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1、解决问题的策略解决问题的策略-倒推法倒推法巢湖市七中小学部巢湖市七中小学部 薛传霞薛传霞义务教育课程标准实验教科书五年级数学义务教育课程标准实验教科书五年级数学(下册下册)2 2. .正话反说正话反说白雪白雪501雪白雪白105一、课前活动一、课前活动1 1. .你把下面的句子倒过来你把下面的句子倒过来读看看有什么变化！读看看有什么变化！ 上海自来水来自海上上海自来水来自海上 下山牧马人马牧山下下山牧马人马牧山下 合肥合肥巢湖巢湖芜湖芜湖马鞍山马鞍山合肥合肥巢湖巢湖芜湖芜湖马鞍山马鞍山二、口答：二、口答：2、一杯果汁再倒入、一杯果汁再倒入40毫升后是毫升后是200毫升毫升,原来这杯果汁原来这杯
2、果汁有有( )毫升毫升.1601603 3、把甲杯里40毫升果汁倒给乙杯后，现在甲杯有100毫升，甲杯原来有（ ）毫升。1401401、我送给小张4张邮票，现在我有12张，我原来有（ ）张邮票。16 10+34老师老师？岁岁4-34037岁岁像这种由像这种由现在现在倒退回去倒退回去,求求原来原来的问题的问题,这种方法我们称之为这种方法我们称之为倒推倒推法法三三、现在两杯果汁同样多。现在两杯果汁同样多。甲杯倒入乙杯甲杯倒入乙杯40毫升毫升两杯共有果汁两杯共有果汁400毫升。毫升。甲甲乙乙例例1原来原来现在现在甲杯甲杯/毫升毫升乙杯乙杯/毫升毫升20020020020020020040=24040
3、=24020040=160现在两杯果汁同样多现在两杯果汁同样多两杯果汁共两杯果汁共400亳升亳升 1.冬冬和芳芳原来共有冬冬和芳芳原来共有60张画片，冬张画片，冬冬给了芳芳冬给了芳芳5张画片后，两人的画片同样张画片后，两人的画片同样多。原来两人各有多少张画片？多。原来两人各有多少张画片？ 60230（张）（张） 试一试：试一试：30525（张）（张）30+535（张）（张）冬冬冬冬芳芳芳芳答：冬冬原来有答：冬冬原来有35张画片，芳芳原来有张画片，芳芳原来有25张画片。张画片。现在的张数现在的张数原来的张数原来的张数例例2 2、小明原来有一些邮票，今年又收集了、小明原来有一些邮票，今年又收集了2
4、424张。送给小军张。送给小军3030张后，还剩张后，还剩5252张。小明原来有张。小明原来有多少张邮票？多少张邮票？原来？张+ + 24张-30张还剩52张还剩还剩5252张张+30+30张张-24-24张张原来？张 5230 =82 (张) 8224 =58 (张) 答：小明原来有58张邮票。收集送给小军你还可以怎么想？你还可以怎么想？原来有？张原来有？张又收集又收集24张张送给小军送给小军30张张还剩还剩52张张现在比原来少现在比原来少6张张原来有？张原来有？张还剩还剩52张张补上比原来少的补上比原来少的6张张30-24=6（张） 52+6=58（张）例例2 2、小明原来有一些邮票，今年
5、又收集了、小明原来有一些邮票，今年又收集了2424张。送张。送给小军给小军3030张后，还剩张后，还剩5252张。小明原来有多少张邮票？张。小明原来有多少张邮票？ 答：小明原来有答：小明原来有58张邮票。张邮票。2.2.小军原有一些画片，他拿出画片的一小军原有一些画片，他拿出画片的一半还多半还多1 1张送给小明，自己还剩张送给小明，自己还剩2525张。小张。小军原有多少张画片？军原有多少张画片？想一想：下面哪道题适合用倒推？想一想：下面哪道题适合用倒推？1.小军原有小军原有30张画片，他拿出画片的一半张画片，他拿出画片的一半还多还多1张送给小明，自己还剩多少张画片？张送给小明，自己还剩多少张画
