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1、 贵州省铜仁市张英名师工作室成员 铜仁市南长城小学教师 杨芳 义务教育数学课程标准（修订稿）把小学数学分为数与代数、图形与几何，统计与概率，综合与实践四大领域。增设“实践与综合应用”这种新的学习内容和形式，是数学课程改革的一个突破，也是数学课程内容的一个亮点。 “实践与综合应用”是一个学习领域的总体称呼。我们平常把此类课称之为数学实践活动课。作为一个全新的课题，在具体的实施过程中，广大教师对实践活动课的认识及教学普遍存在一些问题： 现状分析现状分析【现状1】缺少实践活动的条件 老师甲：没有动手操作的材料，这课没法上。 老师乙：学生的自主探索能力和合作交流的能力尚未形成，小学吗，上不上没关系。
2、老师丙：没有可借鉴的案例和比较切合的教学资源，我们不会上。其实上不上都不影响质量的。 这些“没有”成了大部分教师不上综合实践活动课的托词。影响了实践与综合应用的实施力度。 【现状2】不是主要考试内容 部分教师认为，传授数学的知识和技能才是教学的核心。获得较高的分数才是数学学习的目标。实践与综合应用在小学阶段直接从试卷的卷面上很难以一种表述的形式出现，没有办法检验教师的教学效果。所以教与不教都没有关系。即使上吧，自然就成了平时教学的阅读素材或者只当一个信息窗口一带而过。 现状分析现状分析 【现状4】安排的教学内容与学生实际有差距 从16年级的教材中我们可以看到，实践与综合应用的教学内容一般来自于
3、现实生活，是其他三个知识领域的延伸，并通过活动进行拓展。但有些内容离学生的实际有差距。如六年级上册的合理存款，孩子对储蓄存款不熟悉，更别提国债利息等。【现状3】实践活动课的教学方式无从选择 由于老师和学生对实践与综合应用的内容体验少、感受少，因此解决问题时缺乏方法；加上师生的互动面窄，很多教师面对实践活动课一筹莫展，于是就上成某单元的小结课、练习课或复习课。 一、小学数学综合与实践应用的内涵和目标二、综合与实践应用的教学内容和特点三、综合与实践应用课应该怎么上？ 一、 数学综合实践活动的内涵和目标 课程标准对这部分内容的总体要求是：帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决
4、与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解，体会各领域之间的联系。标准同时阐明了不同学段的不同要求： 第一学段：要求以“实践活动”为主题。 第二学段：要求以“综合应用”为主题。一、 数学综合实践活动的内涵和目标课程标准对“实践活动”的目标作了具体的阐述：1、经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。2、获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单的问题。3、感受数学在日常生活中的作用。一句话，“实践与综合应用”是沟通数学与生活的一座桥梁
5、!重在实践应用，重在培养解决问题的能力。一、 数学综合实践活动的内涵和目标常见误解与澄清：常见误解与澄清： 1、综合实践活动课不同于一般的数学课外活动。两者都可以向课外延伸，最大的区别在于：数学课外活动随意性较强，可以自愿参与，目的在于培养学生对数学的兴趣。而综合实践课有明确的教学要求，更多的是与课堂教学相融合，要求人人参与，获得体验和发展。 2、也不同于复习整理课。综合实践活动不仅要梳理某一领域的知识，而且要沟通各个领域之间的联系，甚至与其他学科之间的联系，目的是发展学生综合应用知识解决问题的能力。 3、更不同于传统意义上的应用题教学。应用题选题范围狭小，答案唯一，更多的是关注学生解题的能力
