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1、一线三等角专题一线三等角专题授课教授课教师:姚景坡师:姚景坡K型相似n掌握K型相似的证明方法。n应用K形相似,对应边成比例建立比例式。n应用比例式建立二次函数。K型型矩形基架矩形基架三角形基架三角形基架K字型相似基本图形字型相似基本图形条件:条件:B,C,E三点共线三点共线,B=ACD=E=90结论:结论:ABCCED证明:证明:ABCDEABCDEABCDE自主探究n如图,正方形如图,正方形ABCDABCD边长为边长为8 8,M M、N N分别是分别是BCBC、CDCD上的两个动点,当上的两个动点,当M M点在点在BCBC上运动时,保持上运动时,保持AMAM和和M MN N垂直垂直n(1 1
2、)证明:)证明:RtRtABMRtABMRtMCNMCN;n(2 2)设)设BM=xBM=x,CN=yCN=y,求,求y y与与x x之间的函数关系式;之间的函数关系式;当当M M点运动到什么位置时,点运动到什么位置时,y y的值最大。的值最大。合作交流以等腰三角形为背景以等腰三角形为背景K字型相似基本图形字型相似基本图形2条件:条件:B,D,C三点共线三点共线,B=EDF=C=结论:结论:BDECFD证明:证明:自主探究自主探究1.如图,如图,等边等边ABC中,边长为中,边长为6,D是是BC边上的动点,边上的动点,EDF=60(1)求证:)求证:BDECFD(2)当)当BD=1 ,FC=3时,求时,求BE的长。的长。自主探究自主探究已知:如图,已知:如图,ABCABC中,中,BACBAC9090,ABABACAC1 1,点点D D是是BCBC边上的一个动点边上的一个动点( (不与不与B B,C C点重合点重合) ),ADEADE4545 (1)(1)求证:求证:ABDABDDCEDCE; (2)(2)设设BDBDx x,CECEy y,求,求y y关于关于x x的函数关系式;的函数关系式; (3)(3)当当ADEADE是等腰三角形时,是等腰三角形时,求求BDBD的的长长达标检测达标检测