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1、苏科版七年级上期中数学试卷苏科版七年级上期中数学试卷全卷满分 100 分考试时间为 100 分钟1比1 小 2 的数是（ ） A3B1C2D32把(2)(3)(5)(4)统一为加法运算，正确的是（ ） A(2)(3)(5)(4)B(2)(3)(5)(4)C(2)(3)(5)(4)D(2)(3)(5)(4)3下列各组数中，数值相等的是（ ） A(2)3和(3)2B32和(3)2C 33和(3)3D323和(32)34下列去括号正确的是（ ） A2(ab)2abB2(ab)2abC2(ab)2a2bD2(ab)2a2b5下列等式变形正确的是（ ） A如果 mxmy，那么 xyB如果xy，那么 xy
2、C如果 x8，那么 x41 2D如果 x2y2，那么 xy6若 96785p，则 96784 的值可表示为（ ） Ap967Bp85 Cp1D p85847如下四种图案的地砖，要求灰、白两种颜色面积大致相同，那么下面最符合要求的是（ ） 8下列四个数轴上的点 A 都表示数 a，其中，一定满足a2 的是（ ） ABCD 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）9 的相反数是 ， 的倒数是 1 31 3 10比较大小：2.3 2.4（填“”或“”或“” ） 11单项式4ab2的系数是 ，次数是 2222aaaaAAAA（第 8 题）ABCD12研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我
3、国某海域已探明的可燃冰储存量达 150 000 000 000 m3，其中数字 150 000 000 000 用科学记数法可表示为 13数轴上将点 A 移动 4 个单位长度恰好到达原点，则点 A 表示的数是 14 “减去一个数，等于加上这个数的相反数”用字母可以表示为 15若 5x6y2m与3xn+9y6和是单项式，那么 nm 的值为 16若 a2b3，则 2a4b5 的值为 17一米长的木棒，第 1 次截去一半，第 2 次截去剩下的一半，如此截下去，第 次截去后剩下的小棒长米16418若 a0，b0，在 ab，ab，ab，ab 中最大的是 三、解答题（本大题共 8 小题，共 64 分请在答
4、题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤）19 （共 16 分）计算：（1）(8)102(1)； （2）127(4)8(2)；（3）( )()； （4）14(10.5)(4)2121 31 61 181 320 （每题 3 分，共 6 分）化简：（1）3x22xyy23x2+3xy； （2） (7x23xy)6(x2 xy)1 321 （5 分）先化简，再求值： 5(3a2bab2)(ab2+3a2b)，其中 a ，b21222 （每题 4 分，共 8 分）解方程：（1）2x+185x； （2）1x + 242x3623 （6 分）某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过 3
5、 km 收费 10 元，超过 3 km 的部分按每千米 1.8 元收费（1）某出租车行程为 x km，若 x3 km，则该出租车驾驶员收到车费 元(用含有 的x代数式表示)；（2）一出租车公司坐落于东西向的宏运大道边，某驾驶员从公司出发，在宏运大道上连续接送 4 批客人，行驶路程记录如下(规定向东为正，向西为负，单位：km) 第 1 批第 2 批第 3 批第 4 批52412送完第 4 批客人后，该出租车驾驶员在公司的 边(填“东或西”)，距离公司 km的位置；在这过程中该出租车驾驶员共收到车费多少元?24 （6 分）如图，长为 50 cm，宽为 x cm 的大长方形被分割为 小块，除阴影 A
6、，B 外，其余8块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 a cm6（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是 cm（用含 a 的代数式表示） （2）求图中两块阴影，的周长和（可以用含 x 的代数式表示） AB25（8 分）定义运算观察下列运算：(3)(15) 18 (14)(7) 21，(2)(14) 16 (15)(8) 23，0(15) 15 (13)0 13（1）请你认真思考上述运算，归纳运算的法则：两数进行运算时，同号 ，异号 特别地，和任何数进行运算，或任何数和进行运算， 00axAB（第 24 题）（2）计算：(11) 0 (12) （3）若 2(2a)13a，求 a 的值
7、 26（9 分）【归纳归纳】（1）观察下列各式的大小关系： |2|3|23| |6|3|63|2|3|23| |0|8|08|归纳：|a|b| |ab|（用“”或“”或“”或“”或“”填空）【应用应用】（2）根据上题中得出的结论，若|m|n|13，|mn|1，求 m 的值【延伸延伸】（3）a、b、c 满足什么条件时，|a|b|c|abc|参考答案参考答案一、选择题（每小题（每小题 2 分，共分，共 16 分）分）二、填空题（每小题（每小题 2 分，共分，共 20 分）分）9. ，3 10. 11. 4，3 12. 1.51011 13. 4 或4 1 314. aba(b) 15. 6 16.
