《192菱形（菱形的判定第1课时）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《192菱形（菱形的判定第1课时）.ppt（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第19章矩形、菱形与正方形菱形的判定（第1课时） 请利用两个全等的等腰（不等边）三角形请利用两个全等的等腰（不等边）三角形 纸片拼成一个平行四边形。纸片拼成一个平行四边形。 有几种拼法？其中有菱形吗？你是如何判定的有几种拼法？其中有菱形吗？你是如何判定的?2、底重合、底重合1、腰重合、腰重合菱形菱形有一组邻边相等的平行四边形有一组邻边相等的平行四边形四条边相等的四边形四条边相等的四边形菱形菱形数学语言数学语言: :在四边形在四边形ABCDABCD中中, ,如如果果AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA，那么四边形那么四边形ABCDABCD是是菱形菱形. .ABCDDACB 用一长一短两根
2、细木条用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定在它们的中点处固定一个小钉一个小钉,做成一个可以转动的十字做成一个可以转动的十字,四周围上一根四周围上一根橡皮筋橡皮筋,做成一个四边形做成一个四边形.转动木条转动木条,这个四边形什么这个四边形什么时候变成菱形？时候变成菱形？对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是对角线互相垂直的平行四边形是菱形菱形.ABCD已知：在已知：在 中，中，AC BD，ABCD求证：求证： 是菱形。是菱形。证明：证明：所以四边形所以四边形ABCD是菱形是菱形又因为又因为ACBD，因为四边形因为四边形ABCD是平行四边形
3、，是平行四边形，所以所以OA=OC。所以所以BA=BC(有一组邻边相等的有一组邻边相等的平行四边形平行四边形叫叫做菱形做菱形).(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等距离相等)。数学语言数学语言因为四边形因为四边形ABCD是平行四边形，且是平行四边形，且 ACBD，所以所以 ABCD是菱形。是菱形。 取一张长方形纸片取一张长方形纸片,按下图的方法对折两次按下图的方法对折两次,并沿图并沿图(3)中的斜线剪开中的斜线剪开,把剪下的把剪下的1这部分展开这部分展开,平铺在桌面上平铺在桌面上.(1)(2)(3)1(1)剪出的这个图形是哪一种四边形剪出的这个图形
4、是哪一种四边形?这是什么四边形这是什么四边形?BC(2) 根据折叠根据折叠, 剪裁的过程剪裁的过程,你能说明你的判断你能说明你的判断的理由吗的理由吗?A 如图如图,将矩形纸片将矩形纸片ABCD沿着某条直线折叠沿着某条直线折叠,使使点点A与点与点C重合重合,剪除没有重叠的部分剪除没有重叠的部分,再铺开再铺开.DABC1、剪得的四边形是什么四边形剪得的四边形是什么四边形?你能说明理由吗你能说明理由吗?2、若、若AB=6，BC=8 , 则折痕的长度是多少则折痕的长度是多少? 把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分你能判断重叠部分ABCD的形状吗？的形状吗？A
5、CDBEF 你能用一根你能用一根 无刻度的直尺作出无刻度的直尺作出一个角一个角(如图如图AOB)的平分线的平分线 吗吗?OAB 如图如图,DE、EF是是ABC的两条中位线的两条中位线,我们探究的我们探究的问题是问题是:这两条中位线和三角形的两条边所围成的四边这两条中位线和三角形的两条边所围成的四边形的形状与原三角形的形状有什么关系形的形状与原三角形的形状有什么关系. 建议按下列步建议按下列步骤探索骤探索:(1)围成的四边形是否必定是平行四边形围成的四边形是否必定是平行四边形?ABCDFE(2)在什么条件下在什么条件下,围成的四边形是菱形围成的四边形是菱形?(3)在什么条件下在什么条件下,围成的
6、四边形是矩形围成的四边形是矩形?(4)你还能发现其他什么结论吗你还能发现其他什么结论吗?AB=BCB=90一组邻边相等一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相垂直四条边相等四条边相等五种判定方法五种判定方法四边形四边形平行四边形平行四边形菱形菱形菱形的判定方法：菱形的判定方法：GEFDCBA1. 如图，在如图，在ABC中，中，ACB=90，BF平分平分 ABC，CD垂直于垂直于AB于点于点D，与，与BF交于点交于点G，GE CA. 求证：求证：CE和和FG互相垂直平分。互相垂直平分。2. 如图，在如图，在ABC中，中，AD平分平分BAC，DEAB交交AC于点于点F， DFAC交交AB于点于点E。那么四边。那么四边形形AFDE是怎样的四边形？说明你的理由。是怎样的四边形？说明你的理由。4321FEDCBA配合数学周报使用 效果更佳