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1、二次函数二次函数y=a(x-h)2+k的图的图象及其性质象及其性质温温 故故 而而 知知 新新二次函数二次函数y=a(x-h)2的性质的性质.顶点坐标与对称轴顶点坐标与对称轴.位置与开口方位置与开口方向向.增减性与最值增减性与最值开口大小开口大小抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=a(x-h)2 (a0)y=a(x-h)2 (a0向上向上 x=h (h,k) x=h时时,有最小有最小值值y=kxh时时,y随随x的增大而的增大而增大增大.a0向下向下 x=h (h,k) x=h时时,有最大有最大值值y=kxh时时, y随随x的增大而的增大而减小
2、减小.|a|越大开口越小越大开口越小.返回练习练习1:指出下面函数的开口方向，对称指出下面函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值。轴，顶点坐标，最值。 1) y=2(x+3)2+5 2) y=4(x-3)2+7 3) y=-3(x-1)2-2 4) y=-5(x+2)2-6练习练习2:对称轴是直线对称轴是直线x=-2的抛物线是的抛物线是( ) A y=-2x2-2 B y=2x2-2 C y=-1/2(x+2)2-2 D y=-5(x-2)2-6C1. 抛物线的顶点为抛物线的顶点为(3,5) 此抛物此抛物线的解析式可设为线的解析式可设为( )Ay=a(x+3)2+5 By=a(x-3)2+5C
3、y=a(x-3)2-5 Dy=a(x+3)2-52.抛物线抛物线c1的解析式为的解析式为y=2(x-1)2+3抛物线抛物线c2与抛物线与抛物线c1关于关于x轴对称轴对称,请直接写出抛物线请直接写出抛物线c2的的解析式解析式_你答对了吗?1.B 2.y=-2(x-1)2-33.二次函数二次函数y=a(x-m)2+2m,无无论论m为何实数为何实数,图象的顶点必在图象的顶点必在( )上上A)直线直线y=-2x上上 B)x轴上轴上 C)y轴上轴上 D)直线直线y=2x上上4.对于抛物线对于抛物线y=a(x-3)2+b其中其中a0,b 为常数为常数,点点( ,y1) 点点( ,y2)点点(8,y3)在该
4、抛物线上在该抛物线上,试比较试比较y1,y2,y3的大小的大小35你答对了吗?3.D4. y3 y1 y21)若抛物线若抛物线y=-x2向左平移向左平移2个单位个单位,再向再向下平移下平移4个单位所得抛物线的解析式是个单位所得抛物线的解析式是_2)如何将抛物线如何将抛物线y=2(x-1) 2+3经过平移经过平移得到抛物线得到抛物线y=2x23) 将抛将抛 物线物线y=2(x -1)2+3经过怎样的平经过怎样的平移得到抛物线移得到抛物线y=2(x+2)2-14). 若抛物线若抛物线y=2(x-1)2+3沿沿x轴方向平移后轴方向平移后,经过经过(3,5),求平移后的抛物线的解析式求平移后的抛物线的解析式_ 小结 顶点顶点y=a(x-h)+k（h,k) 对称轴对称轴直线直线 x=h 最值最值 当当a0时时 当当a0时时x=h时，时，y有最小值有最小值kx=h时，时，y有最大值有最大值k