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1、教师资格证高中数学教案：向量 1 本节内容在全书及章节的地位： 向量出现在中学数学第一册(下)第五章第1节。本节内容是传统意义上平面解析几何的基础部分，因此，在数学这门学科中，占据极其重要的地位。 2 数学思想方法分析： (1) 从“向量可以用有向线段来表示”所反映出的“数”与“形”之间的转化，就可以看到数学本身的“量化”与“物化”。 (2)从建构手段角度分析，在教材所供应的材料中，可以看到“数形结合”思想。 二、教学目标 依据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征 ，制定如下教学目标： 1 基础学问目标：驾驭“向量”的概念及其表示方法，能利用它们解决相关的问题。 2 实力训
2、练目标：逐步培育学生视察、分析、综合和类比实力，会精确地阐述自己的思路和观点，着重培育学生的认知和元认知实力。 3 创新素养目标：引导学生从日常生活中挖掘数学内容，培育学生的发觉意识和整合实力;向量的教学旨在培育学生的“学问重组”意识和“数形结合”实力。 4 特性品质目标：培育学生勇于探究，擅长发觉，独立意识以及不断超越自我的创新品质。 三、教学重点、难点、关键 重点：向量概念的引入。 难点：“数”与“形”完备结合。 关键：本节课通过“数形结合”，着重培育和发展学生的认知和变通实力。 四、教材处理 建构主义学习理论认为，建构就是认知结构的组建，其过程一般是先把学问点根据逻辑线索和内在联系，串成
3、学问线，再由若干条学问线形成学问面，最终由学问面 根据其内容、性质、作用、因果等关系组成综合的学问体。本课时为何提出“数形结合”呢，应当说，这一处理方法正是基于此理论的体现。其次，本节课处理过程 力求达到解决如下问题：学问是如何产生的?如何发展?又如何从实际问题抽象成为数学问题，并给予抽象的数学符号和表达式，如何反映生活中客观事物之间简洁 的和谐关系。 五、教学模式 教学过程是老师活动和学生活动的非常困难的动态性总体，是老师和全体学生主动参加下，进行集体相识的过程。教为主导，学为主体，又互为客体。启动学生自主性学习，启发引导学生实践数学思维的过程，自得学问，自觅规律，自悟原理，主动发展思维和实
4、力。 六、学习方法 1、让学生在认知过程中，着重驾驭元认知过程。 2、使学生把独立思索与多向沟通相结合。 七、教学程序及设想 (一)设置问题，创设情景。 1、提出问题：在日常生活中，我们不仅会遇到大小不等的量，还常常会接触到一些带有方向的量，这些量应当如何表示呢? 2、(在学生探讨基础上，老师引导)通过“力的图示”的回忆，分析大小、方向、作用点三者之间的关系，着重考虑力的作用点对运动的相对性与肯定性的影响。 设计意图： 1、把教材内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生剧烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”、惊异、困惑、感到麻烦，惊慌地深思，期盼找寻理由和论证的过程。 2、我们知道，
5、学习总是与肯定学问背景即情境相联系的。在实际情境下进行学习，可以使学生利用已有学问与阅历，同化和索引出当前学习的新学问。这样获得的学问，不但便于保持，而且易于迁移到生疏的问题情境中。 (二)供应实际背景材料，形成假说。 1、小船以0.5m/s的速度航行，已知一条河长2000m，宽150m，问小船需经过多长时间，到达对岸? 2、到达对岸?这句话的实质意义是什么?(学生探讨，期望回答：指代不明。) 3、由此实际问题如何抽象为数学问题呢?(学生沟通探讨，期望回答：要确定某些量，有时除了知道其大小外，还须要了解其方向。) 设计意图： 1、老师站在稍稍超前于学生智力发展的边界上(即思维的最邻近发展)通过
6、问题引领，来促成学生“数形结合”思想的形成。 2.通过学生沟通探讨，把实际问题抽象成为数学问题，并给予抽象的数学符号和表达方式。 (三)引导探究，找寻解决方案。 1、如何补充上面的题目呢?从已学过学问可知，必需增加“方位”要求。 2.方位的实质是什么呢?即位移的本质是什么?期望回答：大小与方向的统一。 3、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等系列化概念之间的关系是什么?(明确要领。) 设计意图： 学生在老师引导下，在积累了已有探究阅历的基础上，进行探讨沟通，相互评价，共同完成了“数形结合”思想上的建构。 2、这一问题设计，试图让学生不“唯书”，敢于和擅长质疑批判和超越书本和老师，这
7、是创新素养的突出表现，让学生不满意于现状，执着地追求。 3、尽可能地揭示出认知思想方法的全貌，使学生从整体上把握解决问题的方法。 (四)总结结论，强化相识。 经过引导，学生归纳出“数形结合”的思想“数”与“形”是一个问题的两个方面，“形”的外表里，蕴含着“数”的本质。 设计意图：促进学生数学思想方法的形成，引导学生的确驾驭“数形结合”的思想方法。 (五)变式延长，进行重构。 老师引导：在此我们已经知道，欲解决一些抽象的数学问题，可以借助于图形来解决，这就是向量的理论基础。 下面接着探讨，与向量有关的一些概念，引导学生利用模型演示进行视察。 概念1：长度为0的向量叫做零向量。 概念2：长度等于一
8、个单位长度的向量，叫做单位向量。 概念3：方向相同或相反的非零向量叫做平行(或共线)向量。(规定：零向量与任一向量平行。) 概念4：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。 设计意图： 1.学生在老师引导下，在积累了已有探究阅历的基础上进行探讨沟通，相互评价，共同完成了有向线段与向量两者关系的建构。 2.这些概念的比较可以让学生加强对“向量”概念的理解，以便更好地“数形结合”。 3.让学生对教学思想方法，及其应情境达到较为纯熟的相识，并将这种相识思维地贮存在大脑中，随时提取和应用。 (六)总结回授调整。 1.学问性内容： 例 设O是正六边形A B C D E F的中心，分别写出图中与向量O A、
9、O B、O C相等的向量。 2.对运用数学思想方法创新素养培育的小结： a.要擅长在实际生活中，发觉问题，从而提炼出相应的数学问题。发觉作为一种意识，可以说明为“探察问题的意识”;发觉作为一种实力，可以说明为“找到新东西”的实力，这是培育创建力的基本途径。 b.问题的解决，采纳了“数形结合”的数学思想，体现了数学思想方法是解决问题的根本途径。 c.问题的变式探究的过程，是一个创新思维活动过程中一种多维整合过程。重组学问的过程，是一种多维整合的过程，是一个高层次的学问综合过程，是对教材知 识在更高水平上的概括和总结，有利于形成一个自我再生力强的开放的动态的学问系统，从而使得思维具有整体功能和创新
10、实力。 2.设计意图： 1、学问性内容的总结，可以把课堂教学传授的学问，尽快转化为学生的素养。 2、运用数学方法创新素养的小结，能让学生更系统，更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用，并且渐渐培育学生的良好特性品质。这是每堂课必不行少的一个重要环节。 (七)布置作业。 反馈“数形结合”的探究过程，整理学问体系，并完成习题5.1的内容。 老师资格证中学数学教案：向量 老师资格证中学数学16大考点汇总 中学数学老师资格证面试真题试 老师资格证面试小学数学教案：周长 老师资格证教案 下半年老师资格证考试中学数学真题答案 老师资格证 老师资格证 老师资格证 老师资格证 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页