8、 1 17. 6 18. ab三、三、解答题（本大题共解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 64 分）分）19. （16 分）（1）解：原式22(1)2 分0(1)3 分14 分（2）解：原式12(28)(4)2 分122843 分364 分（3）解：原式( )(18)1 分121 31 6(9)(6) (3)3 分124 分（4）解：原式1 162 分3 21 31 3 分1 21 164 分33 3220. （6 分） （1）解：原式 3x23x22xy3xy+ y2 1 分xyy2 3 分（2）解：原式7x23xy6x22xy1 分x2xy3 分题号12345678答案DBCCDADB
9、21. （5 分）解：原式15a2b5ab2ab23a2b1 分 12 a2b6ab2 3 分当 a ，b2 时12原式12（ ）226（ ）2261218.5 分121222. （8 分） （1）解： 2x5x812 分 7x73 分 x14 分 （2）解： 3(x2)2(2x3)12 1 分 3x64x6122 分x0 3 分 x04 分 23. （6 分） （1）1.8(x3)101.8x4.6 2 分 （2）西；94 分13.61011.826.261.66 分 答：该出租车驾驶员共收到车费 61.6 元 24. （6 分） （1） （503a） 2 分 （2）2503a(x3a) 2
10、3ax(503a) 4 分 2(50x6a) 2(6ax50) 4x6 分 25.（8 分） （1）同号两数运算取正号，并把绝对值相加 ；1 分 异号两数运算取负号，并把绝对值相加 2 分 等于这个数的绝对值 3 分 （2）23 5 分 （3）当 a0 时，左边2213，右边0，左边右边，所以 a0；6 分当 a0 时，2(2a)13a，a3；7 分当 a0 时，2(2a)13a，a58 分综上所述，a 为 3 或5 注：自圆其说，前后一致 就算对。 如：学生填同号“绝对值相加” ，异号“负数减去正数” 。也可，但但第（3）问法则运用前 后一致，要按此分类。 第 2 个空填“异号时取绝对值较小
11、的数的符号，再把绝对值相加”也对，但第（3）问要按 此分类。 26. （9 分）（1）2 分 （2）由上题结论可知，因为|m|n|13，|mn|1，|m|n|mn|，所以 m、n 异号.当 m 为正数，n 为负数时，mn13，则 nm13，|mm13|1，m7 或 64 分当 m 为负数，n 为正数时，mn13，则 nm13，|mm13|1，m7 或66 分 综上所述，m 为6 或7（3）分析：若按 a、b、c 中 0 的个数进行分类，可以分成四类：第一类第一类：a、b、c 三个数都不等于 0 1 个正数，2 个负数，此时|a|b|c|abc|1 个负数，2 个正数，此时|a|b|c|abc|
12、3 个正数，此时|a|b|c|abc|，故排除3 个负数，此时|a|b|c|abc|，故排除第二类第二类：a、b、c 三个数中有 1 个 0 【结论同第（1）问】1 个 0，2 个正数，此时|a|b|c|abc|，故排除1 个 0，2 个负数，此时|a|b|c|abc|，故排除 1 个 0，1 个正数，1 个负数，此时|a|b|c|abc|第三类第三类：a、b、c 三个数中有 2 个 02 个 0，1 个正数：此时|a|b|c|abc|，故排除2 个 0，1 个负数：此时|a|b|c|abc|，故排除第四类：第四类：a、b、c 三个数都为 0，此时|a|b|c|abc|，故排除综上所述：1 个负数 2 个正数7 分1 个正数 2 个负数8 分1 个 0，1 个正数和 1 个负数9 分