6、。而综合实践活动强调实践与经验，本质上是解决问题的活动，呈现的问题具有开放性和挑战性，学生没有现成的模式套用，需要积极思考，对信息加工和处理，从而使思维水平得到提高，综合应用能力得到发展。 二、“实践与综合”教学内容和特点 把综合与实践活动作为数学教学内容的重要组成部分，数学课程标准提出了“结合有关教学内容和学生生活实际，每学期至少安排一次数学实践活动”的要求。 然而学生综合应用知识的能力不是几次专题活动就能培养起来的，需要教师长期培养和引导。从这个意义上来讲，设置实践与综合应用的意义不只是它本身，这些课只是引子，而是通过这些课对教师的教育观念、教学方法，对数学和数学教育的理解产生一定的影响。
7、一上数学乐园数的认识、组成、一下摆一摆,想一想 实物统计图几何图形的拼组数一数小小商店直观统计图人民币的应用二上我长高了二下剪一剪测量、统计剪纸量一量、比一比小小设计师图形的认识、观察物体排列三上填一填 说一说三下制作活动日历时间的认识及计算我们的校园数字编码搭配组合，可能性及其大小位置与方向、面积四上1亿有多大四下营养午餐数的认识，空间观念排列与组合、统计你寄过贺卡吗小管家统计（涉及环保知识）统计五上掷一掷五下探索图形测量，统计，方程旋转铺一铺打电话密铺、面积优化思想六上确定起跑线六下自行车里的数学问题圆的概念与周长圆、排列组合、比例合理存款综合与实践的复习百分数统计知识的综合运用 旨在通过
8、探索表面涂色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律过程，积累探索简单规律的经验，感悟数学思想方法，发展数学思维能力和空间观念。 目的在于让学生经历设计打电话方案，体验画图、交流讨论的学习方法，体会数学与生活的密切联系及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决问题和归纳推理的思维能力。由上可见，相关专题都呈现出以下特点：1、密切联系生活。 实践与综合应用的一个重要目标，是让学生体会数学与现实世界的联系。教材力求从学生熟悉的生活事例中寻找和确定专题。2、综合应用知识。 活动的开展必须建立在其他三个领域的基础之上，所以教材往往在部分单元的后面安排专题，设计一些既与日常生活紧密联系，又能综
9、合应用数学知识的数学问题。3、素材来源广泛。 活动内容的确定，要强调以教材为线索，但要注意适当挖掘和拓展。因为实践能力的培养不可能只限于某一学科之内。 二、“实践与综合”教学内容和特点三、 “实践与综合应用”课怎么上1、加强加强研究研究,明确活动的意图与目标明确活动的意图与目标 教师首先要认真分析教材，明确教材编写意图和活动目的；弄清活动中要应用哪些知识，解决什么问题，获得什么体验。策划好课内活动和延伸到课外的活动，安排好课前、课中和课后的教学内容等。通过以上的思考，周密地设计活动的内容和方法，使实践活动呈现科学性、趣味性、多样性。 比如：三年级下册制作活动日历，它是安排在年、月、日的基础上开
10、展的一次活动，综合运用年月日和正方体的特征解决问题。教师要先讲清活动目的和要求，让学生明白研究的方向，弄清活动日历要具备的功能。对于三年级学生来说，这个任务具有一定的挑战性，从分配4个小正方体，到每个小正方体的6个面的具体分工，学生不断遇到问题。教师要引导学生围绕关键问题开展活动，适时给予点拨和帮助。三、 “实践与综合应用”课怎么上2、配合安排配合安排,合理调整活动内容和时间合理调整活动内容和时间 对教材中所提供的综合实践活动，要结合当地实际，结合本班学生的具体情况合理地调整教材内容，合理安排好活动的时间。如果课上完不成，可以延伸到课外进行。三、 “实践与综合应用”课怎么上3.因地制宜因地制宜
