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14.414.4因式分解因式分解问题问题1：你能叙述多项式因式分解的定义吗？：你能叙述多项式因式分解的定义吗？问题问题2：运用提公因式法分解因式的步骤是：运用提公因式法分解因式的步骤是 什么？什么？问题问题3：你能将：你能将a2-b2分解因式吗？分解因式吗？1.判断下列多项式能否用平方差分解因式？为什么？(1) x2+y2 (2) x2-y2(3) -x2+y2 (4) -x2-y22.下列多项式能否用平方差分解因式吗？怎么分解？ (1) x2-52 (2) (2x)2-52 (1)4x2-9 (2)(x+p)2-(x+q)2例例4 分解因式分解因式: (1)x4-y4; (2) a3b ab.分析分析:(1)x4-y4可以写成可以写成(x2)2-(y2)2的形式的形式,这样这样就可以利用平方差公式进行因式分解了就可以利用平方差公式进行因式分解了.(2)a3b-ab有公因式有公因式ab,应先提出公因式应先提出公因式,再进再进一步分解一步分解.解解:(1) x4-y4 = (x2+y2)(x2-y2) = (x2+y2)(x+y)(x-y)(2) a3b-ab=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1).