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1、 第三章函数及其图像数学第12讲反比例函数1借助于图象的呈现来考查反比例函数的定义、性质，常常结合反比例函数的轴对称性和中心对称性2反比例函数与一次函数的互相结合与转化，反比例函数的图象、性质及解析式的确定3运用函数思想来解决有实际背景的问题4体现数形结合思想、转化的思想、方程的思想AC 【解析】将x1和x2分别代入反比例函数，结合反比例函数的增减性，即可确定函数值的取值范围，也可以画出图象求解反比例函数图象与性质C【解析】先根据一次函数的性质判断出m的取值范围，再根据反比例函数的性质判断出m的取值范围，二者一致的即为正确答案反比例函数图象与性质A1一般地，形如_(k是常数，k0)的函数叫做反
2、比例函数，所以自变量_2反比例函数的图象是双曲线3当k0时，双曲线的两支分别在_象限，在每一个象限内，y随x的增大而_；当k0时，双曲线的两支分别在_象限，在每一个象限内，y随x的增大而_注意双曲线的两支和坐标轴无限靠近，但永远不能相交B1反比例函数y图象的分布取决于k的符号，当k0时，图象在第一、三象限，当k0时，图象在第二、四象限2双曲线的性质强调在每个象限内的变化情况，因此，利用该性质进行解题时，需要画出草图进行判断反比例函数解析式的确定【解析】过点C作CEx轴于点E，过点D作DFx轴于点F，设OC3x，则BDx，分别表示出点C，D的坐标，代入函数解析式求出x，继而可建立方程，解出x的值
3、后即可得出k的值反比例函数解析式的确定反比例函数解析式利用待定系数法确定：只要一对对应的x，y值，或已知其图象上一个点的坐标即可求出k，进而确定反比例函数的解析式反比例函数y中只有一个系数k，利用x，y的一对对应值或利用条件求出图象上一点的坐标，代入就可以转化为关于k的方程反比例函数图象的几何应用D过双曲线上的点作x，y轴的垂线，就构成对应的矩形或直角三角形，与k产生联系反比例函数与一次函数的联系应用【解析】(1)根据一次函数图象在上方的部分是不等式的解，观察图象，求得x的范围；(2)根据待定系数法，可得函数解析式；(3)根据三角形面积相等，可得答案反比例函数与一次函数的联系应用反比例函数常与
4、一次函数结合，用待定系数法求出函数关系式，结合函数图象解决问题反比例函数的应用(1)根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？当x5时，y45，求k的值(2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由反比例函数的应用【解析】(1)利用y200 x2400 x200(x1)2200确定最大值；直接利用待定系数法求反比例函数解析式即可；(2)求出x11时y的值，进而得出能否驾车去上班反比例函数的应用反比例函数的应用【解析】(1)根据图象直接得出保持大棚温度18 的时间为12210(小时)；(2)求k的值利用待定系数法求反比例函数解析式即可；(3)将x16代入函数解析式求出y的值即可 现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，建模解决该类问题的关键，一是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系；二是需要结合反比例函数图象，综合运用方程、不等式等知识来解题