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1、北师大版七年级上期中测试数学试卷北师大版七年级上期中测试数学试卷时间：120 分钟 满分：120 分题号一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，每小题只有一个正确选项)1.在 1，2,0， 这四个数中，最大的数是( )5 3A.2 B.0 C. D.15 32.如图所示是由 4 个大小相同的正方体组合而成的几何体，则从正面看到的图形是( )3.下列各式计算正确的是( )A.72545 B.3 35 44 5C.22(3)322 D.2(5)50(1 2)4.如果2amb2与 a5bn1是同类项，那么 mn 的值为( )1 2A.5 B.6 C.7 D.
2、8 5.用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是( )6.已知 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )A.ab0 B.ab0 C.a2b0 D.|b|a| 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 7.单项式5x2yz 的系数是 ，次数是 . 8.天宫二号空间实验室将开展空间冷原子钟实验，有望实现 3 千万年误差一秒的超高 精准，对卫星定位导航等生产生活及引力波探测等空间科学研究将产生重大影响.其中 3 千 万用科学记数法表示为 . 9.在 akg 含糖 15%的糖水中，若加入 mkg 的水，则这些糖水的浓度变为 ；若 再加入 nkg 的糖并假设这些糖全
3、部溶解，则这些糖水的浓度变为 .10.若 m、n 互为相反数，则 (3m2n)2 .5 4(5 4m15 8n)11.如图所示是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形的 a、b、c 内分别填入 适当的数，使得它们折成正方体后 a 与其相对面上的数互为相反数，b 与其相对面上的数 互为倒数，则 a ，b . 12.若|x|7，|y|5，且 xy0，则 xy . 三、(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分) 13.计算：(1)3.25(6.75)；(1 9)17 9(2)12018(10.5) (4).1 314.化简： (1)3x212x53xx2；(2)(2a212a)3(a1
4、a2).15.将下列各数在数轴上表示出来，然后用“”连接起来.2 ，0，|4|,0.5，(3).1 216.已知(x1)2|y1|0，求代数式 42y3(xy)3xy的值.(x1 2y)17.如图，这是一个由小正方体搭成的几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的 数字表示该位置的小正方体的个数.请你画出从它的正面和左面看得到的平面图形.四、(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分) 18.某人用 400 元购买了 8 套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以 55 元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下(单位：元)： 2，3，2，1，2，1,0，2.当
5、他卖完这 8 套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利(或亏损)多少？19.如图，将面积为 a2的小正方形和面积为 b2的大正方形放在同一水平面上(ba0). (1)用 a、b 表示阴影部分的面积； (2)计算当 a3，b5 时，阴影部分的面积.20.如图所示是一个包装盒从不同方向看到的图形，求这个包装盒的表面积(结果保留).五、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分) 21.定义一种新运算：观察下列各式：131437,3(1) 34111,5454424,4(3)44313. (1)请你想一想：ab ；(2)若 ab，那么 ab ba(填“”或“”)； (3)先化简，再求值：(ab)(2
6、ab)，其中 a1，b2.22.如图，观察数轴，请回答： (1)点 C 与点 D 的距离为 ，点 B 与点 D 的距离为 ； (2)点 B 与点 E 的距离为 ，点 A 与点 C 的距离为 ； 发现：在数轴上，如果点 M 与点 N 分别表示数 m，n，则他们之间的距离可表示为 MN (用 m，n 表示). (3)利用发现的结论解决下列问题：数轴上表示 x 的点 P 与点 E 之间的距离是 3，求 x 的值.六、(本大题共 12 分) 23.探究题. 用棋子摆成的“T”字形图案如图所示：(1)填写下表：图形序号 每个图案中棋子个数58 (2)写出第 n 个“T”字形图案中棋子的个数(用含 n 的
7、代数式表示)； (3)第 20 个“T”字形图案共有棋子多少个？参考答案参考答案1.C 2.C 3.D 4.B 5.A 6.B 7.5 4 8.31079. 10.0 11.3 15%a am15%an amn1 212.12 或12 解析：|x|7，|y|5，x7，y5.xy0，x7 时，y5，则 xy7512；x7 时，y5，则 xy7512.综上所述，xy12 或12.13.解：(1)原式8.(3 分)(2)原式 .(6 分)7 814.解：(1)原式3x2x22x3x152x2x6.(3 分)(2)原式2a212a3a33a2a2a2.(6 分)15.解：如图所示.(3 分)用“”连接
8、为2 00.5(3)|4|.(6 分)1 216.解：由题意可知 x10，y10，解得 x1，y1.(3 分)故原式x7y3xy173(1)15.(6 分)17.解：如图所示.(每图 3 分)18.解：由题意得 5582(3)21(2)(1)0(2)40037(元)，(6 分)所以他卖完这 8 套儿童服装后是盈利，盈利 37 元.(8 分)19.解：(1)阴影部分的面积为 b2 a(ab).(4 分)1 21 2(2)当 a3，b5 时， b2 a(ab) 25 3(35)，即阴影部分的面1 21 21 21 249 2积为.(8 分)49 220.解：由题意及图形可知，该包装盒是一个圆柱，此
9、圆柱的直径为 20cm，高为20cm，(3 分)表面积为 202022400200600(cm2).(8(1 2 20)分)21.解：(1)4ab (2 分)(2)(4 分)(3)(ab)(2ab)4(ab)(2ab)4a4b2ab6a3b.(7 分)当a1，b2 时，原式61320.(9 分)22.解：(1)3 2(2 分)(2)4 7 |mn|(5 分)(3)由图可知，当点 P 在点 E 左边时，x231；(7 分)当点 P 在点 E 右边时，x235，故 x 的值为1 或 5.(9 分)23.解：(1)11 14 32(3 分)(2)第 n 个“T”字形图案中棋子的个数为(3n2)个.(8 分)(3)当 n20 时，3n2320262(个).所以第 20 个“T”字形图案共有棋子 62个.(12 分)