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1、1你平时所用的三角板的三个内角分别是多少度？你平时所用的三角板的三个内角分别是多少度？其中两个锐角的和是多少？其中两个锐角的和是多少？2如图是一只破损的直角三角板，你能求出断掉的如图是一只破损的直角三角板，你能求出断掉的那个角吗？那个角吗？走进生活走进生活问题问题:将下列两个角拼到一起将下列两个角拼到一起,构成一个什么角构成一个什么角?12 1 + 2=90两个角的和等于两个角的和等于(直角直角)，就说这两个角互为，就说这两个角互为余角，简称互余余角，简称互余即如果即如果 ，那么，那么与与互余，互余，也可以说也可以说是是的余角，或的余角，或是是的余的余角角0ADC12（）两个角成对出现；（）只
2、考虑数量关系，与位置无关（）两个角成对出现；（）只考虑数量关系，与位置无关注意注意:定义试一试1.图中给出的各角，那几对角是互为余角?_ 25.0_ 44 .0 _ 65.0_ 46.0_ 80.0_ 10.0比一比比一比,看谁反应快看谁反应快!请一个同学任请一个同学任意说出一个角意说出一个角,然后其他同学然后其他同学抢答抢答这个角的这个角的余角余角.比赛开始了！比赛开始了！探究探究 (1). 1与与3都是都是2的余角的余角,那么那么1与与3有什么关系有什么关系?123OBACD (2) 若若 1+ 2=90, 3+4=90当当1=3时时,2与与4有什么关系有什么关系?总结总结: 同角或等角的
3、余角相等。同角或等角的余角相等。 ( 图图1)定义定义: 如果两个角的和等于如果两个角的和等于180（平角）（平角） 就说这两个角互为补角，简称互补。就说这两个角互为补角，简称互补。12( 图图2)1 + 2=180两个角的和等于两个角的和等于 (平角平角) ，就，就说这两个角互为补角，简称互补说这两个角互为补角，简称互补（）两个角成对出现（）两个角成对出现（）只考虑数量关系，与位置无关（）只考虑数量关系，与位置无关结论结论: 同角同角(等角等角)的补角的补角定义相等相等试一试2、图中给出的各角，那几对角互为补角？_ 30.0_ 100.0_ 10.0_ 40.0_ 80.0_ 150.0_
4、160.0若若1 + 2 =180 , 则则 .( ) 若若1和和2互补互补,则则 .( )若若3 + 4 =90 ,则则 .( )若若3和和4互余互余,则则 .( )34121和和2互补互补互补定义互补定义1 + 2 =180 互补定义互补定义3和和4互余互余互余定义互余定义3 + 4 =90 互余定义互余定义余角和补角各有多少对？例例3 3已知已知 A=50A=501717, ,求求A A 的余角和补角。的余角和补角。解：解：A A的余角的余角=90=90-50-501717=39=394343, ,A A的补角的补角=180=180-50-501717=129=1294343, ,填空填
5、空 你发现你发现了什么？了什么？某个角某个角它的余角它的余角它的补角它的补角3434494950503030 105105x x5656414139393030(90(90 x)x)(180(180 x)x)1461461311311291293030 7575互为余角互为补角对应图形数量关系性 质1+ 2 = 90 1+ 2 = 180 同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。1212一、填空1、7039的余角是 ，补角是 。2、如果一个角的补角是150 ；那么这个角的余角是 。3、x （x90）的余角是 ，它的补角是 。109 21 19 21 （90-x） （180-x） 60 2.
6、判断：判断：（）一个角的余角一定是锐角（）（）一个角的余角一定是锐角（）（）一个角的补角一定是钝角（）（）一个角的补角一定是钝角（）（）若（）若 ，则，则 ， ， 互为余互为余角（角（）（4）2830的角的余角是的角的余角是6230（）（）（5）任何一个角都有余角（）任何一个角都有余角（）3.下列各对角中下列各对角中,互为余角的是互为余角的是 ( )A.60,40 B.21,70C.60,120 D.37 30,5230D4. 如图，如图，D，E分别是分别是A， B的角平分线的角平分线 若若AC=110 ，则，则 BOC= ， AOD= ， COE= ， AOE= ， DOE= ; OADCE
7、B70553514590 5. 5. 动动脑：动动脑：如图，有两堵围墙，有人想测如图，有两堵围墙，有人想测量地面上所形成的量地面上所形成的AOBAOB的度数，但人又不能进入的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量？围墙，只能站在墙外，请问该如何测量？AOBCDAOBEDC1. 1=120 , 1与与2互补互补, 3与与2互余互余,则则3= .2.O为直线为直线AB上的一点，上的一点，OD平分平分AOB， COE = 90 则则BOC = ， COD = 。检测检测DOEAOE30 AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？从特殊性想起：角内没画射线1个角角内画1条射线(1+2)个角角内画2条射线(1+2+3)个角角内画99条射线1+2+3+4+100=5050个角 作业：作业： P153页7/8 导学案对应部分内容谢谢！谢谢！