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1、华师大版八年级数学华师大版八年级数学 20.2 极差、方差与标准差极差、方差与标准差新安中学校 姚光庆1. 表示一组数据离散程度的指标表示一组数据离散程度的指标第一课：第一课：极差极差这里四季分明。这里一年四季温差不大。你们更喜欢住在哪个城市？第二课：第二课：方差、标准差方差、标准差单元一：极差单元一：极差n学习目标：回回 顾顾 我们已经知道，如果要描述一组数据，那么可以选用这些数据的代表:平均数、 中位数或众数平均数代表一组数据的平均水平；中位数代表一组数据的集中趋势；众数代表一组数据的集中趋势。1、情境创设、情境创设n问题1 表20.2.1显示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每
2、日最高气温，如何对这两段时间的气温进行比较呢?表表 20.2.1 上海每日最高气温统计表上海每日最高气温统计表 （单位：）（单位：） 图20.2.1是根据两段时间的气温情况绘成的折线图 请比较这两段时间的气温：请比较这两段时间的气温：（1）观察统计表，比较）观察统计表，比较2001年和年和2002年年2月下旬的气温，月下旬的气温，你认为哪一年的气温高？你认为哪一年的气温高？（2）比较这两段时间气温的高低，求平均气温是一种常用）比较这两段时间气温的高低，求平均气温是一种常用的方法。的方法。经计算，平均气温都是经计算，平均气温都是 。（3）这是不是说，两个时段的气温情况没有什么差异呢？这是不是说，
3、两个时段的气温情况没有什么差异呢？如何比较这两段时间的气温？学了本节内容就清楚了。如何比较这两段时间的气温？学了本节内容就清楚了。观察与思考：观察与思考：1、观察两个折线图，它们有差别吗？把你观察到的结果写在第135页的横线上。方法：（1）从折线的波动情况去观察； （2）从温度的高低去观察。结果： 图（图（a）中）中折线波动的范围比较大从6到22， 图（图（b）中）中折线波动的范围则比较小从9到16。问？问？1、平均数、中位数或众数能代平均数、中位数或众数能代表这一组数据的表这一组数据的变化范围变化范围吗？吗？2、什么样的指标可以反映什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？一组数据变化范围
4、的大小？（不能）（不能） 我们可以用一组数据中的最大我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围数据的变化范围用这种方法得到的差称为极差用这种方法得到的差称为极差（range） 极差最大值最小值极差最大值最小值 练 习1、图（a）中所有气温的是极差为 ； 图（b）中所有气温的极差为 。2 2、某班里个子最高的学生高为1.75m ，个子最低的为1.42m该班所有血生身高的极差是 m 1670.333 3、为什么说本章导图中的两个城市，一个、为什么说本章导图中的两个城市，一个“四季分明四季分明”，一个，一个“四季温差不大四季温差不大”？这里四
5、季分明。这里一年四季温差不大。你们更喜欢住在哪个城市？ 新加新加坡气温坡气温的极差的极差小。小。 北京北京气温的气温的极差大。极差大。练 习4 4、极差越大，数据变化范围、极差越大，数据变化范围 ； 极差越小，数据变化范围极差越小，数据变化范围 。越大越大越小越小小结小结1、极差最大值最小值极差最大值最小值 2、极差是反映一组数据两个极端值差异的数。、极差是反映一组数据两个极端值差异的数。作业作业n1、小华家中年纪最大长辈年龄是78岁，年纪最小的年龄是9岁，小华家中所有成员年龄的极差是 。n2、请你结合生活实际，编一道极差的题目，并求出极差。第二课：方差、标准差第二课：方差、标准差n问题问题2n小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如表20.2.2所示.n谁的成绩较为稳定？为什么？ 思思 考考n 如果一共进行了7次测试,小明因帮缺席了两次,怎样比较谁的成绩更稳定?请将你的方法与数据填入表20.2.5中. 1234567求和 求平均数小明每次成绩13 14 13缺席13缺席12小兵每次成绩10 10 13 14 12 16 16