《1514整式的乘法（2）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1514整式的乘法（2）.ppt（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、15.1 15.1 整式的乘法整式的乘法-多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘 单项式乘以单项式法则单项式乘以单项式法则 单项式乘以多项式法则单项式乘以多项式法则回顾回顾 问题问题: 某地区在退耕还林期间某地区在退耕还林期间, ,有一块原有一块原来长来长m m米、宽米、宽b b米的长方形林地，米的长方形林地，长增加了长增加了n n米，宽增加了米，宽增加了a a米。这米。这块林区现在的面积是多少？块林区现在的面积是多少？abmnmambnanbabmnmambnanb()()mn abmambnanb 如果把如果把 看成一个整体，有看成一个整体，有()mn()()mn ab()()mn amn
2、bmanambnb 这实际上相当于这实际上相当于()()mn abmambnanb由此由此,我们可以得到结论我们可以得到结论:(a+n)(b+m)多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘的法则:即即(a+n)(b+m)=多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的再把所得的积相加积相加.=ab+am+nb+nm=a(b+m)+n(b+m)ab+am+nb+nm(1)(2)(3)xx例例1 1 计算计算(2)(31)(21)xx(2)(31)(21)xx26x3x2x126xx12x3x2x62xx6
3、(1)(2)(3)xx解：多项式与多项式相乘的结果中,要把同类项合并.总结：多项式乘以多项式，展开后项数有什么规律？在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。(1) (5)(7)xx(2) (5 )(7 )xy xy(3) (23 )(23 )mnmn(4) (23 )(23 )abab练一练练一练2235xx22235xxyy2249mn2249ab练习已知(x2-5x+7)(x2+ax+b)的积中不含x3项和x2项，求常数a、b的值。例2 已知(x+2)(x2+ax+b)的积中不含x的二次项和一次项，求常数a、b的值。(x+2)(x2+ax+b)=x3+(a+2)x2+(
4、b+2a)x+2b由题意：2020aab a=2，b=4解：(x2-5x+7)(x2+ax+b)=x4+(a-5)x3+(b-5a+7)x2+(7a-5b)x+7b50570abaa5，b18例例4 解不等式：解不等式： (2x+1)(x+1)-2(1+x)(x-1)9(2x+1)(x+1)-2(1+x)(x-1)9例例3 解方程：解方程： (2x+1)(x+1)-2(1+x)(x-1)(2x+1)(x+1)-2(1+x)(x-1)9 9x2x2例例5 当当a a2 2时，求代数式时，求代数式 (a-2)(4+2a+a (a-2)(4+2a+a2 2)+(a+3)(a)+(a+3)(a2 2-
5、3a+9)-3a+9)的值的值1.若若(x+a)(x+b)中不含中不含x的一次项的一次项,则则a与与b的关系是的关系是 ( )(A)a=b=0 (B)a-b=0 (C)a=b0 (D)a+b=0练一练练一练D2a3+1932.化简：化简：2(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2)=2(x2-13x+40)-(2x2+3x-2)= 2x2-26x+80-2x2-3x+2=-29x+82练一练练一练观察下列各式的计算结果与相乘的两个观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：多项式之间的关系：(x+2)(x+3)=x2+5x+6 (x+4)(x+2)=x2+6x+8(x+6)(x+5)
6、=x2+11x+30(1)你发现有什么规律？按你发现的规律填空：你发现有什么规律？按你发现的规律填空：(x+3)(x+5)=x2+( + )x + (2)你能很快说出与你能很快说出与(x+a)(x+b)相等的多项式吗？相等的多项式吗？先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证。先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证。3535(x+a)(x+b)= x2+(a+b)x+ab(3)根据(2)中结论计算：(1) (x+1)(x+2)=(2) (x+1)(x-2)=(3) (x-1)(x+2)=(4) (x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+21. 先化简,再求值:(2a-
7、3)(3a+1)-6a(a-4) 其中a=1722.化简：(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x)3.先化简，再求值：2(x+3)(x-3)-x(x-6),其中x=2v若含有数与多项式的积相乘的运算，可先将多项式乘积展开，再用括号括起来。17a-314x-1x2+6x-18 2若含有与多项式的积差的运算，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。1.1.若若(a+m)(a-2)=a(a+m)(a-2)=a2 2+na-6+na-6对对a a的任何值都的任何值都成立，求成立，求m m，n n值。值。m=3，n=12.2.化简求值，当化简求值，当a=3a=3时，求时，求(a+1)(a(a+1)(a2 2-2a+1)-a(a-2a+1)-a(a2 2-a+2)-a+2)的值。的值。3.3.当当x x20042004时，求代数式时，求代数式(x-1)(x(x-1)(x2 2-3)+x-3)+x2 2(x+1)-2(x(x+1)-2(x3 3-2x-4)-x-2x-4)-x的值。的值。3a1811