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1、 1 / 60原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司专题专题 14 压强、浮力综合计算（解析版）压强、浮力综合计算（解析版）目录一、热点题型归纳.【题型一】 注水模型类.【题型二】 排水模型类.【题型三】 出入水模型类.【题型四】 漂浮模型类.【题型五】 实际应用类.二、最新模考题组练.【题型一题型一】 注水模型类注水模型类【典例分析典例分析】如图所示，将密度为 0.6103kg/m3、高度为 10cm、底面积为 20cm2的圆柱体放入底面积为 50cm2的容器中，并向容器内加水（水的密度为1.0103kg/m3，g 取 10N/kg
2、）。问：（1）圆柱体的重力多大？（2）当水加到 4cm 深时，圆柱体对容器底的压力为多少 N？（3）继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为 0 时，圆柱体浸入水中的深度？【分析】（1）求出圆柱体的体积，根据 Gmg水Vg 求出圆柱体的重力；考百分 2 / 60原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司（2）当水加到 4 厘米时，求出圆柱体浸入水中的体积，利用 F浮水gV排可求得圆柱体受到的浮力；根据力的合成即可求出对容器底的压力；（3）继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为 0 时，容器对圆柱体的支持力为 0，此时物体刚好漂浮，F浮G
3、，然后根据 F浮水gV排求出浸入水中的体积，再计算出浸入水中的深度。【解答】解：（1）圆柱体的体积：VSh20cm210cm200cm32104m3，圆柱体的重力：Gmg柱Vg0.6103kg/m32104m310N/kg1.2N；（2）当水加到 4cm 时，圆柱体排开水的体积：V排Sh20cm24cm80cm38105m3，圆柱体受到的浮力：F浮水gV排1103kg/m310N/kg8105m30.8N；此时圆柱体受到竖直向上的浮力、支持力和竖直向下的重力，则圆柱体对容器底的压力：F压F支GF浮1.2N0.8N0.4N；（3）继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为 0 时，物体刚好漂浮，则
4、：F浮G1.2N，根据 F浮水gV排可得此时浸入水中的体积（排开水的体积）：V排1.2104m3120cm3，则圆柱体浸入水中的深度：h浸6cm。答：（1）圆柱体的重力为 1.2N；（2）当水加到 4cm 深时，圆柱体对容器底的压力为 0.4N；（3）继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为 0 时，圆柱体浸入水中的深度为考百分 3 / 60原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司6cm。【提分秘籍提分秘籍】液体的压强与液体的深度和密度有关，因此计算时关键找到“液体”的深度和密度。当容器是柱形容器时，液体对容器底部压力等于液体重力时，先
5、判断压力等于重力后利用 p=求压强。SF【变式演练变式演练】1瓯江北口大桥是世界上首座“三塔四跨双层钢桁梁悬索桥”，主桥中塔为世界首创的A 字型混凝土塔结构，采用沉井基础，中塔首节钢沉井体积为 105米3，总重力约 108牛，从江苏南通耗时七天浮运到桥位处（如图）。（水1.0103千克/米3）（1）据浮沉条件判断，沉井在运输过程中处于 状态。（2）沉井就位之后，开始注水下沉着床，要使沉井完全沉入水中，需注入水的质量是多少？【分析】（1）当钢沉井完全浸没时，利用 F浮水gV排求出浮力，与钢沉井的重力比较可知沉井在运输过程中的状态；（2）当浮力等于重力时，开始下沉，据此求出注入水的重力，再根据 G
6、mg 的应用求出注入水的质量。【解答】解：（1）若钢沉井完全浸没在水中，其受到的浮力：F浮水gV排1.0103kg/m310N/kg105m3109N108N，所以，沉井在运输过程中（浮运）处于漂浮状态。考百分 4 / 60原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司（2）因为沉井开始下沉时，浮力等于总重力，所以需要注入水的重力：G水F浮G沉井109N108N9108N，由 Gmg 可得，需要注入水的质量：m9107kg。答：（1）漂浮；（2）需注入水的质量是 9107kg。2如图甲所示，在水平桌面上放有一薄壁柱形容器，一个重力为 5N，底