11、,适当增加活动的形式和内容适当增加活动的形式和内容 教材中所提供的实践活动，只是为教学提供了线索。教师组织实践活动时不要仅限于教材提供的形式和内容，还要结合当地实际和本班学生的具体情况，自己设计内容，选择学生喜爱的形式开展活动。 三、 “实践与综合应用”课怎么上（1）结合学生的生活经验选择活动内容 例如一年级下册认识人民币后，可以开展小小商店的实践活动，课前让学生自备各种商品，有玩具、学习用品、生活用品等等，让他们自己制作价签，贴在准备的物品上，带进课堂中，把教室模拟成“小小商店”，由学生推荐出“柜台经理”、“收银员”等人选其余的学生做“顾客”，开展购物活动。上这样的一节课，需要我们做大量的准
12、备工作，但是在活动的过程中学生加深认识了人民币的相关知识，更可贵的是加强了综合能力的运用，让学生感受到数学在生活中的应用价值，提高了学生学习数学的兴趣，培养了解决问题的意识和能力。 三、 “实践与综合应用”课怎么上（2）结合学生的学习兴趣选择活动内容 实践与综合应用活动可以采取课内、课外以及课内外相结合的形式进行： 方案小设计方案小设计 数学小游戏数学小游戏 小课题研究小课题研究 学生学完两位数乘法，设计一个外出秋游租车的方案。通过学生的思考、交流，得出多种方案，通过分析、对比得到最佳方案，既渗透了合理安排和优化思想，解决问题，还使学生体验到“用” 数学的乐趣。 学完位置与方向，可以开展 位置
13、游戏。 学完统计，可以组织学生调查家庭用水情况，研究用水费用的计算方法，探讨节约用水的策略。三、 “实践与综合应用”课怎么上（3）结合学生的知识基础选择活动内容 我们可以结合学生的知识基础选择合适的活动内容。事实上，即使以专题形式呈现的内容，教材也只是提供了数学活动的基本线索，教师要有主动处理教材的意识。 如，二下的剪一剪、五下的掷一掷等，主题明确，线索清晰，所需的材料也不复杂，课堂实施就比较容易；而四下的小小营养师虽主题明确，但涉及的数学知识不够明朗，课堂实施就比较困难。因此，对于那些主题笼统、脉络不清、素材缺乏内在联系的专题，更需要教师发挥自身的创造性，要结合本校和本地的实际加以利用和再开
14、发。 三、 “实践与综合应用”课怎么上4.明确目标，加强活动过程的控制与指导明确目标，加强活动过程的控制与指导 数学的实践活动不仅需要相应的知识基础和生活经验，更需要教师精心的设计和有效的指导。 （1）教学中要注意可控性。（2） 加强综合设计的适时指导，帮助归纳解决问题的方法 。 如五年级下的打电话，学生可以凭借自己的经验找到打电话的方法，但是方法各种各样，而且时间不等。这时候教师应该有效指导，引导学生归纳总体优化策略。三、 “实践与综合应用”课怎么上5.重视评价，监测活动的过程与结果重视评价，监测活动的过程与结果 （1）首先应加强实践活动过程的监测。包括原始数据的收集与整理、分析与表现以及活
15、动中自己的经历与感受。 （2）重视教师对学生的客观评价。教师要对学生在活动过程中的主动性、积极性、活动方法、策略等进行等级加描述性的客观评价。这样才能保证和实现目标的达成。 （3）要采取多元的评价方式。让学生在自我评价、小组评价中交流各种体会，总结经验，升华认识。在此基础上教师要恰当地进行评价，找出活动中的闪光点，多鼓励，多表扬，树立学生参与实践活动的信心。同时还要帮助学生客观地分析活动中的不足之处以利于下次活动的开展。 “实践与综合应用” 的设置，不仅拓宽了教师的视野，冲破了原有教材的束缚，而且给数学赋予了生活的意义。同时，“实践与综合应用”是充满着探索性、实践性和应用性的一类学习活动，它为学生学会独立探索提供了广阔的天空，同时也向教育工作者原有的知识观、教学观、评价观提出了挑战。理解和把握这个领域，对数学课程的发展和数学教学的改革非常重要。愿我们能在“实践与综合应用”课的舞台上创出佳绩，为课改抒写新的一页！“实践与综合应用” 是一种领域，更是一种数学教育价值观