2020年初二数学期末试题.pdf

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1、20202020 年初二数学期末试题（一）年初二数学期末试题（一）1. 下列标志是中心对称图形的是（）x1实数范围内有意义，则 x 的取值范围是() A.x1 B.x 1 C .x1 D. x1已知ab 1，则a2b22b的值为()A0B1C2D4已知点A（x，4）与点B（3，y）关于原点对称，那么xy的值为_若分式若分式的值为的值为 0 0，则（，则（）A Ax=x=1 1B Bx=1 Cx=1 Cx=x=1 1D Dx=0 x=0在平面直角坐标系中， 已知线段 AB 的两个端点分别是 A(4， 1)， B(1， 1) 将线段 AB 平移后得到线段 AB，若点 A的坐标为(2，2)，则点 B

2、的坐标为()A(5，4) B(4，3) C(1，2) D(2，1)如图， ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 是 BC 的中点若 OE=3cm，则 AB 的长为（）A3 cmB6 cmC9 cmD12 cm在如图中，AB = AC。BEAC 于 E，CFAB 于 F，BE、CF 交于点 D，则下列结论中不正确的是（）. A. ABEACFB. 点 D 在BAC 的平分线上BC. BDFCDED. 点 D 是 BE 的中点FDAEC6. 如图，O 是正ABC内一点，OA=3,OB=4,OC=5，将线段 BO 以点 B 为旋转中心逆时针旋转 60o得到线段BO,下列结论中正确的结

3、论是（）.BOA可以由BOC绕点 B 逆时针旋转60o得到；点 O 与O的距离为 4；AOB 150o；S四边形AOBO 63 3.A.B.C.D.二、填空题二、填空题( (本题满分本题满分 2424 分分, ,共有共有 8 8 道小题道小题, ,每小题每小题 3 3 分分) )9.若分式x 3x3的值为 0，则x _.10.若4x2kxy9y2是一个完全平方式，则 k 的值为_.11.如果等腰三角形的一个内角为30o，腰长为 10，那么腰上的高长为_.12. 平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O， 且AB AD,过 O 作 OE BD,交 BC 于点 E.若CDE的周长为 10，则平行

4、四边形 ABCD 的周长为_.13. 已知1a1b 4,则4a3ab4b3a2ab3b_.观察下列式子：第1 个式子：52 42 32；第2 个式子：132122 52来 源Z。 xx 。 kCom 第3 个式子：252 242 72；按照上述式子的规律，第 5 个式子为(_)2(_)2112；第n 个式子为 _( n 为正整数 )当当a a1 1，b b1 1 时，代数式时，代数式的值是的值是_如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCDABCD中，中，A A130，130，在在ADAD上取上取DEDEDCDC，则，则ECBECB的度数是的度数是_如图，如图， 在在ABEABE中，中， E

5、E30，30，AEAE的垂直平分线的垂直平分线MNMN交交BEBE于点于点C C， 且且ABABACAC， 则则B B_如图，如图，D D、E E分别是分别是ACAC和和ABAB上的点，上的点，ADADDCDC4 4，DEDE3 3，DEDEBCBC，C C90，将90，将ADEADE沿着沿着ABAB边向右平移，当点边向右平移，当点D D落在落在BCBC上时，平移的距离为上时，平移的距离为_若关于若关于x x的分式方程的分式方程2 2 无解，则无解，则m m的值为的值为_因式分解：（1）x（xy）y（yx）（2）8ax2+16axy8ay2分解因式：(ab)24b25x 13(x 1（2）)2

6、x 15x312 1先化简，再求值：先化简，再求值：，其中，其中x x的值从不等式组的值从不等式组的整数解中选取的整数解中选取如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系xOyxOy中，点中，点A A的坐标为的坐标为( (2 2，0)0)，等边三角形，等边三角形AOCAOC经过经过平移或轴对称或旋转都可以得到平移或轴对称或旋转都可以得到OBDOBD. .(1)(1)AOCAOC沿沿x x轴向右平移得到轴向右平移得到OBDOBD，则平移的距离是，则平移的距离是_个单位长度；个单位长度；AOCAOC与与BODBOD关于某直线对称，则对称轴是关于某直线对称，则对称轴是_；AOCAOC绕原点绕原点O

