大；-1分l2：y的值随x的增大而减少-1分八年级数学第 5 页（ 共 5 页）l2的函数表达式分别为y a1x b1(a1 0), y a2x b2(a2 0)，（2） 设直线l1，1a a1b11a2b21a1 222- 4 分由题意得，解得，b1 13a2b2 0b1 1b 32213直线l1，l2的函数表达式分别为y 2x1，y x-1分2224解：设
11、其中一个正方形的边长为xcm-1分204x则另一个正方形的边长为 (5 x)cm-1分4依题意列方程得：x (5 x) 17，-2分22，x2 4，-2分解方程得：x11答：这这两个小正方形的边长分别是1cm、4cm-1分25证明：AB CD，梯形ABCD为等腰梯形，B C-1 分E为BC的中点，BE CEAB DC，在ABE和DCE中，B C，BE CE，ABEDCE -1分AE DE-1分ADBC，DEAB，四边形ABED为平行四边形-1 分AB DE -1分AB AD，AD AE DE-1分ADE为等边三角形-1分（注：不同证法请相应给分）四、26 （1）解：仓库C产地D(200 x)吨
12、总计200 吨300 吨500 吨-3分AB总计x吨(240 x)吨240 吨(60 x)吨260 吨yA 5x5000(0 x200)，-2分yB 3x 4680(0 x200)-2分（2）当yA yB时，5x5000 3x4680，x 40；当yA yB时，5x5000 3x4680，x 40；八年级数学第 6 页（ 共 5 页）当yA yB时，5x50003x4680，x 40当x 40时，yA yB即两地运费相等；-1分当0 x 40时，yA yB即B地运费较少；-1分当40 x200时，yA yB即A地费用较少-1分27 （1）四边形 EFGH 是矩形-1分证明：E、F 运动时间相同
13、，AE=CFEHAC，FGAC，EH/FGABCD 为正方形，AD=DC，D=900，GCF=HAE=450，又EHAC，FGAC，CGF=AHE=450，GCF=CGF，HAE=AHEAE=EH，CF=FG，EH=FG-1分四边形 EFGH 是平行四边形-1分EHAC，四边形 EFGH 是矩形（2）正方形边长为8 2，AC 16-1分AE x，过B作BO AC于O，则BO 8S2 4x-1 分HE x，EF 162x，S1 x(162x)-1分当S1 S2时，x(162x) 4x解得x1 0（舍去） ，x2 6- 1 分当x 6时，S1 S2AHDGCFGFBABDHECS1ES2图图2（3）当0 x 8时，y x(162x) 4x 2x 20 x-1分当8x16时，AE x，CE HE 16 x，EF 162(16 x) 2x16-1分S1 (16 x)(2x16) y (16 x)(2x16) 4x 2x252x256-1分八年级数学第 7 页（ 共 5 页）