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1、3.2.3 解一元一次方程解一元一次方程(3)解方程解方程 : (1) 5x28解：方程两边都加上解：方程两边都加上2，得，得 5x82_ 5x2282 5x10 x25x 2 85x8 2_思考：思考：方程发生了什么变化？方程发生了什么变化？1 1）位置从左到右）位置从左到右2 2）符号改变）符号改变解方程解方程: (2)3x2x1解：方程两边同时减去解：方程两边同时减去2x，得，得3x2x2x12x3x2x1x13x = 2x + 13x -2x =1_思考：思考：方程发生了什么变化？方程发生了什么变化？1 1）位置从）位置从右右到到左左2 2）符号改变）符号改变能否用自己的语言来概括所发
2、现的结论？能否用自己的语言来概括所发现的结论？u把把方程中的某一项方程中的某一项改变符号改变符号后，从方后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫程的一边移到另一边，这种变形叫移项移项。移项的依据移项的依据是是：移项应移项应注意注意：等式等式的基本性质的基本性质1 11 1）确定要移的项和不移的项）确定要移的项和不移的项2 2）改变符号后才移项）改变符号后才移项 试一试试一试 解方程解方程: : 3x+20=4x-253x+20=4x-25解解: :移项移项, , 得得_._.3x-4x = -25 - 203x-4x = -25 - 20-x = - 45-x = - 45x x = 45= 4
3、5 归纳归纳:1)1)当一元一次方程中同类项位于等号的当一元一次方程中同类项位于等号的两侧两侧时时, ,我们可利用移项我们可利用移项, , 将将同类项同类项移到等号移到等号同侧同侧, ,再再进行合并进行合并. .2)2)一般一般地地, ,把含有把含有未知数未知数的项移的项移到到等号等号的左的左边边, ,把把常数项常数项移到移到等号的等号的右边右边. .合并同类项合并同类项, ,得得_ _._ _.系数化为系数化为1, 1, 得得_._.1.1.下列方程变形中下列方程变形中, ,移项正确的是移项正确的是 ( )( )A.A.由由8+x=12, 8+x=12, 得得 x=12+8x=12+8B.B
4、.由由5x+8= 4x, 5x+8= 4x, 得得5x-4x= 85x-4x= 8C.C.由由10 x-2= 4-2x, 10 x-2= 4-2x, 得得10 x+2x= 4+210 x+2x= 4+2D.D.由由2x= 3x-5, 2x= 3x-5, 得得2x-3x= 52x-3x= 5C解题方法：解题方法：1 1) )先确定不移项，再看移项；先确定不移项，再看移项；2 2）移项要変号。）移项要変号。2.完成下面的解方程过程完成下面的解方程过程,并指出并指出依据依据解方程：解方程： 5x+2=7x-8.解解: 得到得到,2+8=7x-5x ( ). 得到得到, 10=2x ( ). 即即2x
5、= . 得到得到, x= ( ).移项移项等式性质等式性质1合并同类项合并同类项分配律分配律10两边同除以两边同除以25等式性质等式性质23.3.解下列方程：解下列方程：（1 1）10 x10 x3 39 9（2 2）5x5x2 27x7x8 81623)3(xx253231 )4(xx4.4.当当x=x= 时时, ,式子式子3x+73x+7与与32-2x32-2x的值相等的值相等; ;实际应用： 1.1.把把一些图书分给某班学生阅读，一些图书分给某班学生阅读，如果如果每人每人分分3 3本，则剩余本，则剩余2020本；如果本；如果每人分每人分4 4本，本，则还缺则还缺2525本，这个班有本，这
6、个班有多少学生多少学生？ 分析：每人分析：每人分分3 3本，共分出本，共分出 本，加上剩余本，加上剩余的的2020本，这批书共本，这批书共 本本. . 每人分每人分4 4本，需要本，需要 本，减去缺少本，减去缺少的的2525本，这批书共本，这批书共 本本. .设这个班有设这个班有x x名名学生学生，则则3x3x(3x+20)(3x+20)4x4x(4x-25)(4x-25)3x+20=4x-253x+20=4x-253x-4x = -25 - 203x-4x = -25 - 20-x = - 45-x = - 45x x = 45= 45答：这个答：这个班班有有4545名学生。名学生。2.2.
7、有一个班的同学去划船有一个班的同学去划船, ,他们算了一下，他们算了一下， 如果增加一条船，正好每条船坐如果增加一条船，正好每条船坐6 6人，人， 如果减少一条船，正好每条船坐如果减少一条船，正好每条船坐9 9人，人， 问问: :这个班共有多少同学这个班共有多少同学? ?3.如图如图,是电脑屏幕上出现的矩形色块图是电脑屏幕上出现的矩形色块图,一共一共由由6块颜色不同的正方形组成块颜色不同的正方形组成.设中间小正方形设中间小正方形的边长为的边长为1,试求这个矩形色块的面积试求这个矩形色块的面积.1111xxx+1xxx+1x+1x+2x+2x+2x+3x+3x-1x4、 阅读诗文： 三百一十五里
8、关，初行健步并不难。 次日脚痛减一半，六朝才得至其还。 欲问每朝行数里，请君仔细算相还。3.当当x= 时时,式子式子3x-2的值为的值为-5;4.下列方程中下列方程中,与与4x-3=3x+2同解的同解的( )A.4x-1=3x B.x+3=-2C.x-3=2 D.7x=3x+5-1C 把一些图书分给某班学生阅读，如把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分果每人分3 3本，则剩余本，则剩余2020本；如果每人分本；如果每人分4 4本，则还缺本，则还缺2525本本. .这个班有多少学生？这个班有多少学生？ 每人分每人分3 3本，共分出本，共分出 本，加上剩余本，加上剩余的的2020本，这批书共本，这
9、批书共 本本. . 每人分每人分4 4本，需要本，需要 本，减去缺少本，减去缺少的的2525本，这批书共本，这批书共 本本. .)203(xx4x3)254(x设这个班有设这个班有x名学生名学生. .这批书的总数有几种这批书的总数有几种表示法？它们之间有表示法？它们之间有什么关系？什么关系？表示这批书的总数的两个代数式相等表示这批书的总数的两个代数式相等. .254203xx2 23 33 3- -(3)x(3)xx x4 43 36 6x x2 21 1（2）（2）5 54x4x7 7（1）6x（1）6x例2.解下列方程：例2.解下列方程：1x0.20.20.5x0.5x0.10.10.4x0.4x（4）（4）解方程解方程:(1)5x28(2)3x2x15x82