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1、 热点问题定点定值年份20172018201920202021定点定值理20（定点定值）文理20（定点）文20（定值）理20（定点）文20（定值）理19（定值）文理20（定值）文21（定点定值）理21（定值）文理21（定点）文21理20（定点）山东卷22（定点定值）新高考卷（B）212017年全国卷文理20已知椭圆，四点，中恰有三点在椭圆上.（1）求的方程；（2）设直线不经过点且与相交于，两点.若直线与直线的斜率的和为，求证：过定点.2017全国卷文理20.设O为坐标原点，动点M在椭圆上，过点M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足.（1）求点的轨迹方程；（2）设点在直线上，且.证明：过点且垂直于的
2、直线过的左焦点. 2017年全国卷文2020在直角坐标系中，曲线与轴交于，两点，点的坐标为.当变化时，解答下列问题：（1）能否出现的情况？说明理由；（2）证明过，三点的圆在轴上截得的弦长为定值.2017年全国卷理2020已知抛物线，过点的直线交与，两点，圆是以线段为直径的圆（1）求证：坐标原点在圆上；（本质为圆过定点）（2）设圆过点，求直线与圆的方程2018年全国卷文20设抛物线C：y2=2x，点A（2，0），B（2，0），过点A的直线l与C交于M，N两点（1）当l与x轴垂直时，求直线BM的方程；（2）证明：ABM=ABN（本质为斜率和为定值）2018年全国卷理19设椭圆C：+y2=1的右焦点
3、为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为（2，0）（1）当l与x轴垂直时，求直线AM的方程；（2）设O为坐标原点，证明：OMA=OMB（本质为斜率和为定值）2018全国卷文2020（12分）已知斜率为k的直线l与椭圆C：+=1交于A，B两点，线段AB的中点为M（1，m）（m0）（1）证明：k；（2）设F为C的右焦点，P为C上一点，且+=，证明：2|=|+|2018全国卷理20已知斜率为的直线与椭圆交于，两点线段的中点为(1)证明：；(2)设为的右焦点，为上一点，且证明：证明：成等差数列，并求该数列的公差2019全国卷文21已知点A，B关于坐标原点O对称，AB =4，M过点A，B且与直
4、线x+2=0相切（1）若A在直线x+y=0上，求M的半径；（2）是否存在定点P，使得当A运动时，MAMP为定值？并说明理由2019全国卷理21已知点A(2,0)，B(2,0)，动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为.记M的轨迹为曲线C.（1）求C的方程，并说明C是什么曲线；（2）过坐标原点的直线交C于P，Q两点，点P在第一象限，PEx轴，垂足为E，连结QE并延长交C于点G.（i）证明：是直角三角形；（本质为角为定值）（ii）求面积的最大值.2019全国卷文21已知曲线C：y=，D为直线y=上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B.（1）证明：直线AB过定点：（2）若以E(0，)为
5、圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求该圆的方程.2019全国卷理21已知曲线C：y=，D为直线y=上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B.（1）证明：直线AB过定点：（2）若以E(0，)为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求四边形ADBE的面积.2020全国卷文21（理20）已知A、B分别为椭圆E：（a1）的左、右顶点，G为E的上顶点，P为直线x=6上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D（1）求E的方程；（2）证明：直线CD过定点.2020山东卷22已知椭圆C：的离心率为，且过点A（2，1）（1）求C的方程：（2）点M，N在C上，且AMAN，ADMN，D为垂足证明：存在定点Q，使得|DQ|为定值2021新高考卷（B）21在平面直角坐标系中，已知点，点满足记的轨迹为（1）求的方程；!异常的公式结尾设点在直线上，过的两条直线分别交于，两点和，两点，且，求直线的斜率与直线的斜率之和