《【最新】初二下册期中考试数学试卷及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【最新】初二下册期中考试数学试卷及答案.pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第二学期期中阶段测试第二学期期中阶段测试初二数学初二数学本试卷分第卷本试卷分第卷（选择题）（选择题） 和第卷和第卷 （非选择题）（非选择题）第卷附加题三部分，第卷附加题三部分，其中第卷其中第卷 （选（选择题）和第卷共择题）和第卷共 100100 分，第卷分，第卷 2020 分，考试时间分，考试时间 100100 分钟。分钟。第卷（共第卷（共 3030 分）分）一、选择题：一、选择题：( (本大题共本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分. . 在每小题的四个选项中，只有一在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的个选项是符合题目要求的).).1
2、下列各式中，运算正确的是（） A3 3 3 3 B8 2 2 C2+ 3 2 3D(2)2 22下列二次根式中，是最简二次根式的是（） 1A15 B12 C D933下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（） A1，2，3B3，4，5C5，12，13D2，2，314如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于 O 点若AOB60，AC8，则 AB 的长为（）.A4B4 3C3D55如图，点 A 是直线 l 外一点，在 l 上取两点 B、C，分别以 A、C 为圆心，BC、AB 长为半径画弧，两弧交于点 D，分别连接 AB、AD、CD，则四边形 ABCD 一定是（） A平行四
3、边形B矩形C菱形D正方形6用配方法解方程x 2x3 0，原方程应变形为（） 2222A(x 1) 2 B(x 1) 4 C(x 1) 4 D(x 1) 27如图，在平行四边形 ABCD 中，BAD 的平分线交 BC 于点 E，ABC 的平分线交 AD 于点 F，若 BF12，AB10，则AE的长为（） A13B14 C15 D168下列命题中，正确的是（） A有一组邻边相等的四边形是菱形B对角线互相平分且垂直的四边形是矩形C两组邻角相等的四边形是平行四边形D对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形9如图，一根木棍斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍中点为P，若木棍A 端沿墙下滑，且
4、B 沿地面向右滑行. 在此滑动过程中，点 P 到点 O 的距离（） A不变 B变小 C变大 D无法判断2110如图，在菱形ABCD 中，BAD60，AB2，E 是 DC 边上一个动点，F 是 AB 边上一点，AEF30设 DEx，图中某条线段长为 y，y 与 x 满足的函数关系的图象大致如图所示，则这条线段可能是图中的（）A线段 EC B线段 AE C线段 EF D线段 BFN NA AP PMMO OB B第 9 题图第 10 题图第卷第卷( (共共 7070 分分) )二、填空：二、填空： （每小题（每小题 2 2 分，共分，共 1010 个小题，共个小题，共 2020 分）分）11写出一
5、个以 0，1 为根的一元二次方程12 如果x3在实数范围内有意义， 那么 x 的取值范围是_13一元二次方程x2kx3=0 的一个根是 x=1，则 k 的值是14如图，为了检查平行四边形书架 ABCD 的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对角线 AC，BD 的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直，请你说出其中的数学原理15 某城 2016 年底已有绿化面积 300 公顷， 经过两年绿化， 绿化面积逐年增加， 预计到 2018年底增加到 363 公顷，设绿化面积平均每年的增长率为 x，由题意所列方程是16如图，DE 为ABC 的中位线，点 F 在 DE 上，且A
6、FB90，若 AB5，BC8，则 EF 的长为17如果关于x的一元二次方程ax2 x1 0有实数根，则的取值范围是_18如图，矩形 ABCD 中，AB=3,BC=5.过对角线交点 O 作 OEAC 交 AD 于E,则 AE 的长是19如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 所在直线折叠，点 C 落在同一平面内，落点记为C，BC与 AD 交于点 E，若 AB=3，BC4，则 DE 的长为20如图，正方形 ABCD 的面积是 2，E，F，P 分别是 AB，BC，AC 上的动点，PEPF 的最小值等于CDCDEAPFBC第 18 题图第 19 题图第 20 题图AEB三、解答题：三、解答题： （21
