《C-3 分式方程与无理方程教案单元设计.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《C-3 分式方程与无理方程教案单元设计.doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、数学学科教案设计（首页）班级： 课时： 1 授课时间： 年 月 日课题：C.3 分式方程与无理方程目的要求： 巩固复习分式方程、无理方程的有关概念与基本运算技能，掌握分式方程与无理方程的常规解法重点难点： 教学重点是巩固理解分式方程与无理方程的有关概念与基本运算技能，会解简单的分式方程与无理方程教学难点是掌握解简单的分式方程与无理方程的运算技巧教学方法及教具： 采用复习法、练习法与讨论法相结合完成教学，多媒体设备辅助教学教学反思： 作业或思考题：(1) 读书部分：复习教材中知识链接章节C.3；(2) 书面作业：修改课堂练习并完成学习手册第页中强化练习12 数学学科教案设计（副页）教学过程教师活
2、动学生活动设计意图教学时间*知识回顾 理论升华分式方程（一）分式方程的概念分母里含有未知数的方程叫做分式方程例如：方程，等都是分式方程，而关于的方程和却不是分式方程，因为分母中不含有未知数（二）解分式方程的基本方法1解分式方程的基本思想转化分式方程整式方程2解分式方程的基本方法用去分母法解分式方程，它的一般解题步骤为：（1） 去分母用最简公分母同乘方程的两边，将分式方程转化为整式方程；（2） 解所得的整式方程；（3） 验根作答无理方程（一）无理方程与有理方程的概念1无理方程根号下含有未知数的方程，叫做无理方程例如：，等为无理方程，但 等都不是无理方程2有理方程整式方程和分式方程统称有理方程（二
3、）解无理方程的基本方法1解无理方程的基本思路解无理方程就是将无理方程转化为有理方程质疑引导总结质疑引导总结回忆回答记忆回忆回答记忆通过对于分式方程知识的复习，帮助学生理解无理方程的概念与常规方法，有助于知识的巩固与运用通过对于无理方程知识的复习，帮助学生理解无理方程的概念与常规方法，有助于知识的巩固与运用10分钟数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间转化无理方程有理方程2常用解法（1）方程两边都乘方相同的次数，化为有理方程，求解，最后验根；*（2）一些特殊的无理方程可用换元法来解，最后验根例如：方程中，可设，则原方程可化为，先解出，再解出*巩固知识 精选例题例题9 解
4、分式方程：解：原方程变形为方程两边都乘以，约去分母，得，整理，得解这个方程，得，检验：把代入，它等于，所以不是原方程的根；把代入，它不等于，所以是原方程的根所以原方程的根是评注：验根时可将结果代入原方程检验，检验方程两边是否相等，相等时为原方程的根，不等时为增根；也可将结果代入最简公分母，如使最简公母为时则为增根，反之为原方程的根质疑分析讲解思考回答掌握通过综合习题题型的讲解，进一步掌握解分式方程的常规方法以及技巧15 分钟数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间例题10 解下列无理方程：（1）；*（2）解：（1）方程两边平方，得解得 经检验：为原方程的根（2）设，那么
5、，于是原方程可化为，解这个方程，得，当时，根据算术平方根的意义，方程无实数解当时，得两边平方，得即 解这个方程，得，检验：把，分别代入原方程可知，均为原方程的根所以质疑分析讲解思考回答掌握通过综合习题题型的讲解，进一步掌握解无理方程的常规方法以及技巧数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间*运用知识 强化练习跟踪练习9 解分式方程：跟踪练习10 解下列无理方程：（1）；*（2）质疑巡视指导思考求解交流了解学生对解分式方程与无理方程的常规方法的掌握情况，并查漏补缺15 分钟*归纳小结 强化新知本单元学了哪些内容？重点和难点各是什么？（1）本单元课学了哪些内容？（2）通过本单元的学习，你会解决哪些新问题了？（3）在学习方法上有哪些体会？引导提问总结回忆反思归纳培养学生总结学习过程的能力05分钟第（ ）页