7、面积为 0.02m2，高为 10cm 的柱形玻璃杯 A 漂浮于水面，在 A 的底部连接有一个体积为 4105m3的实心金属块 B。此时 A、B 两物体在水中处于静止状态，细线未拉直（B 未与容器底部紧密接触，细线不可伸长且质量、体积忽略不计）。向容器中注水，细线拉力随时间变化的图象如图乙所示（容器足够高）。（水密度为 1.0103kg/m3，g 取 10N/kg）求：（1）图甲中玻璃杯 A 所受浮力的大小。（2）图甲中水对玻璃杯 A 底部的压强大小。（3）实心金属块 B 的密度。【分析】（1）由题意可知，甲中玻璃杯 A 处于漂浮状态，其受到的浮力和自身的重力相等，据此求出玻璃杯 A 受到的浮力
8、；（2）玻璃杯 A 漂浮，根据浮力产生的原因求出水对玻璃杯 A 底部的压力，利用 p求出玻璃杯 A 底部受到水的压强；（3）由图乙可知当金属块 B 被提起时绳子的拉力，根据金属块 B 受力平衡求出金属块B 的重力，根据 Gmg 求出金属块的质量，再根据密度公式求出金属块 B 的密度。【解答】解：（1）由题意可知，甲中玻璃杯 A 处于漂浮状态，其受到的浮力和自身的重力相等，考百分 5 / 60原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司所以，玻璃杯 A 受到的浮力：F浮GA5N；（2）玻璃杯 A 漂浮，根据浮力产生的原因可知，水对玻璃杯 A
9、底部的压力 FF浮5N，则玻璃杯 A 底部受到水的压强：p250Pa；（3）由图乙可知当金属块 B 被提起时绳子的拉力 F2N，金属块 B 浸没在水中排开水的体积：VB 排VB4105m3，则金属块 B 受到浮力：FB 浮水gVB 排1.0103kg/m310N/kg4105m30.4N；因金属块 B 受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力，且金属块受平衡力，所以金属块 B 的重力：GBFB 浮+F0.4N+2N2.4N，由 Gmg 可知，金属块 B 的质量：m0.24kg，则金属块 B 的密度：B6103kg/m3。答：（1）图甲中玻璃杯 A 所受浮力的大小为 5N。（2）图甲中水对玻璃杯
10、 A 底部的压强大小 250Pa。（3）实心金属块 B 的密度为 6103kg/m3。3如图所示，边长 L11m 的薄壁正方体容器 A 静止在水平地面上，容器的顶部有一个小孔与空气相通，边长 L20.2m 的正方体木块 B 静止在容器 A 的底部。通过细管 D 缓慢向容器 A 内注水，直到注满容器 A；木块 B 上浮过程中上、下表面始终水平，木块 B与容器 A 的底部和顶部都不紧密接触。（水1.0103kg/m3，木0.5103kg/m3）（1）注水前，木块 B 对容器 A 底部的压强是多少？（2）木块 B 对容器 A 底部的压力刚好为零时，容器 A 内水的深度是多少？（3）容器注满水后，容器
11、 A 顶部对木块 B 的压力是多少？考百分 6 / 60原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司（4）注水过程中，当浮力对木块所做的功为 16J 时，注入水的质量是多少？【分析】（1）知道正方体木块 B 的边长可求体积和底面积，根据 求出木块 B 的质量，利用 Gmg 求出木块 B 的重力，木块 B 对水平面容器底部的压力和自身的重力相等，利用 p求出木块 B 对容器 A 底面的压强；（2）木块 B 对容器 A 底部的压力刚好为零时处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，根据 F浮液gV排求出木块排开水的体积，利用 VSh 求出容器
12、A 内水的深度；（3）容器注满水后，木块 B 排开水的体积和自身的体积相等，根据 F浮液gV排求出此时木块 B 受到的浮力，木块 B 受到竖直向上的浮力和竖直向下自身的重力、容器A 顶部对木块 B 的压力作用处于平衡状态，根据木块 B 受到的合力为零求出容器 A 顶部对木块 B 的压力；（4）注水过程中，只有木块 B 漂浮且上升时浮力做功，当浮力对木块所做的功为 16J时，根据 WFs 求出木块上升的高度，根据体积公式求出此时容器内水的体积，利用mV 求出容器内注入水的质量。【解答】解：（1）正方体木块 B 的体积和底面积分别为：VBL23（0.2m）38103m3，SBL22（0.2m）24
