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1、易混热点考前一课一题系列四-二项式定理二项式定理的性质及学案典例：已知，（1） A的展开式中二项式系数之和为128，则n= 解析：二项式系数之和为=128，则n=7（2） A的展开式中各项系数之和为 解析：计算各项系数之和时，将x=1代入，得=-1（3） A的展开式中常数项为 解析：展开式通项为=令r=0，所以常数项为=1（4） A的展开式中含项的系数为 解析：展开式通项为=，令r=2,所以含项的系数为=84（5） 在（1）的条件下，二项式系数最大的项为 解析：当n为奇数时，二项式系数相等，即最大，所以此时二项式系数最大的两项分别为=-280和=560（6）在（1）的条件下，A的展开式为，则
2、解析:令x=0,得=1令x=1,得=-1，令x=-1，得=，由可得，-2由-得，2（）=-1-=-2188所以=-1094由+得，2（）=2186所以=1-93正好等于的各项系数之和，所以的展开式中，令x=1可得=（7）在（1）的条件下，则 解析：，等式两边同时求导，可得令x=1,可得（8） 在（1）的条件下，则的值为 解析：中，令得，所以（9）B的展开式中各项系数之和为256，则m= 解析：将x=1代入B，得=256，所以m=4（10）在（9）的条件下，B的展开式中常数项为 解析：4个括号中，1个选，2个选，1个选-1，得到常数项为=-1444个括号中，都选常数-1，这样得到的常数项为所以展
3、开式的常数项为-144+1=-143（11）在（1）的条件下，展开式中，常数项为 解析：=，展开式通项为=，因为r-2，令r=1，和r=0时，的常数项为2*-=-29（12）在（11）的条件下，展开式中剔除常数项后的各项系数和为 解析：令x=1,得*（3+2-1）=-4，而常数项为-29，所以展开式中剔除常数项后得各项系数之和为-4+29=25（13）在（1）的条件下，若能被n整除，（aZ,0an）,则a= 解析：能被7整除，则所以能被7整除，且aZ,0an，所以a=6（14）的展开式的二项式系数和与各项系数和分别为，则 解析：展开式的二项式系数和为，即；各项系数和为，即，均为等比数列，所以当堂检测：二项式A=，B=（1） A的展开式中所有二项式系数之和是32，则展开式中各项系数的和是 解析：，所以n=5,令x=1，展开式中的各项系数的和为（2） 在（1）的条件下，展开式中的系数是 解析：展开式的通项为：，令10-3r=4,则r=2，所以展开式中的系数是（3） B=的展开式中，含的系数为 解析：的展开式的通项令5-r=3,r=2,所以含的系数为=80（4） B=的展开式中，各项系数的和为 解析：令x=1,y=1得到各项系数的和为学科网（北京）股份有限公司