《因式分解优秀课件4 (2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《因式分解优秀课件4 (2).ppt（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、因式分解因式分解提公因式法提公因式法（1）已知：x=5，a-b=3，求ax2-bx2的值。（2）已知：a=101,b=99,求a2-b2的值.你能说说算得快的原因吗？请把下列多项式写成整式乘积的形式请把下列多项式写成整式乘积的形式把一个多项式化成几个整式积的形式把一个多项式化成几个整式积的形式这种变形叫做把这个多项式这种变形叫做把这个多项式因式分解因式分解（或（或分解因式分解因式）. .（1）x2+x (2) x21 = (3) ma+mb+mc=X(x+1)(x+1)(x-1)m(a+b+c)因式分解与整式乘法有何关系?（1）x2+x x(x+1) (2) x21 (x+1)(x-1) (3
2、) ma+mb+mcm(a+b+c)因式分解整式乘法整式乘法因式分解因式分解整式乘法因式分解与整式乘法是因式分解与整式乘法是互逆互逆过程过程 (1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2) 2x(x-3y)=2x2-6xy (3) x2+4x+4=x (x+4) +4(4) (a-3)(a+3)=a2-9因式分解因式分解：mambmc把公因式提出来，多项式把公因式提出来，多项式ma+mb+mc 就可以就可以分解成两个因式分解成两个因式m和和(a+b+c)的乘积。像这种的乘积。像这种因式分解的方法，叫做因式分解的方法，叫做提取公因式法提取公因式法。()mambmcm abc探索发现探索发现
3、解解:公因式公因式多项式中多项式中各项各项都含有的都含有的相同因式相同因式,称之为称之为公因公因式式提公因式法提公因式法例例1、8a3b212ab3c 的的公因式公因式是什么？是什么？最大公约数最大公约数相同相同字母最字母最低低指数指数公因式公因式4ab2一一看系数看系数二二看字母看字母三三看指数看指数观察观察方向方向练一练 找出下列各多项式中的公因式：找出下列各多项式中的公因式： （1） 8x+64 （2） 2ab2+ 4abc （3） m2n3 -3n2m3 ( 4)、a2b-2ab2+ab8m2n22ab问问:多项式中的公因式是如何确定的？多项式中的公因式是如何确定的？提示：从公因式的提
4、示：从公因式的系数，字母，字母的指数）系数，字母，字母的指数）多项式各项系数都是多项式各项系数都是整数整数时时,取取各项系数的最大公约数各项系数的最大公约数相同字母最低次幂相同字母最低次幂ab找出公因式找出公因式提取公因式得提取公因式得到到 另一个因式另一个因式写成积的形式写成积的形式不能漏掉不能漏掉=x(3x-6y+1)原式原式=x3x2 x(-6y) +x 1)(1)ax+xy=( )( )(2)3mx-6my =( )( )(3)x2y+xy2=( )( )(4)15a2+10a=( )( )(5)12xyz9x2y2=( )( )x 3m xy5a3a+23xy4z3xy因式分解因式分
5、解:提公因式法提公因式法a+yx-2yx+y3x2-6xy+x-24x3 12x2 +28x 1、因式分解下列各题：(1)8m2n+2mn (2)12xyz-9x2y2(3)2a(y-z)-3b(z-y) 2 2、确定公因式的方法：确定公因式的方法：一看系数二看字母三看指数一看系数二看字母三看指数小结小结3 3、提公因式法分解因式步骤提公因式法分解因式步骤( (分两步分两步) )：第一步，找出公因式；第一步，找出公因式；第二步，提公因式第二步，提公因式1、什么叫因式分解？什么叫因式分解？4、用提公因式法分解因式应注意的问题、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽）公因式要提尽；（2）小心漏掉）小心漏掉（3）多项式的首项取正号）多项式的首项取正号