13、102m2，由 可得，木块 B 的质量：mB木VB0.5103kg/m38103m34kg，木块 B 的重力：GBmBg4kg10N/kg40N，考百分 7 / 60原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司因木块 B 对水平面容器底部的压力和自身的重力相等，所以，木块 B 对容器 A 底面的压强：p1000Pa；（2）因木块 B 对容器 A 底部的压力刚好为零时处于漂浮状态，所以，此时木块 B 受到的浮力：F浮GB40N，由 F浮液gV排可得，木块排开水的体积：V排4103m3，由 VSh 可得，容器 A 内水的深度：h10.1m；（3
14、）容器注满水后，木块 B 排开水的体积：V排VB8103m3，此时木块 B 受到的浮力：F浮水gV排1.0103kg/m310N/kg8103m380N，因木块 B 受到竖直向上的浮力和竖直向下自身的重力、容器 A 顶部对木块 B 的压力作用处于平衡状态，所以，由木块 B 受到的合力为零可得：F浮GB+F压，则容器 A 顶部对木块 B 的压力：F压F浮GB80N40N40N；（4）注水过程中，只有木块 B 漂浮且上升时浮力做功，当浮力对木块所做的功为 16J时，由 WFs 可得，木块上升的高度：考百分 8 / 60原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（
15、北京）股份有限公司h20.4m，此时容器内水的体积：V水SA（h1+h2）V排（1m）2（0.1m+0.4m）4103m30.496m3，则容器内注入水的质量：m水水V水1.0103kg/m30.496m3496kg。答：（1）注水前，木块 B 对容器 A 底部的压强是 1000Pa；（2）木块 B 对容器 A 底部的压力刚好为零时，容器 A 内水的深度是 0.1m；（3）容器注满水后，容器 A 顶部对木块 B 的压力是 40N；（4）注水过程中，当浮力对木块所做的功为 16J 时，注入水的质量是 496kg。【题型二题型二】 排水模型类排水模型类【典例分析典例分析】如图甲，边长为 10cm
16、的立方体木块 A 通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与 A 上表面齐平，液面距容器底距离为 30cm。从打开容器底部的抽液机匀速向外排液开始计时，细线中拉力 F 随时间 t 的变化图象如图乙所示，已知木块密度0.5103kg/m3，容器的底面积为 200cm2，g 取 10N/kg。根据以上信息，请解决下列问题：（1）第 0 秒时，木块 A 受到的浮力多大？（2）容器中液体的密度多大？（3）第 50 秒时，液体对容器底的压强多大？（4）50 秒内从容器中抽出液体的质量是多少？考百分 9 / 60原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限
17、公司【分析】（1）根据木块的边长可求体积，已知密度，然后可求质量，利用 Gmg 可求木块重力，根据木块完全浸没时，FF浮G 结合图象数据得出细绳对木块的拉力。F浮G+F拉，求出 F浮；（2）根据 F浮液gV排求出液体的密度；（3）根据 50s 时木块的状态求出此时木块浸没的深度，根据木块漏出的液面的长度求得此时液面的深度，再利用 pgh 可求得液体对容器底的压强；（4）根据题意对木块进行受力分析，当木块恰好漂浮时，其受细绳的拉力为零。根据此计算出木块露出水面的体积，从而得出结果。【解答】解：（1）木块体积 V（0.1m）31103m3，由 可得，木块的质量 m木V0.5103kg/m31103
18、m30.5kg，木块的重力 Gmg0.5kg10N/kg5N，当 t0 时，A 与液面的上表面相平，此时 A 受到重力、绳子的拉力及液体对它的浮力的作用，故存在平衡关系：F浮G+F拉，因为木块的重力 G5N，故木块受到的浮力F浮5N+5N10N，（2）由 F浮液gV排得：液1.0103kg/m3；（3）由图乙可知：第 50s 时，绳子的拉力为零，即木块处于漂浮状态，则 F浮G5N，根据 F浮液gV排得此时的木块浸入液体里的体积为：V排5104m3500cm3，考百分 10 / 60原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司所以，木块浸入液
19、体的深度为：h浸5cm，此时液体深度 hh（Lh浸）30cm（10cm5cm）25cm0.25m，液体对容器底的压强 pgh103kg/m310N/kg0.25m2500Pa；（4）当木块恰好漂浮时，F浮G则 水gV排gV得 V排V0.5103m3所以排出水的体积为：V（S容S木）h露（200100）10106m30.5103m3m水V103kg/m35104m30.5kg，则 50 秒内从容器中抽出的液体质量是 0.5kg。（1）第 0 秒时，木块 A 受到的浮力为 10N；（2）容器中液体的密度为 1.0103kg/m3；（3）第 50 秒时，液体对容器底的压强为 2500Pa；（4）50