7、O顺时针顺时针旋转得到旋转得到DOBDOB，则旋转角可以是，则旋转角可以是_；(2)(2)连接连接ADAD，交，交OCOC于点于点E E，求，求AEOAEO的度数的度数解方程：（1）（2）=3已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为ab2元/千克和2abab元/千克（a、b是正数，且a b） ，请比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低.如图，AD 是ABC 的角平分线，DE、DF 分别是ABD 和ACD 的高求证： （1）DEF=DFE； （2）AD 垂直平分 EF如图，在四边形ABCD中，B 90，DE/ AB，DE交BC于E，交AC于F，DE BC，CDE ACB 30。(1)求证：

8、FCD是等腰三角形；(2)若AB 4，求 CD 的长。某种型号油电混合动力汽车，从某种型号油电混合动力汽车，从A A地到地到B B地燃油行驶需纯燃油费用地燃油行驶需纯燃油费用 7676 元，从元，从A A地到地到B B地用电地用电行驶需纯电费用行驶需纯电费用 2626 元，已知每行驶元，已知每行驶 1 1 千米，纯燃油费用比纯用电费用多千米，纯燃油费用比纯用电费用多 0.50.5 元元(1)(1)求每行驶求每行驶 1 1 千米纯用电的费用；千米纯用电的费用；(2)(2)若要使从若要使从A A地到地到B B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过 3939

9、 元，则至少需用电行元，则至少需用电行驶多少千米？驶多少千米？如图，一块平行四边形 ABCD 中，AEBC 于点 E，AFCD 于 F，EAF=60，BE=3cm，DF=4cm，求平行四边形 ABCD 的各内角的度数及边长。BFECADA、B 两种型号车的进货和销售价格如表：进货价格（元/辆）销售价格（元/辆）A 型车1100今年的销售价格B 型车14002400（1）求今年 6 月份 A 型车每辆售价多少元？（2）该车行计划 7 月份新进一批 A 型车和 B 型车共 50 辆，且 B 型车的进货数量不超过 A 型车的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？如图，四边形如图，四边形ABCDABC

10、D中，中，A AABCABC90，90，ADAD1 1，BCBC3 3，E E是边是边CDCD的中点，连接的中点，连接BEBE并延并延长与长与ADAD的延长线相交于点的延长线相交于点F F. .(1)(1)求证：四边形求证：四边形BDFCBDFC是平行四边形；是平行四边形；(2)(2)若若BCDBCD是等腰三角形，求四边形是等腰三角形，求四边形BDFCBDFC的面积的面积下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )( )A.A. （A A） B. B. （B B） C. C. （C C） D. D. （D D）下列各式从左到右的变形，属

11、于因式分解的是（下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.A.x1x2 x2x2 B. B.ambmc mabcC.C.1 D. D.4x3y228x2y 2xy 2xy 2x2y 14x1a a1 aa1a2如图，在ABC 中，中线 BD，CE 相交于点 O，F，G 分别为 OB，OC的中点，连接 EF，FG，GD，DE求证：四边形 DEFG 是平行四边形如果不等式组x8 4x1的解集是x 3，那么m的取值范围是（）x m骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场.顺风车经营的 A型车去年 6 月份销售总额为 3.2 万元， 今年经过改造升级后 A 型车每辆销售