6、片？（1 1）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多一张送给小明，自己还多一张送给小明，自己还剩还剩2525张，小军张，小军原来原来有多少张画片？有多少张画片？练一练：练一练：原有？张原有？张送出一半送出一半再送出张再送出张张张张一半一半原来？张张（1 1）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多一张送给小明，自己还多一张送给小明，自己还剩还剩2525张，小军张，小军原来原来有多少张画片？有多少张画片？练一练：练一练：原有？张原有？张送出一半送出一半再送出张再送出张张张原有？张原有？张2张张 张张张张+张张 2原有？
7、张原有？张你能用刚才的方法解决下面的题目吗？你能用刚才的方法解决下面的题目吗？（2 2）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还少一张送给小明，自己还少一张送给小明，自己还剩还剩2525张，小军张，小军原来原来有多少张画片？有多少张画片？知识运用知识运用 1、小娟和小磊做纸鹤,裁纸要用5分,折纸鹤要用25分,把纸鹤用线穿成一串要用10分.如果要在上午10时全部完成,那么他们最迟从什么时间开始动手? 2、 一个分数，把它的分子乘一个分数，把它的分子乘2，分母除以分母除以2，结果是，结果是 。这个分数。这个分数是多少？是多少？知识运用知识运用 31065 021
8、324736451蛇馆蛇馆北北熊猫馆熊猫馆百鸟园百鸟园大门大门猴山猴山 3、 小华去参观动物园小华去参观动物园, ,先从大门向北走先从大门向北走2 2格到熊猫馆格到熊猫馆, ,再向北走再向北走1 1格到百鸟园格到百鸟园, ,再向东走再向东走4 4格到猴山格到猴山, ,最后向南最后向南走走2 2格到蛇馆格到蛇馆. .你能在图中标出其他几个景点和大门的位置吗?请你说说这四张牌原来是如何放的。请你说说这四张牌原来是如何放的。通过今天的学习，你有什么收获？通过今天的学习，你有什么收获？ 如果一件事物经过一番变化，已如果一件事物经过一番变化，已经知道了结果，要求原来的数量，经知道了结果，要求原来的数量，
9、那么我们就可以从这个结果开始倒那么我们就可以从这个结果开始倒推，运用推，运用“倒过来推想倒过来推想”的策略进的策略进行解题。行解题。 在倒过来推想的时候要注在倒过来推想的时候要注意意变化顺序变化顺序和和变化方式变化方式。 我国唐代的天文学家、数学家张遂曾以“李白喝酒”为题村编了一道算题：“李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，风花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？”“斗”：是古代酒具，也可作计量单位。“遇店加一倍，见花喝一斗”的意思：看见酒店就增加1倍，即乘2，看见有花就喝1斗，即减1斗。请同学们根据这节课所学的知识自己解决这个问题。遇店加一倍，见花喝一斗。遇店加一倍，见花
10、喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。三遇店和花，喝光壶中酒。原有？酒原有？酒店（店（2）花（花（1）店（店（2）店（店（2）花（花（1）花（花（1）喝光（喝光（0） 古人用倒推法做诗，前两句是：古人用倒推法做诗，前两句是：花香满花香满园庭，我爱邻居邻爱我。园庭，我爱邻居邻爱我。你知道后两句是什你知道后两句是什么吗？么吗？我爱邻居邻爱我，庭园满香花。我爱邻居邻爱我，庭园满香花。生活中的倒推法。生活中的倒推法。法拉第根据电能产生法拉第根据电能产生磁场发明了通过磁磁场发明了通过磁来产生电能的发电来产生电能的发电机机课堂作业课堂作业2 2、侯思仪买一个铅笔盒用去所带钱的一半，买一本笔、侯思仪买一个铅笔盒用去所带钱的一半，买一本笔记本又用去记本又用去4 4元，这时还剩元，这时还剩1616元。原来带了多少钱？元。原来带了多少钱？1、竹程小学三（1）班和三（2）班共有学生96人，如果从三（1）班调2人到三（2）班，那么两个班人数就一样了。请问两班原来各有多少人？3、一根丝线，第一次用去全长的一根丝线，第一次用去全长的一半，第二次用去余下的一半还多一半，第二次用去余下的一半还多米，这时还剩米，这时还剩米这根丝线原来长米这根丝线原来长多少米？多少米？