20、 秒内从容器中抽出液体的质量是 0.5kg。【提分秘籍提分秘籍】从图象中得出有关信息，根据二力平衡然后受力分析，结合浮力与压强解决问题；相关公式：F F浮浮= =液液g gV V排排、p=gh【变式演练变式演练】1 如图甲所示，水平地面上有一底面积为 400cm2、重力为 2N 的圆柱形薄壁容器，容器内盛有 20cm 深的水，一个量程选择合适的弹簧测力计下端用细线挂着一个边长为 10cm的不吸水的正方体物块缓慢放入水中，物块的上表面与水面刚好相平，弹簧测力计示数考百分 11 / 60原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司为 10N，如
21、图乙所示。已知在一定的弹性范围内，弹簧受到的拉力每增加 1N，弹簧的长度就伸长 0.5cm。水1.0103kg/m3，g 取 10N/kg，求：（1）正方体物块受到水的浮力是多少？（2）正方体物块的密度是多少？（3）图乙中从容器内向外缓慢抽水，直至物块有一半浸在水中，此时容器对桌面的压强是多少？【分析】（1）因为浸没，所以 V排V，由 F浮水gV排可求得正方体物块受到水的浮力；（2）物块的上表面与水面刚好相平时排开水的体积和其体积相等，根据阿基米德原理求出物块受到水的浮力，根据 F浮GF求出物体的重力，根据 求出物体的密度；（3）水的体积加上物体排开水的体积然后除以容器的底面积即为图乙容器内水
22、的深度，根据阿基米德原理求出物块有一半浸在水中时受到的浮力，根据 F浮GF可知此时弹簧测力计的示数，进一步得出弹簧的拉力增加了量，根据题意求出弹簧的伸长量即物体下降的高度，进一步求出剩余部分水的深度以及剩余部分水的体积，根据 mV 求出剩余的水的质量，根据 Gmg 求出剩余的水的重力，物块受到水的浮力和物块对水的压力是一对相互作用力，二力大小相等，则容器对桌面的压力等于容器和水的重力加上物体受到的浮力，根据 p求出容器对桌面的压强。【解答】解：（1）因为浸没，所以 V排VL3（10cm）31000cm30.001m3 ，考百分 12 / 60原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网
23、（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司正方体物块受到水的浮力 F浮水gV排1.0103kg/m310N/kg0.001m310N；（2）因为 F浮GF拉，所以物块重力 GF浮+F拉10N+10N20N，物块的密度 2103kg/m3；（3）图乙容器内水的深度 h乙22.5cm，物块有一半浸在水中时，由 F浮gV排可得：F浮F浮10N5N，F拉GF浮20N5N15N，即弹簧的拉力增加了 5N，弹簧伸长了 0.5cm/N5N2.5cm，即物体下降了 2.5cm，液面下降了 2.5cm+5cm7.5cm，剩余部分水的深度 h剩22.5cm7.5cm15cm，剩余部分水的体积 V水剩S容h剩V
24、400cm215cm1000cm35500cm3，剩下水的质量：m水剩水V水剩1.0g/cm35500cm35500g5.5kg，剩下水的重力：G水剩m水剩g5.5kg10N/kg55N，此时容器对桌面的压力：F压G容+G剩水+F浮2N+55N+5N62N，此时容器对桌面的压强：p1550Pa。答：（1）正方体物块受到水的浮力是 10N；（2）正方体物块的密度是 2103kg/m3；（3）此时容器对桌面的压强是 1550Pa。考百分 13 / 60原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2如图所示，壁厚不计的圆柱形容器放在水平地面上，内
25、装有水，上端固定的细线悬挂着正方体 A（不吸水）竖直浸在水中，A 有的体积露出水面，此时水深为 10cm，已知容器的底面积为 200cm2，正方体 A 的边长为 10cm、重 12N，细线能承受的最大拉力为8N，不计细线体积和质量。求：（1）正方体 A 受到的浮力；（2）水对容器底部的压力；（3）现在将容器中的水缓慢抽出，细线恰好断裂时立即停止抽水，A 最终静止后，A对容器底部的压强。【分析】（1）已知物体 A 的边长，根据体积公式求出 A 的体积，根据此时有的体积露出水面，得出 A 排开液体的体积，由阿基米德原理求出物体 A 有体积露出水面时受到的浮力；（2）先根据 pgh 求出水对容器底的