12、价比去年增加 400元，若今年 6 月份与去年 6 月份卖出的 A 型车数量相同，则今年 6 月份 A 型车销售总额将比去年 6 月份销售总额增加 25%.A、m 3 B、m 3 C、m 3 D、m 3如图，如图， 一次函数一次函数y ax b的图象经过的图象经过A A、B B两点，两点， 则关于则关于x x的不等式的不等式axb0的解集（的解集（）A.A.x 2 B. B.x 0 C. C.x 2 D. D.x 1下列约分正确的是（）当当 x=x=时，分式时，分式无意义；当无意义；当 x=x=时，分式时，分式的值为的值为 0 0a6a2b2a xa3 abA.2 aB.C.aabb xb已知

13、一个已知一个 n n 边形的内角和是边形的内角和是1080o， 则则 n=n=， 这个这个 n n 边形的外角和的度数是边形的外角和的度数是 . .等腰三角形的顶角为 120，底边上的高为 3，则它的周长为如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（0，6） ，将OAB 沿 x 轴向左平移得到OAB，点 A 的对应点 A落在直线 y=x 上，则点 B 与其对应点 B间的距离为x1m若关于 x 的方程x5102x无解，则 m_D.x y 1x y已知ABC中ACB=90，CDAB于点D，A=30，BC=2cm，则AD= .14、若x2（2 a 3）x16是完全平方式，则aoxm1若关于若关于 x

14、 x 的不等式组的不等式组无解，则无解，则 m m 的取值范围的取值范围x2m1是是。若 mn，下列不等式不一定成立的是（）A. m+2n+2B. 2m2nC.D. m2n2为有效开展“阳光体育”活动，我校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过 3000元若每个篮球 80元，每个足球 50元，则篮球最多可购买（）A. 16 个B. 17个C. 33个D. 34个15、如图，已知 1=20，2=25，A=55，则BOC的度数是 _如果等腰三角形的一个内角为30，腰长为 10，那么腰上的高长为_.14. 已知114a3ab4b 4,则_.ab3a2ab3b15. 平行四边形 ABCD 的对角线

15、相交于点 O， 且AB AD,过 O 作 OE BD,交 BC 于点 E.若CDE的周长为 10，则平行四边形 ABCD 的周长为_.32分解因式：分解因式：(1)(1)9a 6ab3a(2)(2)a a b2若若x 1的值为零，则的值为零，则x的值是（的值是（）2x 2x312ab4（2）2mnm2n22.计算或化简：(每小题 3 分，共 6 分)A A、1 B B、1 1 C. C.1 D D、不存在、不存在如图，在正方形ABCD中，E为 DC边上的点，连结BE，将BCE绕点 C顺时针方向旋转 90得到DCF，连结 EF，若BEC=60，则EFD的度数为（）A. 10 B. 15 C. 2

16、0 D. 25x24x12x2yx2;（2）2(1)计算：2 xx yy xx 2x111x2yx yx y22x y如图，在ABC 中，C=45，AB 的垂直平分线交 AB 于点 E，交 BC 于点 D；AC 的垂直平分线交 AC 于点 G，交 BC 与点 F，连接 AD、AF，若AC=3，BC=9，则 DF 等于（）DABC4 1x 111x 2)先化简(，然后从不等式组的整数解中选取一个你认3x12x15x 1x 12x2 2364为合适的数作为 x 的值代入求值.解方程：1 xx212 x2x12x 1x21如图，已知ACBC，BDAD，AC与BD交于O，AC=BD.求证：OAB是等腰

17、三角形。（8 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，BF=DE，AEBD，CFBD，垂足分别为 E，F（1）求证：ABECDF；（2）若 AC 与 BD 交于点 O，求证：AO=CO如图所示，在 ABCD 中，AEBC，垂足为 E，CE=CD，点 F 为 CE 的中点，点 G 为 CD 上的一点，连接 DF、EG、AG，1=2（1）求证：CG=CD；（2）若 CF=2，AE=3，求 BE 的长某文化用品商店用 2000 元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的 3 倍，但单价贵了 4 元，结果第二批用了 6300 元（1）求第一批购

