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1、数学数学课件课件新人教版新人教版数学与生活数学与生活反比例函数的意义反比例函数的意义典例剖析典例剖析小结、小结、作业作业车次起点- 终点开车 时刻到达时刻运行时间D31北京- 上海10：50 20:495时时59分分Z1北京- 上海19：56 07:2911时时33分分T103北京- 上海20：20 09:2013时时00分分1461北京- 上海14：35 14:4724时时17分分北京站列车时刻表北京站列车时刻表（部分）（部分）2007.5.结论结论 同一条铁路线上，不同车次同一条铁路线上，不同车次列车的运行速度有快有慢，运行列车的运行速度有快有慢，运行时间有长有短。但是，不管速度时间有长有
2、短。但是，不管速度和时间如何变化，两者的乘积却和时间如何变化，两者的乘积却是一个常数是一个常数两地之间的距离。两地之间的距离。 下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示？这些函数有什么共同特点？函数解析式： （1）京泸线铁路全程1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位： h ）的变化而变化.tv1463 (2)某住宅小区要种植一个面积为1000 的矩形草坪，草坪的长y（单位:m）随宽x（单位:m）的变化而变化.m2函数解析式：xy1000 (3)已知北京市的总面积为 平方千米，人均只有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n （单
3、位：人）的变化而变化.104*68. 1函数解析式：nS104*68. 1 形如形如 （k为常数，为常数，k0)的函数称的函数称为为反比例函数反比例函数.其中其中x是自变量，是自变量，y是函数，自是函数，自变量变量x的取值范围是的取值范围是不等于不等于0的一切实数的一切实数. 问题 (1)你能否根据上面函数的共同特点写出这种函数的一般形式.(2)学生归纳反比例函数的意义. （ k0） (1)教材3页练习1. (2)指出下列函数中哪一个是反比例函数，并指出其k值.vt2000Sh1000Sp1002.xyaxyb35.xyc2. 12. xydxye2.3.xyf （3）市政府计划建设一项水利工
4、程，工程需要运送的土石方总量为 立方米，某运输公司承办了该工程运送土石方的任务，运输公司平均每天的工作量v（单位：m/天）与完成运送任务所需的时间t（单位：天）之间具有怎样的函数关系？106 已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6. (1)写出y与x之间的函数解析式； (2)求当x=4时y的值. 分析：因为y是x的反比例函数，所以设 ,再把x=2和y=6代入上式就可求出常数的值.xky xky k=12 xy12(2)把x=4代入 ,得xy123412y解:（1）设 ，因为当x=2时y=6，所以有解得26k因此P40（1）下列哪个等式中的y是x的反比例函数？ y=4x y=6x+1 （3）已知y与 成反比例，并且当x=3时y=4. 写出y和x之间的函数解析式. 求当x=1.5时y的值.（2）已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=-6. 写出y与x的函数关系式； 求当y=4时x的值.3xyx2xy=123小结 1.反比例函数意义反比例函数意义. 2.会确定反比例函数的表会确定反比例函数的表达式达式.P8P8习题习题26.126.1 1 1、2.2.