26、压强，再根据 FpS 求出水对容器底部的压力；（3）打开阀门放水，当细线刚好达到最大拉力 8N 时，由力的平衡得出此时 A 受到的浮力，由阿基米德原理求出此时排开液体的体积，从而得出此时 A 浸入水中的深度，可知原来 A 浸入水中的深度，从而得出水面下降的高度，可知流出水后剩余水的深度，故可得出流出水后容器内剩余水的体积，根据 Gmg 和 求出物体 A 的密度，与水的密度比较可知物体 A 静止时的位置，再根 VSh 求出水浸没水中的高度，再根据VSh 和阿基米德原理求出此时物体 A 受到的浮力，进一步求出物体 A 对容器底的压力，最后根据 p求出容器对桌面的压强。【解答】解：考百分 14 /
27、60原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司（1）物体 A 是边长为 10cm 的正方体，体积为：V（10cm）30.001m3，此时有的体积露出水面，则排开液体的体积为：V排（1）0.001m37.5104m3，由阿基米德原理，物体 A 有体积露出水面时受到的浮力：F浮水gV排1.0103kg/m310N/kg7.5104m37.5N；（2）水对容器底的压强：p水gh1.0103kg/m310N/kg10102m1000Pa，由 p可得，水对容器底部的压力：FpS1000Pa200104m220N；（3）打开阀门放水，当细线刚好达到最
28、大拉力 8N 时，由力的平衡，此时 A 受到的浮力为：F浮 1GAF大12N8N4N，由阿基米德原理，此时排开液体的体积：V排 14104m3，原来 A 浸入水中的深度为：h（1）10cm7.5cm，放水后，A 浸入水中的深度为 h10.04m4cm，水面下降的高度：hhh17.5cm4cm3.5cm，现在水的深度为：h210cm3.5cm6.5cm，则流出水后容器内水的体积：V剩余（h2h1）S容+h1（S容SA）（6.5cm4cm）200cm2+4cm（200cm2（10cm）2900cm3，由 Gmg 可知，物体 A 的质量：mA1.2kg，物体 A 的密度：A1.2103kg/m3，考
29、百分 15 / 60原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司因为物体 A 的密度大于水的密度，所以物体 A 静止在容器底，此时物体 A 浸没的高度：h39cm，物体 A 受到的浮力：F浮 2水gV排 2水gSAh31.0103kg/m310N/kg（10102m）29102m9N，物体 A 对容器底的压力：F压GAF浮 212N9N3N， 物体 A 对容器底的压强：p300Pa。答：（1）正方体 A 受到的浮力为 7.5N；（2）水对容器底部的压力为 20N；（3）现在将容器中的水缓慢抽出，细线恰好断裂时立即停止抽水，A 最终静止后，A
30、对容器底部的压强为 300Pa。【题型三题型三】 出入水模型类出入水模型类【典例分析典例分析】如图所示，将质量为 100g，底面积为 100cm2的溢水杯注满水，水的质量为 900g，将边长为 5cm 的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中。木块静止时，从杯中溢出水的质量为 75g。g 取 10N/kg，水1.0103kg/m3，试计算：（1）木块受到的浮力；（2）木块的密度；（3）放入木块后溢水杯对水平桌面的压强？【分析】（1）知道溢出水质量，根据阿基米德原理，利用 F浮G排m排g 求木块受到的浮力；（2）知道正方体木块的边长求出木块的体积；根据漂浮条件求出木块重力，进而求出考百分 16
31、/ 60原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司木块的质量；最后利用密度公式求木块的密度；（3）木块漂浮在水面上时受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理得出物体的重力等于溢出水的重力，溢水杯对桌面的压力等于原来溢水杯和水的总重力加上木块的重力再减去排开水的重力，利用 p求出溢水杯对桌面的压强。【解答】解：（1）木块受到的浮力：F浮G排m排g75103kg10N/kg0.75N；（2）正方体木块的体积：V木（5102m）31.25104m3，因为木块漂浮，所以 G木F浮0.75N，因为 G木m木g木V木g，所以木块的密度：木0.61
