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1、柳陂中学 肖梅勾股定理勾股定理: 如果如果直角三角形直角三角形的两直角边分的两直角边分别为别为a,b,斜边为斜边为c,则有则有222cbaABCabc勾股逆定理勾股逆定理: 如果如果一个三角形一个三角形的三边分的三边分别为别为a,b, c,且满足且满足a2+b2=c2 ,那么这个那么这个三角形是三角形是直角三角形直角三角形。acbabc 大正方形的面积大正方形的面积可以表示为可以表示为 又可以表示为：又可以表示为：abcc(b-a)+1/2ab 4赵爽以构造图形的方法巧妙地证明了勾股定理，赵爽以构造图形的方法巧妙地证明了勾股定理，体现了我国古代数学家高超的智慧。体现了我国古代数学家高超的智慧。
2、 在探索与应用勾股定在探索与应用勾股定理的过程中有何感受与理的过程中有何感受与体会？体会？ 2. 2.三角形三角形ABCABC中中,AB=10,AC=17,BC,AB=10,AC=17,BC边上的边上的高线高线AD=8,AD=8,求求BCBC。DBCACBAD 1. 1.已知，直角三角形的两边长分别是已知，直角三角形的两边长分别是3,4,3,4,则第三边长是则第三边长是5或或7BCBC的长是的长是2121或或9 9 分类思想分类思想 1.直角三角形中，当已知两边长是直角边、直角三角形中，当已知两边长是直角边、还是斜边不知道时，应分类讨论。还是斜边不知道时，应分类讨论。 2.当已知条件中没有给出
3、图形时，应认真当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。读句画图，避免遗漏另一种情况。、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开米，当他把绳子的下端拉开5米米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ ABC5米(X+1)米米x米米2 2、我国古代数学著作、我国古代数学著作九章算术九章算术中的一中的一个问题，原文是：个问题，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长出水一
4、尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？各几何？请用学过的数学知识回答这个问题。请用学过的数学知识回答这个问题。5X+1XCBA3 3、折叠矩形、折叠矩形ABCDABCD的一边的一边AD,AD,点点D D落在落在BCBC边边上的点上的点F F处处, ,已知已知AB=8CM,BC=10CM,AB=8CM,BC=10CM,求求 （1 1）.CF .CF （2 2）.EC.EC.ABCDEF810106X8-X48-X 方程思想方程思想 直角三角形中，当无法已知两边求第三直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定
5、理列方程求解。的等量关系，利用勾股定理列方程求解。小明家住在小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。买最长买最长的吧！的吧！快点回家，快点回家，好用它凉衣好用它凉衣服。服。糟糕，太糟糕，太长了，放长了，放不进去。不进去。如果电梯的长、宽、高分别是如果电梯的长、宽、高分别是1.51.5米、米、1.51.5米、米、2.22.2米，那么，米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？小明买的竹竿至少是多少米吗？1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米A
6、BCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB3米米如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm20dm、3dm3dm、2dm2dm，A A和和B B是这个台阶两个相对的端点，是这个台阶两个相对的端点，A A点有一只蚂蚁，想到点有一只蚂蚁，想到B B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到着台阶面爬到B B点最短路程是多少？点最短路程是多少？20203 32 2AB32323最短路程是最短路程是25dm.25dm.如图如图, ,一圆柱高一圆柱高8cm,8cm,底面半径底面半径2cm,2cm
7、,一只蚂蚁从点一只蚂蚁从点A A爬爬到点到点B B处吃食处吃食, ,要爬行的最短路程要爬行的最短路程( ( 取取3 3）是）是( ) ( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定无法确定 BB8OA2蛋糕ACB周长的一半AB10520思考思考：若是长方体，蚂蚁怎样爬行，：若是长方体，蚂蚁怎样爬行，路程最短？路程最短？ 1. 几何体的表面路径最短的问题，一般展几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。开表面成平面。 2.利用两点之间线段最短，及勾股定理利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。求解。 转化思想转化思想 数形结合数形
8、结合 ，综，综合灵活合灵活 运用所运用所学知识解决问学知识解决问题题作业：作业：P P89 89 NO 7.8.9NO 7.8.9 在在R Rt tABCABC中，中，C=90C=900 0，A, A, B, CB, C所对的三边分别是所对的三边分别是a,b,ca,b,c, ,且且a+ba+b= +1,c=2,= +1,c=2,求求ABCABC的面积。的面积。3BCcab解：在解：在RtRtABCABC中，中，C=90C=900 0由勾股定理得由勾股定理得 a a2 2+b+b2 2=c=c2 2=4=4 而而a+ba+b= = +1+1 所以（所以（a+b)a+b)2 2= =4+2 4+2 所以所以abab= = S SABCABC= = 3333 如图，长方体的长为如图，长方体的长为15 cm，宽为，宽为 10 cm，高，高为为20 cm，点，点B离点离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点长方体的表面从点 A爬爬到点到点B，需要爬行的最，需要爬行的最短距离是多少？短距离是多少？ 1020BAC155BAC1551020B5B51020ACEFE1020ACFAECB2015105AB2=625AB2=725AB2=925ABCA的面积的面积+B的面积的面积=C的面积的面积D ABCacbabcabcba214)(22222cba