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1、最新6.2.1 定义与命题(一)教学设计 6.2.1 定义与命题 （一） 教学目标 1.从详细实例中，探究出定义，并了解定义在现实生活中的重要性.2.从详细实例中，了解命题的概念，并会区分命题.3.通过从详细例子中提炼数学概念，使学生体会数学与实践的联系.教学重点 命题的概念 教学难点 命题的概念的理解 教学过程 一、巧设现实情境，引入新课 随着时代的发展，电脑渐渐走进我们的生活，上过网或懂电脑的同学都知道什么是“黑客”.下面我们来看一段对话（电脑演示） 小亮和小刚正在兴致勃勃地阅读我们爱科学.小亮说： 小刚说：“是的，现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了便利，但” 小亮说：“”小刚
2、说：“” 小亮说：“哈！，这个黑客最终被逮住了.” 坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在静静争论着： 一人说：“这黑客是个小偷吧？” 另一人说：“可能是喜爱穿黑衣服的贼.” 一人说：“那因特网确定是一张很大的网.” 另一人说：“估计可能是英国造的特别的网.” （学生听后，大笑）同学们为什么笑呢？旁边那两个人的概念不清.“黑客”“因特网”等都是电脑中的专用名词. 由此可知：人与人之间的沟通必需在对某些名称和术语有共同相识的状况下才能进行.为此，我们须要给出它们的定义.这节课我们就要探讨：定义与命题 二、讲授新课 在日常生活中，为了沟通便利，我们就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规
3、定，也就是给他们下定义（definition）.如：“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国的公民”是“中华人民共和国公民”的定义.大家还能举出一些例子吗？ “两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义. 同学们举出了这么多例子.说明定义就是对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定.如图，某地区境内有一条大河，大河的水流入很多小河中，图中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K处均有一个化工厂，假如它们向河中排放污水，下游河流便会受到污染. 假如B处工厂排放污水，那么_处便会受到污染； 假如C处受到污染，那么_处便受到污染； 假如E处受到污染，那么_处便受
4、到污染； 假如环保人员在h处测得水质受到污染，那么你认为哪个工厂排放了污水？你是怎么想的？与同伴沟通.假如B处工厂排放污水，那么a、b、c、d处便会受到污染.假如B处工厂排放污水，那么e、f、g处也会受到污染的.假如C处受到污染，那么a、b、c处便受到污染.假如C处受到污染，那么d处也会受到污染的.假如E处受到污染，那么a、b处便会受到污染.假如h处受到污染，我认为是A处的那个工厂或B处的那个工厂排放了污水.因为A处工厂的水向下游排放，B处工厂的污水也向下游排放. 在假设的前提条件下，对某一处受到污染作出了推断.像这样，对事情作出推断的句子，就叫做命题.即：命题是推断一件事情的句子.如： 熊猫
5、没有翅膀. 对顶角相等.大家能举出这样的例子吗？ 两直线平行，内错角相等.无论n为随意的自然数，式子n2n+11的值都是质数.随意一个三角形都有一个直角.假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行.全等三角形的对应角相等. 大家举出很多例子，说明命题就是确定一个事物是什么或者不是什么，不能同时既否定又确定，如：你喜爱数学吗？ 作线段AB=a. 平行用符号“”表示.这些句子没有对某一件事情作出任何推断，那么它们就不是命题.一般状况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题. 三、课堂练习 （一）课本随堂练习 1、2.1.你能列举出一些命题吗？ 答案：能.举例略.2.举出一些不是命题的语
6、句.答案：如：画线段AB=3 cm.两条直线相交，有几个交点？ 等于同一个角的两个角相等吗？ 在射线OA上，任取两点B、C.等等. （二）看课本P190192，然后小结. 四、课时小结 本节课我们通过详细实例，说明白定义在生活中的重要性.在详细实例中，了解了命题的概念.命题：推断一件事情的句子. 五、作业 见作业本 六、活动与探究 1.现有正方形纸若干：假设正方形纸面积为1，你会折满意下列条件的正方形吗？ 1的正方形 21（2）折面积为的正方形 31（3）折面积为的正方形 51（4）折面积为的正方形 71（5）折面积为的正方形 9（1）折面积为过程让学生在折纸过程中，体会数学的欢乐、敏捷，从而
7、培育他们的动手、动脑实力.结果解：（1）折面积为 1的正方形 2方法：如图将正方形两次对折，得到各边中点E、F、G、H.连HE、EF、FG和GH.则正方形EFGH即为所求. 图、的方法可折得面积为（2）折面积为 11、的正方形.481的正方形.3方法：如图 将正方形对折，得折痕EF.将BC折至BG，使G在EF上，得折痕BH，则以CH为边长的正方形即为所求.证明：易知GBC为正三角形，HBC=30.CH=BCtan30= 31,所以S正方形=CH2=.33 （3）折面积为1的正方形.5方法：如图 将正方形两次对折，得各边中点E、F、G、H.以AF、HC、ED和BG为折痕，交点为O、P、Q、R.则
8、正方形OPQR即为所求. 15证明：易证：AF=12+()2=. 22又ABFAPB. 51ABAF所以 即=2 =AP1APAB2则：AP= 5OP=AP15=故： 255S正方形=OP2=1 51的正方形 73 3（4）折面积为方法：如图 先参照（2）中折法，折出CE=取CE中点F，再折EG=EF.取BC中点M，折出MNBG，N为折痕BG与MN的交点，则以BN为边长的正方形即为所求.证明：EG=EF=FC= 3 6CG=337，BG=12+()2= 222 由BNMBCG.得 BNBC.=BMBG即： 7BN 1BN= =17722S正方形=BN2=1 7（5）折面积为方法：如图.将正方形
9、对折，得折痕EF.以AC、BE为折痕，交点为P.过点P折出平行于AD的折痕MN.则以AM为边长的正方形即为所求.证明：由PAEPCB.得 1的正方形 9AMAPAE1= MBPCCE21所以AM= 31S正方形=AM2= 9 最新6.2.1 定义与命题(一)教学设计 定义与命题教学设计 定义与命题 定义与命题 定义与命题教学反思1 定义与命题的教案 定义与命题教案.doc 定义与命题2教案 7.2.1 定义与命题(第1课时) 教学设计 2.1 定义与命题(第1课时) 教学设计 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页