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1、中考数学二轮专题复习二次函数综合题练习五1、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=12x-2与x轴交于点A，与y轴交于点B，过A、B两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于另一点C（-1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在一点P，使SPAB=SOAB？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；（3）点M为直线AB下方抛物线上一点，点N为y轴上一点，当MAB的面积最大时，求MN+12ON的最小值2、已知二次函数（1）若，求方程的根的判别式的值；（2）如图所示，该二次函数的图像与x轴交于点、，且，与y轴的负半轴交于点C，点D在线段OC上，连接AC、BD，满足 ，求证
2、：；连接BC，过点D作于点E，点在y轴的负半轴上，连接AF，且，求的值3、如图1，二次函数的图象交轴于点，交轴于点，点为轴上一动点(1)求二次函数的表达式并化成一般形式；(2)过点作轴交线段于点，交抛物线于点，连接当时，求的面积；(3)如图2，将线段绕点逆时针旋转得到线段当点在轴下方的抛物线上时，求点的坐标4、如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2x+c与x轴交于点A (1，0)、点B与y轴交于点C (0，2)(1)求抛物线的表达式；(2)若点P为直线BC上方抛物线的一点，连接AP交直线BC于点Q，当最大时，求此最大值及此时点P的坐标；(3)点N是抛物线对称轴上的一点，若以B、C、N为顶点的
3、三角形为锐角三角形，请直接写出N点纵坐标n的取值范围5、如图，抛物线经过点和点，与x轴交于点C和点D，点A为线段CD的中点，直线y=kx-1过点A，与y轴交于点B(1)求抛物线的函数表达式(2)在第三象限内，以AB为边作正方形ABMN，请求出点M和点N的坐标(3)在（2）的条件下，点P是x轴上方抛物线上的一点，以AB为一边，以点P为对角线的交点作平行四边形ABEF，当平行四边形ABEF的面积恰好是正方形ABMN的面积的4倍时，求出点P的横坐标6、如图，二次函数（）的图象经过点，与x轴分别交于点A，点(1)求该二次函数的解析式及其图象的顶点坐标；(2)点P是直线BC上方的抛物线上任意一点，点P关
4、于y轴的对称点记作点，当四边形为菱形时，求点P的坐标；(3)点P是抛物线上任意一点，过点P做，垂足为点D过点P作轴，与抛物线交于点Q若，求点P的坐标7、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-34x2+94x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C：连接BC，点P为线段BC上方抛物线上的一动点，连接OP交BC于点Q（1）如图1，当PQOQ值最大时，点E为线段AB上一点，在线段BC上有两动点M，N（M在N上方），且MN=1，求PM+MN+NE-35BE的最小值；（2）如图2，连接AC，将AOC沿射线CB方向平移，点A，C，O平移后的对应点分别记作A1，C1，O1，当C1B=O1B
5、时，连接A1B、O1B，将A1O1B绕点O1沿顺时针方向旋转90后得A2O1B1在直线x=12上是否存在点K，使得A2B1K为等腰三角形？若存在，直接写出点K的坐标；不存在，请说明理由8、将抛物线C1：y=-2x2+3沿x轴翻折，得到抛物线C2，如图所示（1）请直接写出抛物线C2的解析式（2）现将抛物线C1向左平移m个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为M，与x轴的交点从左到右依次为A、B；将抛物线C2向右也平移m个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为N，与x轴的交点从左到右依次为D、E当B、D是线段AE的三等分点时，求m的值；在平移过程中，是否存在以点A、N、E、M为顶点的四边形是矩形的情形
6、？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由9、如图1，已知抛物线y=ax2+bx+3（a0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式，并求对称轴与顶点坐标；（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的个数；若不存在，请说明理由（3）如图2，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时点E的坐标10、如图，抛物线y=-x2+bx+c与直线AB交于A（-4，-4），B（0，4）两点，直线AC：y=-12x-6交y轴于点C点E是直线A
7、B上的动点，过点E作EFx轴交AC于点F，交抛物线于点G（1）求抛物线y=-x2+bx+c的表达式；（2）连接GB，EO，当四边形GEOB是平行四边形时，求点G的坐标；（3）在y轴上存在一点H，连接EH，HF，当点E运动到什么位置时，以A，E，F，H为顶点的四边形是矩形？求出此时点E，H的坐标；在的前提下，以点E为圆心，EH长为半径作圆，点M为E上一动点，求12AM+CM的最小值11、如图，抛物线经过，与轴交于，是抛物线的顶点，直线交抛物线于（1）求抛物线的解析式；（2）连接、，试判断的形状；（3）点是直线上方的抛物线上一点，设的横坐标为，求的面积最大值；（4）在抛物线上是否存在一点，使得若存
8、在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由12、如图，已知抛物线经过ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（9，10），ACx轴，点P是直线AC下方抛物线上的一个动点（1）求抛物线的解析式（2）过点P与y轴平行的直线与直线AB，AC分别交于点E，F，当点P在何处时，四边形AECP的面积最大，最大是多少？（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C，P，Q为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由13、如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（2，0），且OAOC4OB，抛物线yax2bxc（a0）图象经过A，B，C三点（1）求A
9、，C两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若点P是直线AC下方的抛物线上的一个动点，作PDAC于点D，当PD的值最大时，求此时点P的坐标及PD的最大值14、如图，抛物线yx2+bx+c过A（4，0），B（2，3）两点，交y轴于点C动点P从点C出发，以每秒5个单位长度的速度沿射线CA运动，设运动的时间为t秒(1)求抛物线yx2+bx+c的表达式；(2)过点P作PQy轴，交抛物线于点Q当t时，求PQ的长；(3)若在平面内存在一点M，使得以A，B，P，M为顶点的四边形是菱形，求点M的坐标15、如图，抛物线经过点和，与x轴的另一个交点为B，它的对称轴为直线（1）求该抛物线的表达式；（2）若点P是y
10、轴右侧抛物线上的一个点，且与的面积相等，求点P的坐标；（3）点Q是该抛物线上的点，过点Q作的垂线，垂足为是上的点要使以为顶点的三角形与全等，求满足条件的点Q16、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线交轴于、两点，交轴于点，直线经过、两点(1)求抛物线的解析式；(2)为直线下方抛物线上一动点，当面积最大时，求点的坐标；过点作轴于点，交于点，连接，过点作于点，设点的横坐标为，求与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）17、如图1，已知矩形的顶点与点重合，分别在x轴，y轴上，且AD=2，抛物线经过坐标原点和x轴上另一点（1）求该抛物线的解析式，并求当x取何值时，该抛物线有最大值，这个最大值是多少？ （2）将矩形以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点也以相同的速度从点出发向沿射线匀速移动，设它们运动的时间为t秒，直线与该抛物线的交点为（如图2所示）若抛物线经过矩形边的中点，求t的值；在运动过程中，当以、为顶点的四边形是平行四边形时，点坐标为_（用含t的式子表示），并求此时t的值学科网（北京）股份有限公司