《2022年高中数学人教A版必修四课时训练：3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3.1.2（一） Word版含答案试题（试卷）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学人教A版必修四课时训练：3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3.1.2（一） Word版含答案试题（试卷）.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一)课时目标1.在两角差的余弦公式的根底上，会推导两角和与差的正弦、余弦公式.2.灵活运用两角和与差的正、余弦公式进行求值、化简、证明1两角和与差的余弦公式C()：cos()_.C()：cos()_.2两角和与差的正弦公式S()：sin()_.S()：sin()_.3两角互余或互补(1)假设_，其、为任意角，我们就称、互余例如：与_互余，与_互余(2)假设_，其，为任意角，我们就称、互补例如：与_互补，_与互补一、选择题1计算sin 43cos 13cos 43sin 13的结果等于
2、()A. B. C. D.2sin 245sin 125sin 155sin 35的值是()A B C. D.3假设锐角、满足cos ，cos()，那么sin 的值是()A. B. C. D.4cos cos sin sin 0，那么sin cos cos sin 的值为()A1 B0 C1 D15假设函数f(x)(1tan x)cos x,0x，那么f(x)的最大值为()A1 B2 C1 D26在三角形ABC中，三内角分别是A、B、C，假设sin C2cos Asin B，那么三角形ABC一定是()A直角三角形 B正三角形C等腰三角形 D等腰直角三角形题号123456答案二、填空题7化简si
3、ncos的结果是_8函数f(x)sin xcos x的最大值为_9sin()，sin()，那么的值是_10式子的值是_三、解答题11，cos()，sin()，求sin 2的值12证明：2cos().能力提升13sin cos，那么sin的值是_14求函数f(x)sin xcos xsin xcos x，xR的最值及取到最值时x的值1两角和差公式可以看成是诱导公式的推广，诱导公式可以看成两角和差公式的特例，例如：sinsin cos cos sin cos .2使用和差公式时不仅要会正用，还要能够逆用公式，如化简sin cos()cos sin()时，不要将cos()和sin()展开，而应采用整
4、体思想，作如下变形：sin cos()cos sin()sin()sin()sin .3运用和差公式求值、化简、证明时要注意，灵活进行三角变换，有效地沟通条件中的角与问题结论中的角之间的联系，选用恰当的公式快捷求解31.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一)答案知识梳理1cos cos sin sin cos cos sin sin 2sin cos cos sin sin cos cos sin 3(1)(2)作业设计1A2B原式sin 65sin 55sin 25sin 35cos 25cos 35sin 25sin 35cos(3525)cos 60.3Ccos ，cos()，sin
5、，sin().sin sin()sin()cos cos()sin .4Dcos cos sin sin cos()0.k，kZ，sin cos cos sin sin()1.5Bf(x)(1tan x)cos xcos xsin x2(cos xsin x)2sin(x)，0x，x.f(x)max2.6Csin Csin(AB)sin Acos Bcos Asin B2cos Asin Bsin Acos Bcos Asin B0.即sin(AB)0，AB.7cos 解析原式sin cos cos sin cos cos sin sin cos .8.解析f(x)sin xcos xsin.
6、9.解析，.10.解析原式tan 60.11解因为，所以0，.又cos()，sin()，所以sin()，cos().所以sin 2sin()()sin()cos()cos()sin().12证明2cos().13解析sin cossin cos cos sin sin sin cos sin.sin.sinsin.14解设sin xcos xt，那么tsin xcos xsin，t，sin xcos x.f(x)sin xcos xsin xcos x即g(t)t(t1)21，t，当t1，即sin xcos x1时，f(x)min1.此时，由sin，解得x2k或x2k，kZ.当t，即sin xcos x时，f(x)max.此时，由sin，sin1.解得x2k，kZ.综上，当x2k或x2k，kZ时，f(x)取最小值且f(x)min1；当x2k，kZ时，f(x)取得最大值，f(x)max.