《《用关系式表示的变量间关系》精品课件B__北师大版__七年级下.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《用关系式表示的变量间关系》精品课件B__北师大版__七年级下.ppt（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、复习复习 :在一个变化过程中，数值保持不变的在一个变化过程中，数值保持不变的量叫做常量。量叫做常量。 :在一个变化过程中在一个变化过程中,可以取不同数值可以取不同数值的量叫变量的量叫变量. 变量分为自变量和因变量变量分为自变量和因变量. 3.自变量处于主动地位自变量处于主动地位,因变量处于被动地因变量处于被动地位位,即因变量随着自变量的变化而变化即因变量随着自变量的变化而变化. 4.借助表格可以表示因变量与自变量间的借助表格可以表示因变量与自变量间的关系关系.一般表格上一行表示的量是自变量一般表格上一行表示的量是自变量,下下一行表示的量是因变量一行表示的量是因变量,当然不是一成不变当然不是一成
2、不变的的,而是可以相互转化的而是可以相互转化的.5.字母不仅可以表示数，还可以表示变量字母不仅可以表示数，还可以表示变量1.常量常量2.变量变量则面积则面积 y =_.h21aABC的底边的底边BC= a , BC边上的高为边上的高为h,若用若用 y 表示三角形的面积，表示三角形的面积，hBCA决定一个三角形面积的因素有哪些？决定一个三角形面积的因素有哪些？a（1 1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是）在这个变化过程中，自变量、因变量各是 什么？什么？（2 2）如果三角形底边）如果三角形底边BCBC长为长为x（cmcm）, ,那么三角形的面积那么三角形的面积y（cmcm2 2）可以表示为）
3、可以表示为 . .ABC自学指导一自学指导一 （5分钟）分钟） 1. ABC底边底边BC上的高为上的高为6cm。当三角形的顶点。当三角形的顶点C沿底沿底边所在直线向点边所在直线向点B运动时，三运动时，三角形面积发生了什么变化？角形面积发生了什么变化？y=3x自变量是自变量是ABC的底边的底边BC长长因变量是因变量是ABC的面积的面积 y=3x表示了表示了 和和 之间之间 的关系，它是变量的关系，它是变量 随随 变化的关系式。变化的关系式。三角形底边长三角形底边长 x面积面积 y（3）当底边长从）当底边长从12cm变化到变化到3cm时，时，三角形的面积从三角形的面积从_cm2变化到变化到_cm2
4、3693x含自变量代数式含自变量代数式因变量因变量系数为系数为1yx=y当三角形的面积为当三角形的面积为21cm2时，底边长为时，底边长为_ cm ；7自变量的取值要符合实际自变量的取值要符合实际自学检测一自学检测一 （4分钟）分钟）1.将一个长为将一个长为20cm，宽为，宽为10cm的长方形的四个角，的长方形的四个角，分别剪去大小相等的正方形，若被剪去正方形分别剪去大小相等的正方形，若被剪去正方形的边长为的边长为 x cm , 阴影部分的面积为阴影部分的面积为 y(cm2) ,则则 y 与与 x 的关系式是的关系式是 .y=200 - 4x23.圆锥的高为圆锥的高为 4，底面半径为，底面半径
5、为 r 那么圆锥的体积那么圆锥的体积 V 可以表示为可以表示为 .2rV34 hrV231=2.圆柱的底面圆柱的底面直径直径是是6cm，当圆柱的高，当圆柱的高 h (cm)由大到小变化时，圆柱的体积由大到小变化时，圆柱的体积V(cm3)随之发生随之发生变化，则变化，则V与与h之间的关系式是之间的关系式是_h9V 3400（2）如果圆锥底面半径为）如果圆锥底面半径为r（cm），），那么圆锥的体积那么圆锥的体积V（cm3）与）与r的关系式为的关系式为 。（3）当底面半径由）当底面半径由1cm变化到变化到10cm时，圆锥时，圆锥 的体积由的体积由 cm3变化到变化到 cm3 。（1）在这个变化过程中
