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1、1 1、什么、什么叫函数叫函数? ?知识回顾知识回顾 在某个变化过程中在某个变化过程中, ,有有两个变量两个变量x x和和y,y,如果给定一个如果给定一个x x值值, ,相应地就确定相应地就确定唯一唯一一个一个y y值值, ,那么我们称那么我们称y y是是x x的函的函数数, ,其中其中x x是是自变量自变量, ,y y是是因变量因变量。2 2、函数有哪些表示方法函数有哪些表示方法? ?列表法、关系式法、图象法列表法、关系式法、图象法 1、某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所，在弹性限度内，所挂物体的质量挂物体的质量x每增加每增加1kg，弹簧长度，弹簧长度y增加增加0
2、.5cm。x/kg012345y/cm5.544.5533.5(1)计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为 1 kg， 2 kg， 3 kg， 4 kg， 5 kg时的长度，并填入下表：时的长度，并填入下表：(2)你能写出你能写出x与与y之间的关系吗？之间的关系吗？做一做做一做2 2、某辆汽车油箱中原有油某辆汽车油箱中原有油60L,60L,汽车每行驶汽车每行驶50km50km耗油耗油6L6L。(1) (1) 完成下表：完成下表：汽车行使路汽车行使路程程x/kmx/km0 05050100100150150200200300300耗油量耗油量y/y/L(2) (2) 你能写出你能写出y
3、 y与与x x的关系吗的关系吗? ?(3) (3) 你能写出油箱你能写出油箱剩余油量剩余油量z(Lz(L) )与汽车行驶路与汽车行驶路程程x(kmx(km) )之间的关系式吗之间的关系式吗? ?上面的三个关系式中，有什么上面的三个关系式中，有什么共同之处共同之处？议一议议一议(1) (2) (3) 若两个变量若两个变量 x x、y y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成y=kx+by=kx+b( (b为常数，为常数，k0k0）的形式，则称）的形式，则称y y是是x x的的一一次函数次函数. .（x x为自变量，为自变量，y y为因变量为因变量. .）特别地，当特别地，当b=0b=0时，即时
4、，即y=kxy=kx，称称y y是是x x的的正比例函数正比例函数. .思考：思考：正比例函数正比例函数一定是一定是一次函数一次函数吗？吗？ 一次函数一次函数一定是一定是正比例函数正比例函数吗？吗？一定一定不一定不一定1.分分析下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？析下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数它不是一次函数，也不是正比
5、例函数（2）y=x2（3）y=2x（4）y=x1 练一练练一练2.2.在函数在函数(1)(1)y = = ，（，（2 2）y= =x-5, (3) -5, (3) y=-4=-4x，(4) (4) y=2=2x -3 -3x, (5) , (5) y= (6) = (6) y= = 中中是一次函数的是是一次函数的是 ，是正比例函数，是正比例函数的是的是 . . 3. 3.若函数若函数 y=(6+3=(6+3m) )x+4+4n-4-4是一次函数，则是一次函数，则m, ,n应该满足的条件是应该满足的条件是 , ,若是正比例函数，则若是正比例函数，则m,n应该满足是应该满足是 ， . . 4. 4
6、.当当k= 时时,函数函数y=(k+3)x 5是关于是关于x的的一次函数一次函数 . 3x2(2),(3)(3)m2,n为任意实数为任意实数m2n=1 k 8 232x21x例例1 1 写出下列各题中写出下列各题中y y与与x x之间的关系式，并判断：之间的关系式，并判断：y y是否为是否为x x的一次函数？是否为正比例函数？的一次函数？是否为正比例函数？例例 题题(1)(1)汽车以汽车以60km/h60km/h的速度匀速行驶的速度匀速行驶, ,行驶路程为行驶路程为y y(km(km) )与与行驶时间行驶时间x x(h(h) )之间的关系之间的关系; ;(2)(2)圆的面积圆的面积y(cmy(
7、cm2 2) )与它的半径与它的半径x(cmx(cm) )之间的关系之间的关系. .(3) (3) 某水池有水某水池有水15cm15cm3 3，现打开进水管进水，进水速度为，现打开进水管进水，进水速度为5cm5cm3 3/h/h，xhxh后这个水池内有水后这个水池内有水ycmycm3 3。2yx是正比例函数，也是一次函数是正比例函数，也是一次函数不是正比例函数，也不是一次函数不是正比例函数，也不是一次函数是一次函数，但不是正比例函数是一次函数，但不是正比例函数例例2 2 我国自我国自20112011年年9 9月月1 1日起，个人工资、薪金所得日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于税
8、征收办法规定：月收入低于35003500元元的部分不收税；的部分不收税；月收入超过月收入超过35003500元元但低于但低于50005000元的部分征收元的部分征收3%3%的所的所得税得税如某人月收入如某人月收入38603860元，他应缴纳个人工资、元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为薪金所得税为(3860-3500)(3860-3500)3%= 10.8(3%= 10.8(元元) )(1)(1)当月收入大于当月收入大于35003500元而又小于元而又小于50005000元时，写出元时，写出应缴纳所得税应缴纳所得税y(y(元元) )与月收入与月收入x(x(元元) )之间的关系式之间的关系式(2(
9、2) )某人月收入为某人月收入为41604160元，他应缴纳所得税多少元？元，他应缴纳所得税多少元？(3)(3)如果某人本月缴所得税如果某人本月缴所得税19.219.2元，那么此人本月工资、元，那么此人本月工资、薪金薪金收入收入是多少以元？是多少以元？解解:(1)当月收入大于当月收入大于3500元而又小于元而又小于5000元时元时,y=(x3500)3%,即即y=0.03x105；(2)当当x=4160时时,y=0.034160105=19.8(元元)；(3)因为因为(50003500)3%=45(元元),19.245所以此人本月工资、薪金收入低于所以此人本月工资、薪金收入低于5000。设此人本月工资、薪金收入是设此人本月工资、薪金收入是x元，则元，则19.2=0.03x105； 解得解得x=4140即此人本月工资、薪金收入是即此人本月工资、薪金收入是4140元。元。随堂练习随堂练习课本第课本第80页第页第1、2题题课堂小结课堂小结1、一次函数与正比例函数的概念：、一次函数与正比例函数的概念：2、一次函数与正比例函数的关系；、一次函数与正比例函数的关系；3、依据实际问题的意义，会列出一次函、依据实际问题的意义，会列出一次函数与正比例函数的表达式；数与正比例函数的表达式；课本课本82页习题页习题4.2 第第1、2、3题题作业布置作业布置