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1、1.41.4二次函数的应用二次函数的应用第第1课时利用二次函数解决面积最大问题课时利用二次函数解决面积最大问题 1(4分)二次函数yx22x5有 ( )A最大值5 B最小值5C最大值6 D最小值6D2(4分)已知二次函数的图象(0 x3)如图所示关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是 ( )A有最小值0，有最大值3B有最小值1，有最大值0C有最小值1，有最大值3D有最小值1，无最大值C3(4分)将一条长为20 cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是_cm2.12.55(12分)在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直
2、角墙角(两边足够长)，用28 m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，BC两边)，设ABx m.(1)若花园的面积为192 m2，求x的值；(2)若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15 m和6 m，要将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，求花园面积S的最大值6(14分)某农户计划利用现有的一面墙再修高为1.5 m的四面墙，建造如图所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗他已备足可以修高1.5 m、长18 m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为x m，即ADEFBCx m(不考虑墙的厚度)(1)求水池的总容积V与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围
3、；(2)若想使水池的总容积V最大，x应为多少？最大容积是多少？解：(1)Vx(183x)1.54.5x227x(0 x6) (2)当x3 m时，V有最大值为40.5 m3C8(6分)如图所示，线段AB6，点C是AB上一点，点D是AC的中点，分别以AD，DC，CB为边作正方形，则AC_时，三个正方形的面积之和最小4S2x22x111(20分)如图，在平面直角坐标系中，已知OA12厘米，OB6厘米，点P从O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动，如果P，Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间(0t6)，那么(1)设POQ的面积为y，求y关于t的函数解析式；(2)当POQ的面积最大时，将POQ沿直线PQ翻折得到PCQ，试判断点C是否落在直线AB上？并说明理由