7、21，2222 题每小题题每小题 4 4 分，分，2323，2424，2525 每题每题 5 5 分，分， 26 26，2727 每题每题 6 6 分，分，2828 题题 7 7 分；共计分；共计 5050 分）分）21计算（1）18 8 ( 3 1)( 3 1)；（2）( 12 3)6 212222解方程： （1）x 6x5 0； （2）2x 3x1 023如图，在四边形 ABCD 中，B90，AB=BC=2，DAD1，CD3求DAB 的度数ACB24列方程或方程组解应用题如图，要建一个面积为 40 平方米的矩形花园ABCD，为了节约材料，花园的一边 AD 靠着原有的一面墙，墙长为 8 米（
8、AD8），另三边用栅栏围成，已知栅栏总长为 24 米，求花园一边 AB 的长25如图，四边形 ABCD 中，AB/CD，AC 平分BAD，CE/AD 交 AB 于 E.求证：四边形 AECD 是菱形.DCABE26已知关于x的一元二次方程x2(2m 2)x m24 0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若m为负整数，且该方程的两个根都是整数，求m的值27如图，四边形 ABCD 是矩形，点 E 在 CD 边上，点 F 在 DC 延长线上，AEBF（1）求证：四边形 ABFE 是平行四边形（2）若BEFDAE，AE3，BE4，求 EF 的长28 如图， 在正方形 ABCD 中， 点 M
9、 在 CD 边上， 点 N 在正方形 ABCD 外部， 且满足CMN90，CMMN连接 AN，CN，取 AN 的中点 E，连接 BE，AC，交于 F 点（1） 依题意补全图形；求证：BEAC（2）请探究线段 BE，AD，CN 所满足的等量关系，并证明你的结论（3）设AB1，若点M 沿着线段 CD 从点 C 运动到点 D，则在该运动过程中，线段EN 所扫过D的面积为_（直接写出答案）A22M3BC第卷附加题（共第卷附加题（共 2020 分）分）附加题（附加题（1 1 题题 6 6 分，分，2 2 题题 7 7 分，分，3 3 题题 7 7 分，共分，共 2020 分）分）1. 如图 1，将边长为
10、1 的正方形 ABCD 压扁为边长为 1 的菱形 ABCD在菱形ABCD 中，A 的大小为 ，面积记为 S（1）请补全下表：S3012456090112013522150（2）填空：由（1）可以发现正方形在压扁的过程中， 菱形的面积随着A 大小的变化而变化，不妨把菱形的面积S记为S()例如：当30时，S S(30) S S(135) 2由上表可以得到21；当2135时，S(60) S( _)；S(150) S( _)，由此可以归纳出S(180) S()（3） 两块相同的等腰直角三角板按图 2 的方式放置，AD2，AOB，试探究图中两个带阴影的三角形面积是否相等，并说明理由（注：可以利用（2）中
11、的结论） 图 2图 22已知：关于x的一元二次方程mx23(m1)x2m3 0(m 3)（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，且x1 x2求方程的两个实数根x1，x2（用含 m 的代数式表示） ；若mx184x2，直接写出 m 的取值范围3. 阅读下列材料：问题：如图 1，在平行四边形 ABCD 中，E 是 AD 上一点，AE=AB，EAB=60，过点E 作直线EF，在 EF 上取一点 G，使得EGB=EAB，连接 AG.求证：EG =AG+BG.小明同学的思路是：作GAH=EAB 交 GE 于点 H，构造全等三角形，经过推理解决问题.参考小明同学的
12、思路，探究并解决下列问题：4（1）完成上面问题中的证明；（2） 如果将原问题中的“EAB=60”改为“EAB=90”， 原问题中的其它条件不变 （如图 2） ，请探究线段 EG、AG、BG 之间的数量关系，并证明你的结论.（1）证明：A AE ED DG GF FB B图1C C（2）解：线段 EG、AG、BG 之间的数量关系为_.证明：A AE ED DG GB B图2F FC C5初二数学答案及评分标准初二数学答案及评分标准7D8D9A10B一、选择题（本题共一、选择题（本题共 3030 分每小题分每小题 3 3 分，分， ）题123456号答BADAAC案二、填空题（每小题填空题（每小题
13、 2 2 分，共分，共 2020 分请将答案写在横线上）分请将答案写在横线上）二、填空题：二、填空题： （共（共 2020 分）分）11.x2 x 0或x(x 1) 0 12.x313. 2 14.对角线相等的平行四边形是矩形，矩形的四个角都是直角；15. 300(1+x )2 =363 16. 1.517. a-19.1且 a0 18. 3.442520.2821（1）解：解：18 8 ( 3 1)( 3 1)；3 2 2 2 (31)3 分2 24 分2, -2 分2（2）原式(2 3 3)6 23 36 233 2 23 分9 2 28 2.4 分22 （1）解：x26x5 0移项，得x
