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1、9.1.2不等式的性质（第不等式的性质（第2课时）课时）设计者 牛方云-2-不等式的性质不等式的性质1 1 不等式两边加（或减）同一个数不等式两边加（或减）同一个数( (或式子或式子) )，不等号的方向不变，不等号的方向不变. .不等式的性质不等式的性质2 2 不等式两边乘（或除以）同一个正数不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等号的方向不变. .不等式的性质不等式的性质3 3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变等号的方向改变. .1.不等式的性质是什么？不等式的性质是什么？-3-2.已知：ab用“”或“”填空,并说明理由（
2、1）a-3 b-3 (2) 3a+1 3b+1 （3）-2a -2b (4) a/2 b/2 (5) a-b 0 (6) 1-a 1-b-4- 3.填一填（1）若x+10，两边同加上-1，得（依据什么？）（2）若2x-6，两边同除以2， 得（依据什么？）（3）若-3x6，两边同除以-3， 得（依据什么？）-5- 例：利用不等式的性质解下列不等式并用数轴表示解集 （1）x-26 （2） 3x26+7 x33这个不等式的解集在数轴的表示如图.330-7- （2） 3x2x-3 根据不等式的性质1，得 3x-2x2x-3-2x x75这个不等式的解集在数轴的表示如图23502332x75-9- (4
3、) -4x3解：根据不等式性质3，得 即不等式的解集在数轴上的表示如图434344 x43-x-10- 例2：a是任意有理数，试比较5a 与3a 的大小解： 5 3 这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请说明理由。aa35 -11- 某长方体形状的容器长某长方体形状的容器长5cm，宽，宽3cm， 高高10cm。容器内原有水的高度为。容器内原有水的高度为3cm， 现准备向它继续注水。用现准备向它继续注水。用V(单位：单位： ）表示新注入水的体积，写出表示新注入水的体积，写出V的取值范围。的取值范围。cm3解：新注入水的体积解：新注入水的体积V与原有水的体积的
4、和不能与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即超过容器的容积，即V+3533510，解得 V105.又由于新注入水的体积不能是负数，因此，又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是的取值范围是V0并且并且V105.在数轴上表示在数轴上表示V的取值范围如图的取值范围如图0105-12-练习巩固练习巩固 1.利用不等式的性质，求下列不等式的解集 （1）x78 （2）3x3 （4）2x6 -13-2.如图，数轴上表示的是一个不等式的解集，这个不等式的解集是_ -14- 3. 图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（ ） A、x2 B、x1 C、x0 D、x00-1-20001-15- 4.
5、在平面直角坐标系中，点（-7，-2m+1）在第三象限，则m的取值范围是（ ） A . m- C. m 5.关于x的不等式（1-a）x 3 解集为x0 B. a1 D. a1 21212121a-13-16-总结反思、共同提高总结反思、共同提高 本节课你学到了哪些知识？ 你觉得有哪些需要注意的问题？-17-必做题必做题选做题选做题 习题习题9.1第第5、7、8题题习题习题9.1 第第9题题-18-目标检测目标检测 1. 2x40的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D 2.解下列不等式，并将其解集在数轴上表示出来： (1)3x+1x-2 (2) x-3-2x+3 (3)-6x-4x +2-19-