32、03kg/m3；（3）（3）因为木块漂浮在水面上，所以结合阿基米德原理可得 F浮G排G木，此时溢水杯对桌面的压力：FG杯+G水G排+G木G总m总gG排+G木（0.9kg+0.1kg）10N/kg+0.75N0.75N10N，此时溢水杯对桌面的压强：p1000Pa。答：（1）木块受到的浮力为 0.75N；（2）木块的密度为 0.6103kg/m3；考百分 17 / 60原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司（3）放入木块后，溢水杯对桌面的压强为 1000Pa。【提分秘籍提分秘籍】注意木块排开水的体积等于装满水后溢水杯溢出水的体积！【变式
33、演练变式演练】1如图所示，放在水平面上装满水的一个溢水杯，水深为 20cm，弹簧测力计挂着质量为1kg 的物块，慢慢浸没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的质量为 0.4kg。求：（水取 1.0103kg/m3，g 取 10N/kg）（1）物块受到的浮力是多少？（2）弹簧测力计的示数是多少？（3）物块的密度是多少？【分析】（1）已知静止后溢出水的质量，根据 G排m排g 可求得物块受到的浮力；（2）根据 Gmg 求出物块的重力，由称重法测浮力求出弹簧测力计读数；（3）因物块浸没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水物块的体积即排开水的体积，已知物块的质量，根据 求出物块的密度。【解答】解：（1）静止后溢
34、出水的质量为 0.4kg，根据阿基米德原理，物块受到浮力大小等于排开水的重力：F浮G排m排g0.4kg10N/kg4N；（2）物体的重力 Gmg1kg10N/kg10N；由称重法测浮力，弹簧测力计读数：考百分 18 / 60原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司FGF浮10N4N6N；（3）因物块浸没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水物块的体积即排开水的体积：VV排4104m3；物块的密度：2.5103kg/m3。答：（1）物块受到的浮力是 4N；（2）弹簧测力计的示数是 6N；（3）物块的密度是 2.5103kg/m3。2如图甲所示是
35、使用汽车打捞水库中重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水下一个质量均匀分布的正方体重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度 v0.1m/s 向右运动。图乙是此过程中汽车拉力 F 跟时间 t 变化的图像。设 t0 时汽车开始提升重物，忽略水的阻力和绳及滑轮的摩擦，g 取 10N/kg。求：（1）正方体重物的边长？（2）重物的密度（3）整个打捞过程中汽车的最小功率？【分析】（1）由图可知重物从露出水面到完全离开水面所用的时间 t110s，根据 svt求出正方体重物的边长；（2）露出水面后绳子的拉力就等于物体的重力，求出正方体的边长，根据公式 考百分 19 / 60原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵
36、权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司求出物体密度的大小；（3）从图像上可以看出物体出水前拉力最小，此过程的功率最小，利用 F浮水gV排求出浮力，利用 FGF浮求出最小拉力，最后利用 PFv 求出最小功率。【解答】解：（1）由图像可知，由图可知重物从露出水面到完全离开水面所用的时间t110s，由 svt 可得正方体的边长：Lvt10.1m/s10s1m，正方体的体积 VL31 m3；（2）重物的重力 G4.5104N，由公式 Gmg，V1 m3重物的密度：4.5103kg/m3；（3）当重物出水前拉力最小，此过程的功率最小，出水前重物受到的浮力：F浮水gV排1.0103k
37、g/m310N/kg（1m）31.0104N，由 F浮GF 可得，重物出水前最小拉力：FGF浮4.5104N1.0104N3.5104N，整个打捞过程中汽车的最小功率：PFv3.5104N0.1m/s3.5103W。答：（1）正方体重物的边长为 1m；（2）重物的密度为 4.5103kg/m3；（3）整个打捞过程中汽车的最小功率为 3.5103W。考百分 20 / 60原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司3图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体 A 从江底竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对