14、26x 5配方，得x26x9 59，1 分所以，(x3) 42 分由此可得x32，所以，x1 5，x214 分（2）解：a 2，b 3，c 1 1 分2 b24ac (3)242(1)17 02 分方程有两个不相等的实数根b b2 4ac3 17x 2a4，DA6x13 173 17，x24 分4423解：连接AC在 RtABC中，B90，ABBC2，BACACB45，1 分BCAC2 AB2 BC2AC2 22 分AD1，CD3，AC2 AD2CD23 分在ACD中，AC2 AD2CD2，ACD是直角三角形，即DAC904 分BADBAC+DAC，BAD1355 分24解：设 AB 的长为
15、x 米，则 AD=BC=(242x)米.(24 2x)2x 402 分x212x 20 0(x10)(x2) 0 x110,x2 24 4 分分当x110, AD 4当x2 2, AD 20AD 8,AD 4x 105 分答：AB 的长为 10 米25证明：ABCD，CEAD四边形 ADCE 是平行四边形1 分AC 平分BADDAC=EAC2 分ABCDDCA=EAC3 分DAC=DCAAD=DC4 分四边形 ADCE 是菱形5 分26.解： （1）一元二次方程x2(2m 2)x m24 0有两个不相等的实数根， b24ac (2m 2)241(m24)1 分8m 20 02 分m 523 分
16、（2）m为负整数，m 1或24 分当m 1时，方程x23 0的根为x13，x2 3不是整数，不符合题意，舍去5 分当m 2时，方程x22x 0的根为x1 0，x2 2都是整数，符合题意综上所述m 26 分27.（1）证明：四边形ABCD是矩形,ADBC, DBCD90.BCF180BCD1809090.DBCF.-1分在 RtADE和 RtBCF中,AE BF,AD BC.RtADERtBCF.7-2分1F.AEBF.AEBF,四边形ABFE是平行四边-3分（2）解：D90,DAE190.BEFDAE,BEF190.BEF1AEB180,AEB-4分在 RtABE中, AE=3，BE=4，形.
17、90.AB-6分28.（1）依题意补全图形.ABAE2 BE232 42 5.四边形ABFE是平行四边形,EF5.-1分解法 1：证明：连接CE.四边形ABCD是正方形,BCD90,ABBC.ACBACD1BCD45.2CMN90,CMMN,MCN45.ACNACDMCN90.在 RtACN中,点E是AN中点,12-2分AECEAN.AECE,ABCB,点B，E在AC的垂直平分线上.BE垂直平分AC.BEAC.-3分8解法 2：证明：连接CE.四边形ABCD是正方形,BCD90,ABBC.ACBACD1BCD45.2CMN90，CMMN,CMN是等腰直角三角形.MCN45.ACNACDMCN9
18、0.在 RtACN中,点E是AN中点,AECE1AN.2在ABE和CBE中,AE CE,AB CB,BE BE.ABECBE（SSS）. -2分ABECBE.ABBC,BEAC.-3分（2）BE21ADCN（或 2BE2ADCN）. -4分22证明：ABBC, ABECBE,AFFC.点E是AN中点,AEEN.FE是ACN的中位线.FE1CN.2BEAC,BFC90.FBCFCB90.FCB45,FBC45.FCBFBC.BFCF.9在 RtBCF中,BF2CF2 BF2,22-5分BFBC.四边形ABCD是正方形,BCAD.BF2AD.2BEBFFE,2AD2-6分BE12CN.（3）3.-
19、47 分附加题：12331.（1）；.（说明：每对两个给 1 分）-2分2222（2）120；30；.-4分（说明：前两个都答对给1 分，最后一个答对给 1 分）（3）答：两个带阴影的三角形面积相等.证明：将ABO沿AB翻折得到菱形AEBO, 将CDO沿CD翻折得到菱形OCFD.11SAOBS菱形AEBOS()-5分2211SCDOS菱形OCFDS(180)-6分22由（2）中结论S()S(180)SAOBSCDO.2.（1）证明：mx 3(m1)x2m3 0(m 0)是关于x的一元二次方程， 3(m1) 4m(2m3) 1 分22 m26m9(m3)2 2 分m3，(m3) 0，即 0方程总
20、有两个不相等的实数根 3 分（2）解：由求根公式，得x 23(m1)(m3)2m2m3x1或x mm 3，2m33 21mmx1 x2，10 xm3311，x22m 2m 5 分3 m 2 3 7 分3（1）证明：如图 1，作GAH=EAB 交 GE 于点 H，则GAB=HAE11 分分EAB=EGB，AOE=BOF，ABG=AEH在ABG 和AEH 中OGABHAEABAEABGAEHABGAEH22 分分BG=EH，AG=AHGAH=EAB=60，AGH 是等边三角形AG=HGEG=AG+BG；33 分分（2）线段 EG、AG、BG 之间的数量关系是 EG+BG =AG44 分分证明：如图 2，作GAH=EAB 交 GE 的延长线于点 H，则GAB=HAEEGB=EAB=90，ABG+AEG=AEG+AEH=180ABG=AEH55 分分在ABG 和AEH 中，ABGAEH66 分分BG=EH，AG=AHGAH=EAB=90，AGH 是等腰直角三角形AG=HG，EG+BG =AG7 711