《§1.1.11.1.2《变化率与导数概念》导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《§1.1.11.1.2《变化率与导数概念》导学案.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.1.11.1.2变化率与导数概念导学案 sx-14-(2-2)-01 51.1.1-1.1.2改变率与导数概念导学案 编写：袁再华审核：沈瑞斌编写时间:2022.4.25 班级组名姓名 【学习目标】 1.通过实例，了解改变率在实际生活中的须要，探究和体验平均改变率的实际意义和数学意义； 2.驾驭平均改变率的概念及其计算步骤，体会靠近的思想方法； 3.在了解瞬时速度的基础上抽象出瞬时改变率，建立导数的概念,驾驭用导数的定义求导数的一般方法.【学习重难点】 重点：导数的概念。难点：平均改变率、瞬时改变率的理解。 【学问链接】： 请阅读本章导言 【学习过程】： 一、学问点一.改变率 阅读教材 P
2、2-3页内容，回答下列问题： 问题1：在气球膨胀率问题中，气球的体积V(单位:L)与半径r(单位:dm)之间的函数关系 是 _.假如将半径r表示为体积V的函数,那么_. (1)当V从0增加到1时,气球半径r增加了_.气球的平均膨胀率为_. (2)当V从1增加到2时,气球半径增加了_.气球的平均膨胀率为_. 由以上可以看出，随着气球体积渐渐增大，它的平均膨胀率渐渐 思索：当空气容量从V1增加到V2时,气球的平均膨胀率是多少? 问题2：在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系为h(t)=-4.9t+6.5t+10, 计算运动员在下列各时间段的平
3、均速度v 2（1）在0t0.5这段时间里，=_ （2）在1t2这段时间里，v=_ 二、学问点二.平均改变率概念 问题1：函数f(x)从x1到x2的平均改变率用式子表示为。 问题2：设Dx=x2-x1,Dy=f(x2)-f(x1) ，这里Dx看作是对于x1的一个“增量” 可用 x1+Dx代替x2,同样Dy=f(x2)-f(x1)，则平均改变率为 问题3：视察课本P4图1.1-1函数f(x)的图象， 平均改变率Dy=_.DxDyf(x2)-f(x1)=表示什么?_.Dxx2-x1 问题4：求函数平均改变率的一般步骤： 求自变量的增量x=； 求函数的增量y=； 求平均改变率Dy=Dx 2问题5：已知
4、质点运动规律为s=t+3，求时间在（3，3+Dt）中相应的平均速度 温馨提示：Dx是一个整体符号，而不是与x相乘；x2= x1+x，y=y2-y1；x 可正可负 但不能为零。 思索：在高台跳水运动中,计算运动员在0t65这段时间里的平均速度，并思索以49 下问题： 运动员在这段时间内是静止的吗？ 你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？ 三学问点三.导数的概念 问题1：阅读教材P4-5内容. 我们把物体在某一时刻的速度称为_。一般地，若物体的运动规律为s=f(t)，则物体在时刻t的瞬时速度v 就是物体在t到t+Dt这段时间内，当t_时的平均速度，即v=limDs=_ Dt0Dt 问题
5、2：在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t（单 位：s）存在函数关系为h(t)=-4.9t+6.5t+10，运动员在t0=2的瞬时速度怎2 样表示？ 问题3：函数y=f(x)在x=x0处的瞬时改变率表示为我们称它为函数y=f(x)在x=x0处的_，记作f(x0)或_，即 温馨提示： 函数y=f(x)在x=x0处的导数即为函数y=f(x)在x=x0处的瞬时改变率,其定义的代数形式：f(x0)=limf(x)-f(x0)Dy=lim；xx0Dxxx0x-x0 2问题4：求函数y=2x在x=-1,x=-2时的导数,并说说你对所求结果的相识。 温馨提示：求函数y=f(x
6、)在x=x0处的导数步骤： (1)求增量Dy=f(x0+Dx)-f(x0); Dyf(x0+Dx)-f(x0)=;DDxyDx =.Dx0时）Dx (2)算比值(3)求yx=x0 问题5：阅读教材P6页例1，计算 21mv2。求物体起先运动后第5s时的动能。 2 1.1.11.1.2改变率与导数概念导学案 31 改变率与导数 教学设计 教案 1.1改变率与导数 教学设计 教案 1.1改变率与导数 教学设计 教案 中学数学选修22导学案：改变的快慢与改变率 导数的概念及其几何意义3导学案 高二数学导数与导函数的概念教案 导数的几何意义(导学案) 11物质的改变与性质导学案 2.4 导数的四则运算导学案 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页