38、A 的拉力 F1随时间 t 变化的图象。A 完全离开水面后，电动机对绳的拉力 F 大小为 6.25103N，滑轮组的机械效率为80%，已知 A 的重力为 2104N，A 上升的速度始终为 0.1m/s。（不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响，g 取 10N/kg）求：（1）长方体 A 未露出水面时受到的浮力；（2）长方体 A 的密度；（3）长方体 A 完全离开水面后，在上升过程中 F 的功率。【分析】（1）根据图象读出物体 A 的重力和未露出水面时受到的拉力，然后根据称重法即可求出长方体 A 未露出水面时受到的浮力；（2）先根据 F浮水gV排求出 A 的体积，然后根据
39、Gmg 求出 A 的质量，最后根据密度公式求出 A 的密度；（3）先根据机械效率的变形公式求出提升物体绳子的条数，然后求出 F 移动的速度，最后根据 PFv 求出拉力的功率。【解答】解：（1）根据图乙可知，A 未露出水面所受的拉力 F11104N；故 A 未露出水面时受到的浮力：F浮GF12104N1104N1104N；（2）由 F浮水gV排可知，V排1m3；因为 A 浸没在水中，所以 A 的体积：VAV排1m3；考百分 21 / 60原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司A 的质量：m2103kg；故 A 的密度：A2103kg/m
40、3。（3）由 可得，n4，则 F 移动的速度：v40.1m/s0.4m/s；故拉力 F 的功率：PFv6.25103N0.4m/s2500W。答：（1）长方体 A 未露出水面时受到的浮力为 1104N；（2）长方体 A 的密度为 2103kg/m3；（3）长方体 A 完全离开水面后，在上升过程中 F 的功率为 2500W。【题型四题型四】 漂浮模型类漂浮模型类【典例分析典例分析】某同学尝试探究制作咸鸭蛋的科学奥秘。他在容器中放入一枚 56g 的鸭蛋，注入 250mL 的水，呈现如图甲的情景。再加入 30.8g 食盐充分溶解后，鸭蛋恰好能静止在如图乙位置，此时液体体积增加了 10mL当加入 10
41、0g 食盐充分溶解后，出现如图丙的情景。请解答下列问题：（1）这枚鸭蛋的密度是多少？（2）图甲中，鸭蛋对容器底的压力是多少牛？（保留两位小数）考百分 22 / 60原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司（3）图丙中的食盐溶液为该温度下的饱和食盐溶液，理由是。（4）请在本题答题纸的图丁中，作出从图甲到图丙过程中，鸭蛋受到的浮力大小随加入食盐质量的关系图象。【分析】（1）悬浮的物体，其密度等于液体的密度，据此解题；（2）分析甲中鸭蛋所受的力，利用力的平衡知识和阿基米德原理解题；（3）在某种温度下，不能继续溶解某种物质的溶液，则为该种溶质的
42、饱和溶液，据此判断；（4）根据甲、乙、丙中的数据，描点作图。【解答】解：（1）由图乙可知，鸭蛋在其中悬浮，可知此时鸭蛋的密度等于盐水的密度，250mL250cm3，10mL10cm3。m盐水m水+m盐250cm31g/cm3+30.8g280.8g，蛋盐水1.08g/cm31.08103kg/m3，（2）图甲中，鸭蛋浸没在水中且处于静止的状态，可知：F浮+F支G，V排V蛋5.2106m3，F浮甲水V排g1.0103kg/m35.2106m310N/kg0.52N，Gmg56103kg10N/kg0.56N，F支GF浮甲0.56N0.52N0.04N；压力与支持力是一对相互作用的力：F压F支0.
43、04N；（3）在某种温度下，不能继续溶解某种物质的溶液，则为该种溶质的饱和溶液，由图丙可知，再加入 100g 食盐后，容器底部有不能继续溶解的食盐，因而表明上方的食盐溶液是饱和的。考百分 23 / 60原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司（4）图乙和丙中，鸡蛋处于悬浮和漂浮状态，所受的浮力都等于鸭蛋的重力：F乙浮F丙浮Gmg56103kg10N/kg0.56N；如图 1 所示：答：（1）这枚鸭蛋的密度是 1.08103kg/m3；（2）图甲中，鸭蛋对容器底的压力是 0.04N；（3）图丙中的食盐溶液为该温度下的饱和食盐溶液，理由是溶
44、液底部有不能继续溶解的食盐；（4）从图甲到图丙过程中，鸭蛋受到的浮力大小随加入食盐质量的关系图象如图 1 所示。【提分秘籍提分秘籍】正确分析物体在液体中漂浮、悬浮及沉底时的受力状况。【变式演练变式演练】1桌面上有一底面积为 200cm2的圆柱形容器 A，内装有一定量的水，将一质量为 400g、底面积为 150cm2的圆柱形容器 B 放入 A 中漂浮在水面上，然后向 B 中加入某种油后，A、B 两容器内油和水的液面相平，B 中油的液面高度为 10cm，如图所示，继续向 B 内加油，A 中水面上升了 2cm。求：（已知 水1.0103kg/m3，g 取 10N/kg，不计圆柱容器 B 的厚度）。求
