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1、浅谈数形结合在解题中的应用浅谈数形结合在解题中的应用高三数学备课组高三数学备课组 所谓数形结合，就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义，又揭示其几何直观，使数量关系与空间形式和谐的结合起来。年 份数形结合题 数2010第4,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18题共14题2011第4,8,9,10,12,14,15,16,17,18题共10题2012第4,7,8,9,10,12,14,16,17,19题共10题考情分析考情分析212(0,1),(2,3).axMNa例、若抛物线y=x与连接两点的线段（包括端点）有两个相异交点，求 的取值范围借
2、助数的精确性来阐明形的某些属性即借助数的精确性来阐明形的某些属性即“以数解形以数解形”3, 1222_ABACBCABC1、满足条件，的面积的最大值是2(3445,_oOAOAODD 、已知， ），将绕着原点逆时针旋转后得到向量则 点坐标为题组一7 22,222 2222,3410,12_x yxyxy 例 、已知实数满足则的最小值为借助形的几何直观性来阐明数之间的某借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系，即种关系，即“以形助数”4223,( )11.xRf xxxxx 、设求函数的值域2414yyxxaa、直线与曲线有 个交点，求 的取值范围.题组二1,151,43246.utt例 、求函
3、数的值域2 2,2 6 充分分析问题中图形与数量关系，使它们互为补充，化抽象为直观，化难为易，即“数形转化”123412345(4)( ),0,2( )(0)8,84,_Rf xf xf xm mx x x xxxx 、已知定义在 上的奇函数，满足且在区间上是增函数。若方程在区间上有 个不同的根则x826142242_.yxxyk xk 、曲线与直线有两个交点时，实数 的取值范围是53,12 4题组三1(4,1), (7,5),(4,7),ABCABCAAD、已知的顶点是求的平分线的长.10 232,npqp qaaq apa、若数列为等差数列，求0当堂反馈313+4+50ABCOOAOBOCABC 、若内接于以 为圆心， 为半径的圆，且求的面积.6512212422522log (1)5.xxxxxxx、若 是方程的根，x 是方程的根，求的值72数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数缺形时少知觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔裂分家万事非。切莫忘，几何代数统一体。永远联系，切莫分离。 -华罗庚谢 谢！