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1、“消元”-解二元一次方程组人教版数学七年级下册八章二节2教材分析教学过程一三设计说明四二 教法学法（一）教材所处的地位与作用（一）教材所处的地位与作用l二元一次方程组的解法是人教版七年级下册八章第二节的内容，它是在学生已经掌握了一元一次方程的解法以及能够根据实际问题列出二元一次方程的基础上的拓展和延伸，同时也是为后边学习三元一次方程做好铺垫，所以本节的内容在教学上起着承前启后的作用，显得非常重要。l二元一次方程组的解法和应用是历年中考命题的热点之一，而代入消元法又是二元一次方程的解法之一，其中“消元”又体现数学研究中的“化未知为已知”的重要思想。这种思想方法不仅在解二元一次方程组中起着重要的作
2、用，同时也是解三元一次，二元二次方程组的基本方法，也是对学生进行辩证唯物主义教育的一个方面。一、教一、教 材材 分分 析析1 12 23 3通过对方程组未知数特点的观察和分析，体会解二元一次方程组的基本思想是“消元”，从而促进成未知像已知的转化，培养学生的观察能力和体会化归思想（二）、教（二）、教 学学 目目 标标情感目标：知识目标：会用代入法解二元一次方程组，掌握用代入法解二元一次方程组的一般步骤通过问题情境让学生感悟到数学来源于生 活，应用于生活。通过对二元一次方程组解法的研究，培养学生合作交流意识与探究精神。能力目标：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程，体会消元思想难点难
3、点重点重点使学生掌握用代入法解二元一次方程组，并能解决一些实际问题（三）、教（三）、教 学学 重重 难难 点点二、教学方法二、教学方法根据新课标的要求，结合根据新课标的要求，结合“快乐高效快乐高效”的教学的教学模式，本节课以注重学生的发展为宗旨，采用模式，本节课以注重学生的发展为宗旨，采用学生自主学习，合作探究，小组交流等方式，学生自主学习，合作探究，小组交流等方式，把课堂还给学生，让学生成为学习的主人，老把课堂还给学生，让学生成为学习的主人，老师在此只是一个引导着，参与者的身份。引导师在此只是一个引导着，参与者的身份。引导和组织学生在小组合作中进行科学的探究，找和组织学生在小组合作中进行科学
4、的探究，找出解决问题的方法，培养学生的能力。出解决问题的方法，培养学生的能力。1、“动”学生动口说，动脑想，动手做，亲身经历知识发生发展的过程。 2、“探”引导学生动手尝试，合作讨论。通过探究学习激发强烈的探索欲望。 3、“乐”本节课的设计力求做到与学生的生活实际联系紧一点，直观多一点，动手多一点，使学生兴趣高一点，自信心强一点，使学生乐于学习，乐于思考。 4、“渗”在整个教学过程中，渗用联系的观点看待数学问题的辨证思想。三、学法分析三、学法分析七年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集的能力。1.学生自主探索，思考问题，获取知识，掌握方法，真正成为
5、学习的主体。 2、学生在小组合作学习中体验学习的快乐。让学生更有 机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。1课前预习，完成自主课前预习，完成自主2创设情景，导入新课创设情景，导入新课3合作探究，讨论方法合作探究，讨论方法4快乐展示，总结步快乐展示，总结步骤骤三、教学过程三、教学过程5当堂检测，课后反当堂检测，课后反思思(1)x=y-22x+3y=21创设情境创设情境问题：学校要进行一场别开生面的篮球比赛：总共要进行22场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负一场得1分。我对要在22场比赛中得40分，那么我对的胜负场数分别是多少？合作探究观察思考x53mn
6、21ab- b21616 b2, ab21mn21电脑分析：胜一场积电脑分析：胜一场积2分，负一场积分，负一场积1分，要分，要想在本次想在本次22场比赛当中场比赛当中取得好名次，需要赢取取得好名次，需要赢取40分以上分以上用二元一次方程解决问题胜场数+负场数=总场数胜场得分+负场得分=总得分解：设我班篮球队，胜解：设我班篮球队，胜x场，负场，负y场，场， 根据题意得：根据题意得：x y22 2xy40 快乐展示，合作提高快乐展示，合作提高x y22 2xy40y=22-x2x+y=402x(22x)40二元一次方程组转化为“一元一次方程”消元：消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决将未知数的个
7、数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想的思想，叫做消元思想解法一：解法一：把二元一次方程组中的一个未知数用把二元一次方程组中的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做程组的解，这种方法叫做代入消元法，代入消元法，简称简称代代入法入法仔细体会代入消元法的应用，仔细体会代入消元法的应用，总结步骤总结步骤X y = 3 3 x 8 y = 14 转化解：由得x x = = y+3y+3 可以把代可以把代入么？入么？代入代入 把代入得把代入得 3(
8、y+3)3(y+3)8y=148y=14求解求解解这个方程得解这个方程得 y y=-1=-1 回代回代把把y y= =1 1代入代入得得 x=2x=2写解写解 所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是 x = 2 y =1注：不能将变形后的方程代入原方程当堂检测，发展提高1.解下列方程组（1）X-y=33x-8y=14(2)3x+10y=2815x-10y=8教师寄语：独立完成，发现问题，及时解决，绝不把问题留在课外。反思小结反思小结 体验收获体验收获1.解二元一次方程组的思想：二元变换到一元解二元一次方程组的思想：二元变换到一元（消元的思想）（消元的思想）2.用代入法解二元一次方程组的步骤用
9、代入法解二元一次方程组的步骤3.用代入法解二元一次方程组的技巧用代入法解二元一次方程组的技巧（1）代入的技巧，（）代入的技巧，（2）变形的技巧）变形的技巧（一）亮点分析（一）亮点分析遵循学生的认知规律，尊重学生的遵循学生的认知规律，尊重学生的已有知识经验。已有知识经验。通过活动使学生获得营养又美味的数学，通过活动使学生获得营养又美味的数学，使数学学习更有后劲。使数学学习更有后劲。突出学生的主体地位，发挥教师的突出学生的主体地位，发挥教师的 主导作用。主导作用。亮点亮点1亮点亮点2亮点亮点3四、设计说明四、设计说明学生展区学生展区投影屏幕投影屏幕（二）、板书设计（二）、板书设计四、设计说明四、设计说明解二元一次方程的步骤1.转化2.代入3.求解4.回代5.写解四、设计说明四、设计说明（三）时间安排检查预习，解决问题（检查预习，解决问题（3分钟）分钟）设置情景，引人新课（设置情景，引人新课（3分钟）分钟） 合作探究，小组交流合作探究，小组交流 （15分钟）分钟）快乐展示，总结规律（快乐展示，总结规律（20分钟）分钟）当堂检测，反思提高（当堂检测，反思提高（4分钟）分钟）谢谢！谢谢！