45、：（1）加油前，容器 B 受到的浮力。（2）这种油的密度。（3）加油后，B 容器底部受到油的压强增大了多少？（计算结果后保留 1 位小数）考百分 24 / 60原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司【分析】（1）加油前，容器 B 漂浮，其受到的浮力等于重力。（2）由题意可知，A、B 两容器内油和水的液面相平，不计圆柱容器 B 的厚度，根据VSh 求出容器 B 内油的体积即为容器 B 排开水的体积，根据 F浮液gV排求出容器B 受到的浮力；容器 B 处于漂浮状态受到的浮力和自身的重力相等，根据 Gmg 求出容器 B 的总质量，然后求出容
46、器 B 中油的质量，利用 求出这种油的密度；（3）继续向 B 内加油，A 中水面上升了 2cm，根据 VSh 求出容器 B 排开水体积的增加量，然后求出 B 容器浸入水中深度的增加量，利用 p液gh 求出 B 容器底部受到油的压强增加量。【解答】解：（1）容器 B 的质量 mB400g0.4kg，容器 B 的重力：GBmBg0.4kg10N/kg4N，首次加油前，容器 B 漂浮，其受到的浮力：F浮前GB4N；（2）由题意可知，A、B 两容器内油和水的液面相平，B 中油的液面高度为 10cm，由不计圆柱容器 B 的厚度可知，容器 B 排开水的体积：V排V油SBh150cm210cm1500cm3
47、1.5103m3，容器 B 受到的浮力：F浮水gV排1.0103kg/m310N/kg1.5103m315N；因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，容器 B 的总重力：GF浮15N，由 Gmg 可得，容器 B 的总质量：m1.5kg1500g，容器 B 中油的质量：m油mmB1500g400g1100g，考百分 25 / 60原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司则这种油的密度：油0.7g/cm3；（3）继续向 B 内加油，A 中水面上升了 2cm，则 B 容器排开水的体积增加量：V排SAh200cm22cm400cm3，B
48、容器浸入水中深度的增加量：hcm，B 容器底部受到水对它向上的压强增大了：p水gh1.0103kg/m310N/kg102m266.7Pa，根据漂浮条件及浮力产生的原因，水对容器 B 底部向上的压力增大量等于油重的增加量，油对容器底的压力等于油的重力，所以油对容器底部的压强增加量为：PP266.7Pa.。答：（1）加油前，容器 B 受到的浮力为 4N；（2）这种油的密度为 0.7g/cm3；（3）加油后，B 容器底部受到油的压强增大了 266.7Pa。2底面积为 400cm2的薄壁圆柱形容器内装 11.25cm 深的水，将其竖直放在水平桌面上。现将边长为 10cm 的正方体木块 A 放入水后，
49、再在木块 A 的上方放一物体 B，物体 B 恰好浸没水中，如图（a）所示，已知物体 B 的重力为 6N，体积为 1104m3（水未溢出）求：（1）木块 B 的浮力；（2）木块 A 的密度；（3）若将 B 放入水中，如图（b）所示，此时水对容器底部的压强。【分析】（1）木块 B 浸没在水中，排开水的体积等于其自身体积，根据 F浮水gV考百分 26 / 60原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司排计算木块 B 的浮力；（2）由图可知，A、B 共同悬浮，根据 F浮G，可求得 A 的体积，然后可求得 A 的密度。（3）B 放入水中后，A 漂浮
50、，有一部分体积露出水面，造成水面上升，根据 A 漂浮，利用 F浮G，求出 A 排开水的体积，然后可知液面下上升的高度，同时，B 放入水中后造成水面上升，可求水面上升的高度，进而求出此时容器内水的深度，再利用 p水gh 即可求出水对容器底部的压强。【解答】解：（1）木块 B 浸没在水中，排开水的体积 V排 BVB1104m3，则木块 B 受到的浮力：F浮 B水gV排 B1103kg/m310N/kg1104m31N；（2）图 a 中，A、B 共同悬浮，则 F浮 A+F浮 BGA+GB，即 水g（VA+VB）AgVA+GB，其中 VA（10cm）31000cm31103m3，则木块 A 的密度：A