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1、第第4 4章章 图形的认识图形的认识4.1 4.1 几何图形几何图形1 1、欣赏下面图形：、欣赏下面图形：新课引言新课引言 现实世界充满了多姿多彩现实世界充满了多姿多彩的图形的图形. . 我们怎样从数学的角我们怎样从数学的角度来认识图形呢？度来认识图形呢？2 2、几何的起源、几何的起源（1 1）土地测量）土地测量 在古埃及，由于尼罗河经常泛滥而需要不断修在古埃及，由于尼罗河经常泛滥而需要不断修整土地，重新划定边界，由此测量土地的方法引起整土地，重新划定边界，由此测量土地的方法引起人们的重视人们的重视. .几何学的英文单词几何学的英文单词geometrygeometry就是由就是由geo(geo
2、(土地土地) )和和metry(metry(测量测量) )组成的组成的. .我国古代对形的研究也我国古代对形的研究也与测量关系密切，夏禹与测量关系密切，夏禹治水时期就有规、矩、治水时期就有规、矩、准、绳等测量工具准、绳等测量工具. .约公约公元前元前10001000年的西周初期，年的西周初期，人们已经知道了直角三角人们已经知道了直角三角形的形的“勾三，股四、弦勾三，股四、弦五五”的事实的事实. .大量事实说明，测量活动是几何学形成大量事实说明，测量活动是几何学形成的直接原因的直接原因. .（2 2）. .制作和使用工具及制造器皿以及装饰制作和使用工具及制造器皿以及装饰和服饰和服饰。 秦秦 始始
3、 皇皇酒酒壶壶曲曲辕辕犁犁(3) (3) 房屋建筑：房屋建筑： （4 4）几何知识的总结几何知识的总结 随着时间的推移，人们在大量的实践随着时间的推移，人们在大量的实践中不断扩大和加深对形的认识，得到了许多中不断扩大和加深对形的认识，得到了许多关于形的知识和研究形关于形的知识和研究形的方法的方法. .约公元前约公元前300300年，古年，古希腊数学家欧几里得广泛收希腊数学家欧几里得广泛收集和研究前人的成果，将已集和研究前人的成果，将已有的关于数和形的知识作了有的关于数和形的知识作了系统编排，写成了原本一书，这是几何系统编排，写成了原本一书，这是几何发展史上的一个里程碑发展史上的一个里程碑. .
4、 几何学之父欧几里得（5 5）、）、为什么要学习为什么要学习几何知识几何知识 、在数学的大花园里，几何是最美丽的部、在数学的大花园里，几何是最美丽的部分。它既有优美的图形，令人赏心悦目；分。它既有优美的图形，令人赏心悦目；又有众多的问题，供大家思考探索。它的又有众多的问题，供大家思考探索。它的论证严谨而优雅，命题美丽而精致。入门论证严谨而优雅，命题美丽而精致。入门不难，魅力无限，因此吸引了大批业余的不难，魅力无限，因此吸引了大批业余的数学家与数学爱好者（包括叱咤风云的拿数学家与数学爱好者（包括叱咤风云的拿破仑一世），在这里大显身手。一些历史破仑一世），在这里大显身手。一些历史上有名的大数学家，
5、像牛顿、费马、帕斯上有名的大数学家，像牛顿、费马、帕斯卡、欧拉、高斯他们，也禁不住在这里留卡、欧拉、高斯他们，也禁不住在这里留连驻足，为花园增添奇葩。连驻足，为花园增添奇葩。 （5 5）、）、为什么要学习为什么要学习几何知识几何知识 、几何知识除了应用广泛之外，还是培养、几何知识除了应用广泛之外，还是培养思维能力最好的内容。思维能力最好的内容。 美国做个关于几何知识重要性的实验。美国做个关于几何知识重要性的实验。主题主题1 1、几何图形的有关概念、几何图形的有关概念（1 1）几何图形）几何图形的概念的概念观察观察：下面物体抽象出什么图形？下面物体抽象出什么图形？ 主题讲解主题讲解主题主题1 1
6、、几何图形的有关概念、几何图形的有关概念（1 1）几何图形）几何图形的概念的概念 主题讲解主题讲解 长方体、正方体、圆柱、长方体、正方体、圆柱、球、点、线段、三角形、四边球、点、线段、三角形、四边形等，它们都是从各式各样的形等，它们都是从各式各样的物体外形中抽象出来的图形，物体外形中抽象出来的图形，我们把这种图形统称为我们把这种图形统称为几何图几何图形形. .主题主题1 1、几何图形的有关概念、几何图形的有关概念（2 2）几何）几何研究什么？研究什么？ 对于各种各样的物体对于各种各样的物体, ,数学中数学中关注的是它们的关注的是它们的形状形状( (如方的如方的, ,圆的圆的等等), ),大小大
7、小( (如长度如长度, ,面积等面积等), ),位置位置( (如如垂直垂直, ,相交等相交等), ),而不管其他的性质而不管其他的性质( (如颜色如颜色, ,重量重量, ,材料、味道等材料、味道等). ).（3 3）几何图形的分类）几何图形的分类思考思考：下面两组几何图形有什么区别？：下面两组几何图形有什么区别？ 立体图形立体图形平面图形平面图形考考你：考考你：1 1、观察下列图形，它们分别与哪种立体图形、观察下列图形，它们分别与哪种立体图形对应？对应？ 2 2、想一想想一想, ,把下面的立体图形分类把下面的立体图形分类? ? 图图a,da,d叫叫棱柱棱柱 图图e e叫叫棱锥棱锥。(a) (b
8、) (c) (d) (e) (f)(a) (b) (c) (d) (e) (f)3 3、 如图所示的各交通标志中，分别包含有如图所示的各交通标志中，分别包含有哪些平面图形？哪些平面图形？ 圆锥图锥圆锥棱棱柱柱柱柱体体柱柱棱棱立立体体形形体体球球体体主题主题2 2、平面图形和立体图形的关系、平面图形和立体图形的关系思考思考：立体图形与平面图形立体图形与平面图形有和关系？有和关系？长长方方体体长方形长方形正方形正方形点点线段线段从不同角度看右边从不同角度看右边的长方体，你看到的长方体，你看到的是什么图形？的是什么图形？ 平面图平面图形和立体图形和立体图形形有密切的有密切的联系。联系。主题主题2 2
9、、平面图形和立体图形的关系、平面图形和立体图形的关系1、观察2 2、请你用硬纸板做一个如图所、请你用硬纸板做一个如图所示的立体图形示的立体图形【变式练习】【变式练习】1 1、观察与猜想：它们能围成什么样的立、观察与猜想：它们能围成什么样的立体图形？体图形？ 2 2、请你分别说出从下列实物中能抽象出的立、请你分别说出从下列实物中能抽象出的立体图形体图形. .3 3、下图中的图案分别由哪些平面图形构成？、下图中的图案分别由哪些平面图形构成？请用不同的颜色描出来请用不同的颜色描出来. . 反思小结反思小结几何图形几何图形平面图形平面图形立体图形立体图形作业：作业：P 115-116P 115-116