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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载1 本节内容在全书及章节的位置：向量显现在高中数学第一册下第五章第 1 节。本节内容是传统意义上平面解析几何的基础部分，因此，在数学这门学科中，占据极其重 要的位置。2 数学思想方法分析：1 从“向量可以用有向线段来表示”所反映出的“数”与“形”之间的转化，就可以看到数学本身的“量化”与“物化”。2 从建构手段角度分析，在教材所供应的材料中，可以看到“数形结合” 思想。二、 教学目标依据上述教材结构与内容分析，考虑到同学已有的认知结构心理特点，制定如下教学目标：1 基础学问目标：把握“向
2、量”的概念及其表示方法，能利用它们解决相关的问题。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载2 才能训练目标：逐步培育同学观看、分析、综合和类比才能，会精确的阐述自己的思路和观点，着重培育同学的认知和元认知才能。3 创新素养目标：引导同学从日常生活中挖掘数学内容，培育同学的发觉意识和整合才能 ;向量的教学旨在培育同学的“学问重组”意
3、识和“数形结合”才能。4 个性品质目标：培育同学勇于探究，善于发觉，独立意识以及不断超越自我的创新品质。三、 教学重点、难点、关键重点：向量概念的引入。难点：“数”与“形”完善结合。关键：本节课通过“数形结合”，着重培育和进展同学的认知和变通才能。四、 教材处理建构主义学习理论认为，建构就是认知结构的组建，其过程一般是先把学问点依据规律线索和内在联系，串成学问线，再由如干条学问线形成学问面，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
4、师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载最终由学问面依据其内容、性质、作用、因果等关系组成综合的学问体。本课时为何提出“数形结合”了，应当说，这一处理方法正是基于此理论的表达。其次，本节课处理过程力求达到解决如下问题：学问是如何产生的.如何进展 .又如何从实际问题抽象成为数学问题，并给予抽象的数学符号和表达式，如何反映生活中客观事物之间简洁的和谐关系。五、 教学模式教学过程是老师活动和同学活动的非常复杂的动态性总体，是老师和全体同学积极参加下，进行集体熟悉的过程。教为主导，学为主体，又互为客体。启动同学自主性学习，启示引导同学实践数
5、学思维的过程，得意学问，自觅规律，自悟原理，主动进展思维和才能。六、 学习方法1、让同学在认知过程中，着重把握元认知过程。2、使同学把独立摸索与多向沟通相结合。七、 教学程序及设想一设置问题，创设情形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载1、提出问题：在日常生活中，我们不仅会遇到大小不等的量，仍常常会接触到一些带有方向的量，这
6、些量应当如何表示了.2、在同学争论基础上，老师引导通过“力的图示”的回忆，分析大小、方向、作用点三者之间的关系，着重考虑力的作用点对运动的相对性与肯定性 的影响。设计意图：1、把教材内容转化为具有潜在意义的问题，让同学产生剧烈的问题意识， 使同学的整个学习过程成为“猜想”、惊奇、困惑、感到麻烦，紧急的深思， 期望查找理由和论证的过程。2、我们知道，学习总是与肯定学问背景即情境相联系的。在实际情境下进行学习，可以使同学利用已有学问与体会，同化和索引出当前学习的新学问。这样猎取的学问，不但便于保持，而且易于迁移到生疏的问题情境中。二供应实际背景材料，形成假说。1、小船以 0.5m/s的速度航行，已
7、知一条河长2000m ，宽 150m ，问小船需经过多长时间，到达对岸.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载2、到达对岸 .这句话的实质意义是什么.同学争论，期望回答：指代不明。3、由此实际问题如何抽象为数学问题了.同学沟通争论，期望回答：要确定某些量，有时除了知道其大小外，仍需要明白其方向。设计意图：1、老师站在稍稍超前于同
8、学智力进展的边界上即思维的最邻近进展 通过问题引领，来促成同学“数形结合”思想的形成。2.通过同学沟通争论，把实际问题抽象成为数学问题，并给予抽象的数学符号和表达方式。三引导探究，查找解决方案。1、如何补充上面的题目了.从已学过学问可知，必需增加“方位”要求。2.方位的实质是什么了 .即位移的本质是什么 .期望回答：大小与方向的统一。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - -
9、- - - - - - -学习好资料欢迎下载3、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等系列化概念之间的关系是什么 .明确要领。 设计意图：同学在老师引导下，在积存了已有探究体会的基础上，进行争论沟通，相互评判，共同完成了“数形结合”思想上的建构。2、这一问题设计，试图让同学不“唯书”，敢于和善于质疑批判和超越书本和老师，这是创新素养的突出表现，让同学不满意于现状，执着的追求。3、尽可能的揭示出认知思想方法的全貌，使同学从整体上把握解决问题的方法。四总结结论，强化熟悉。经过引导，同学归纳出“数形结合”的思想“数”与“形”是一个问题的两个方面，“形”的外表里，包蕴着“数”的本质。设计意图
10、：促进同学数学思想方法的形成，引导同学的确把握“数形结合”的思想方法。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载五变式延长，进行重构。老师引导：在此我们已经知道，欲解决一些抽象的数学问题，可以借助于图形来解决，这就是向量的理论基础。下面连续争论，与向量有关的一些概念，引导同学利用模型演示进行观看。概念 1 ：长度为 0 的向量叫做零
11、向量。概念 2 ：长度等于一个单位长度的向量，叫做单位向量。概念 3 ：方向相同或相反的非零向量叫做平行或共线 向量。 规定：零向量与任一向量平行。 概念 4 ：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。设计意图：1.同学在老师引导下，在积存了已有探究体会的基础上进行争论沟通，相互评判，共同完成了有向线段与向量两者关系的建构。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - -
12、- - - -学习好资料欢迎下载2.这些概念的比较可以让同学加强对“向量”概念的懂得，以便更好的“数形结合”。3.让同学对教学思想方法，及其应情境达到较为熟练的熟悉，并将这种熟悉思维的贮存在大脑中，随时提取和应用。六总结回授调整。1.学问性内容：例 设 O 是正六边形 A B C D E F的中心，分别写出图中与向量O A 、O B 、 O C 相等的向量。2.对运用数学思想方法创新素养培育的小结：a.要善于在实际生活中，发觉问题，从而提炼出相应的数学问题。发觉作 为一种意识，可以说明为“探察问题的意识”;发觉作为一种才能，可以说明为 “找到新东西”的才能，这是培育制造力的基本途径。b.问题的
13、解决，采纳了“数形结合”的数学思想，表达了数学思想方法是解决问题的根本途径。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载c.问题的变式探究的过程，是一个创新思维活动过程中一种多维整合过程。重组学问的过程，是一种多维整合的过程，是一个高层次的学问综合过程，是 对教材知 识在更高水平上的概括和总结，有利于形成一个自我再生力强的开放的动态的学问系统，从而使得思维具有整体功能和创新才能。2.设计意图：1、学问性内容的总结，可以把课堂教学传授的学问，尽快转化为同学的素质。2、运用数学方法创新素养的小结，能让同学更系统，更深刻的懂得数学思想方法在解题中的位置和作用，并且逐步培育同学的良好个性品质。这是每堂课必不行少的一个重要环节。七布置作业。反馈“数形结合”的探究过程，整理学问体系，并完成习题5.1 的内容。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载