6、，自变量是）在这个变化过程中，自变量是 ， 因变量是因变量是 。4cm234=rV34圆锥的底面半径圆锥的底面半径圆锥的体积圆锥的体积圆锥的高是圆锥的高是4cm，当，当圆锥的圆锥的底面半径由小到大变化时，底面半径由小到大变化时，体积也随之发生变化。体积也随之发生变化。自学指导二自学指导二 （4分钟）分钟）2rV34 【归纳归纳】关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法。关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法。我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的应变量的值。我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的应变量的值。其实其实关系式是用含自变量的代数式表示因变量的等式。其关系式是用含自变量的代数式表
7、示因变量的等式。其优点：简单明了，能准确反映整个变化过程中自变量与因优点：简单明了，能准确反映整个变化过程中自变量与因变量的相互关系变量的相互关系.缺点是：求对应值时有时要经过比较复杂缺点是：求对应值时有时要经过比较复杂的计算，而且实际问题中，有的变量之间的关系不一定能的计算，而且实际问题中，有的变量之间的关系不一定能用关系式表示出来用关系式表示出来.自学检测二自学检测二（5分钟）分钟）1.有一边长为有一边长为 3 cm的正方形，若边长增加时，的正方形，若边长增加时，则其面积也随之变化。则其面积也随之变化。（1）若边长增加了）若边长增加了x cm，则其面积，则其面积 y(cm2)关于关于x的关
8、系式是的关系式是_（2）当）当 x 由由 3cm 变化到变化到 7cm 时，时，其面积其面积 y 由由_cm2变化到变化到_cm2 y=（3+x ) )2 361002、判断。（对的打、判断。（对的打“ ”，错的打，错的打“”）计划购买乒乓球计划购买乒乓球50元，求所购买的总数元，求所购买的总数n（个）与单价（个）与单价a（元）的关系。（元）的关系。(1) 关系式为：关系式为：a =50n( )(2)关系式为：关系式为：an = 50( )(3)关系式为：关系式为：n =50a( )没有分清哪一个是因变量没有分清哪一个是因变量没有将因变量单独放在没有将因变量单独放在等号左边等号左边常见的思维误
9、区常见的思维误区：（1）变化关系式写得不正确；）变化关系式写得不正确； （2）变化关系式没有将因变量单）变化关系式没有将因变量单 独放在等号左边；独放在等号左边； 3 3、如图所示，梯形上底的长是、如图所示，梯形上底的长是a ，下底的长是，下底的长是15， 高是高是8，上底变化时，梯形的面积随之改变，上底变化时，梯形的面积随之改变。（1 1）梯形面积）梯形面积S与上底长与上底长a之间的关系式是什么？之间的关系式是什么？a8 81515（4）当）当a0时，时，S等于什么？此时它表示的什么？等于什么？此时它表示的什么？（2）用表格表示当）用表格表示当a从从10变到变到15时（每次增加时（每次增加1
10、），）， S的相应值；的相应值；（3）当）当a每增加每增加1时，时，S如何变化？如何变化？(1) S=4a+60解：解：(2)a101112131415S(3) a每增加每增加1时，时，S增加增加4.(4)a=0时，时，S=60，此时它表示的是三角形的面积此时它表示的是三角形的面积.a101112131415S100 104 108 112 116 120某弹簧的某弹簧的自然长度自然长度为为3cm，在弹性限度内所挂的物，在弹性限度内所挂的物体的重量体的重量x 每增加每增加1 kg ，弹簧长度，弹簧长度y增加增加0.5cm。x/kg12345y/cm依据上表数据，写出依据上表数据，写出y与与x之
11、间的关系式。之间的关系式。3.5y = 3+0.5x44.555.5自学指导三自学指导三（4分钟）分钟）根据表格列出关系式根据表格列出关系式自学检测三自学检测三 （4分钟）分钟）根据表格列出关系式根据表格列出关系式1、观察下表：、观察下表：y与与x之间的关系式为之间的关系式为_x12345y2510172612 xy2、某轿车油箱中原来有油、某轿车油箱中原来有油40千克，现在知道千克，现在知道行驶时间行驶时间t(时时)与剩下油量与剩下油量Q(千克千克)的关系如下表：的关系如下表：行驶时间行驶时间t/时时剩下油量剩下油量Q/千克千克140-6240-12340-18440-24540-30请写出