18、进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是 120 元，全部售出后，商店共盈利多少元？已知：如图，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点求证：四边形 EFGH 是平行四边形24. 某种型号油电混合动力汽车，从A地到 B地燃油行驶需纯燃油费用76元，从A 地到 B 地用电行驶需纯电费用 26元，已知每行驶 1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元(1)求每行驶 1 千米纯用电的费用；(2)若要使从 A地到 B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？现计划把甲种货物 1240 吨和乙种货物 880 吨用一列货车运往某地，已知这

19、列货车挂在 A、B两种不同规格的货车厢共 40 节，使用 A 型车厢每节费用为 6000 元，使用 B 型车厢每节费用为 8000 元（1）设运送这批货物的总费用为y 万元，这列货车挂A 型车厢 x 节，试定出用车厢节数x 表示总费用 y 的公式（2） 如果每节 A 型车厢最多可装甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨， 每节 B 型车厢最多可装甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨，装货时按此要求安排 A、B 两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？当 x=时，分式1 x2x 1的值是 0。在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D

20、.在如图的 四个三角形中，不能 由ABC 经过旋转或平移得到的是（）AABBC CDDD若a 3，则不等式(a3)x a3的解集是（）CEF A、x 1 B、x 1 C、x 1 D、x 1AB平行四边形 ABCD 中，AEBC，AFCD，BAAF，EC=3，CF=1，ECF=120(第 13 题图)，平行四边形 ABCD 的面积是如图，在ABCD 中，BD 为对角线，E、F 分别是 AD、BD 的中点，连结EF若EF=3，则 CD 的长为.若关于x的分式方程xax13x1无解，则a=如图，在ABCD 中，AECF，M、N 分别是 BE、DF 的中点，求证：四边形 MFNE 是平行四边形【答案】

21、 （1）每行驶 1 千米纯用电的费用为 0.26 元； （2）至少需用电行驶 74千米【解析】试题分析： （1）根据某种型号油电混合动力汽车， 从 A 地到 B 地燃油行驶纯燃油费用76 元，从 A地到 B 地用电行驶纯电费用26 元，已知每行驶1 千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5 元，可以列出相应的分式方程，然后解分式方程即可解答本题； （2）根据（1）中用电每千米的费用和本问中的信息可以列出相应的不等式，解不等式即可解答本题试题解析： （1）设每行驶 1 千米纯用电的费用为 x 元，根据题意可得：=解得，x=0.26经检验，x=0.26 是原分式方程的解，即每行驶 1 千米纯用电的费用

22、为 0.26 元；（）2 从、A 地到 B 地油电混合行驶，用电行驶y 千米，根据题意得：0.26y+（y）（0.26+0.50）39 解得，y74，即至少用电行驶 74 千米考点： （1）分式方程的应用； （2）一元一次不等式的应用25. 如图，四边形 ABCD中，AABC90，AD1，BC3，E是边 CD的中点，连接 BE并延长与AD 的延长线相交于点 F.(1)求证：四边形 BDFC是平行四边形；(2)若BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积【答案】 （1）见解析； （2）四边形 BDFC的面积是 6或 3.【解析】 （1）证明：A=ABC=90，BCAD，CBE=DFE，在 BEC 与 FED 中，BECFED，BE=FE，又E 是边 CD 的中点，CE=DE，四边形 BDFC 是平行四边形；（2）BC=BD=3 时，由勾股定理得，AB=2所以，四边形 BDFC 的面积=3=6；=2，BC=CD=3 时，过点 C 作 CGAF 于 G，则四边形 AGCB 是矩形，所以，AG=BC=3，所以，DG=AGAD=31=2，由勾股定理得，CG=所以，四边形 BDFC 的面积=3=3；=，BD=CD 时，BC 边上的中线应该与 BC 垂直，从而得到 BC=2AD=2，矛盾，此时不成立；综上所述，四边形 BDFC 的面积是 6或 3