12、用请写出用t表示表示Q的关系式。的关系式。并思考轿车能行驶并思考轿车能行驶7小时吗？小时吗？tQ6401.班级计划购买乒乓球班级计划购买乒乓球50元，则所购买的总数元，则所购买的总数n（个）与单价（个）与单价a（元）的关系式为（元）的关系式为( )当堂训练当堂训练（4+8分钟）分钟）-基础巩固（基础巩固（4分钟）分钟）D.以上书写均不规范以上书写均不规范50 anA.na50 B.an50 C.2.张老师带领张老师带领 x 名学生到某动物园参观，已知名学生到某动物园参观，已知 成人票每张成人票每张10元，学生票每张元，学生票每张5元，设门票元，设门票 的总费用为的总费用为y元，则元，则 y =
13、 .C5x+10燃烧时间燃烧时间x/分分102030 40 50剩余长度剩余长度y/cm191817 16 153.一支原长为一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余的蜡烛，点燃后，其剩余 长度长度y( (cm) )与燃烧时间与燃烧时间x( (分分) )之间的关系如之间的关系如 下表：下表：则剩余长度则剩余长度y( (cm) )与燃烧时间与燃烧时间x( (分分) )的关系的关系式为式为 ，估计这支蜡烛最多可，估计这支蜡烛最多可燃烧燃烧 分。分。1020 xy 200（2）x张白纸粘合后的总长度是张白纸粘合后的总长度是: 4.将长为将长为30cm,宽为宽为10cm的长方形白纸的长方形白纸,按如按
14、如 图所示的方法粘合起来图所示的方法粘合起来,粘合部分的宽为粘合部分的宽为3cm.(1)(1)求求5张白纸粘合后的长度张白纸粘合后的长度;(2)(2)设设x张白纸粘合后的总长度为张白纸粘合后的总长度为ycm,写出写出y与与x 之间的关系式之间的关系式,并求当并求当x=20时时,y的值的值.10303（1）5张白纸粘合后的长度是张白纸粘合后的长度是: 30543=138（cm）y=30 x 3(x 1)=30 x 3x +3 =27x+3即即 y=27x+3当当x=20时，时，y=2720+3=543（cm）解：解：当堂训练当堂训练（4+8分钟）分钟）-能力提升（能力提升（8分钟）分钟）解：解：
15、5.某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过 3千米时，收费千米时，收费8元；行驶路程超过元；行驶路程超过3千米的千米的 部分，按每千米部分，按每千米1.60元计费。元计费。（1）求出租车收费）求出租车收费y（元）与行驶路程（元）与行驶路程x（千米）（千米） 之间的关系式；之间的关系式；（2）若某人一次乘出租车时，付了车费）若某人一次乘出租车时，付了车费14.40元，元， 求他这次乘车坐了多少千米的路程？求他这次乘车坐了多少千米的路程？（1）当）当x3时，时，y=8； （2）当）当y=14.40时，时，1.6x+3.2=14.40，解得，解得x=7 故他这次
16、乘车坐了故他这次乘车坐了7千米的路程。千米的路程。当当x3时，时，y=8+1.6(x-3)=1.6x+3.2甲复印社，其收费甲复印社，其收费 y与复印页数与复印页数 x 页的关系页的关系如下表：如下表：x（页）1002004001000y(元)40801604001、依据上表数据，写出、依据上表数据，写出y与与x之间的关系式。之间的关系式。y = 0.4x2、乙复印社收费、乙复印社收费:先收先收200元底金，则可按每页元底金，则可按每页0.15元收费，乙复印社收费元收费，乙复印社收费 y 与复印页数与复印页数 x 之间的之间的关系式为关系式为_y = 200+0.15x3、张老师现在要复印、张老师现在要复印1200页资料，应选择哪家页资料，应选择哪家复印社才比较优惠？复印社才比较优惠？