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1、教师资格试讲经典教案 等差数列说课稿 一教材分析 1教材的地位与作用 本节课等差数列是中学数学第一册第三章其次节第一课时的内容，是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的基础上，对数列的学问进一步深化学习。数列是中学数学重要内容之一，是前一章函数内容的延长，体现教材编排的连续性，它在实际生活中有广泛的实际应用，起着承前启后的作用，同时也是培育学生数学实力的良好题材。等差数列作为数列部分的主要内容，是学生探究特别数列的起先，对后续内容的学习，无论在学问上，还是在方法上都具有主动的意义。 2教学目标的确定及依据 （1）教学参考书和教学大纲明确指出：本节的重点是等差数列的概
2、念及其通项公式的推导过程和应用。本节先在详细例子的基础上引出等差数列的概念，接着用不完全归纳法归纳出等差数列的通项公式，最终依据这个公式去进行有关计算。可见本课内容的支配旨在培育学生的视察分析、归纳猜想、应用实力。 （2）从学生学问层面看：学生对数列有了初步的接触和相识，对方程、函数、数学公式的运用具有肯定技能，函数、方程思想体会渐渐深刻。 （3）从学生素养层面看：我从高一年级新生起先留意培育学生自主合作探究的学习习惯，学生思维活跃中，课堂参加意识较浓，且高一年级学生具有肯定理解、分析、推理的实力。鉴于上述分析缘由，我制定了本节课的重点、难点和教学目标： 重点、难点 重点：等差数列的概念及通项
3、公式。 难点：（1）理解等差数列等差的特点及通项公式的含义。 （2）从函数、方程的观点看通项公式 教学目标 学问目标：理解等差数列的概念，了解等差数列的通项公式的推导过程及思想，驾驭等差数列的通项公式，并能用公式解决一些简洁实际问题。 实力目标：（1）培育学生视察分析、猜想归纳、应用公式的实力；（2）在领悟函数与数列关系的前提下，渗透函数、方程的思想。 情感目标：（1）通过对等差数列的探讨，体会从特别到一般，又到特别的相识事物规律，培育学生主动探究，勇于发觉的求知精神。 二教法设计和学法指导 数学教学是数学活动的教学，是师生之间交往互动共同发展的过程，结合本节课特点，我采纳指导自主学习方法，即
4、学生主动视察分析概括师生互动，形成概念启发引导，演绎结论拓绽开放，巩固提高。在学法上，引导学生去联想、探究，同时激励学生大胆质疑，学会探究。 三.教学程序设计 （在教学过程中，遵循学生的认知规律，充分调动学生的主动性，尽可能让学生经验学问的形成和发展过程，激发他们的学习爱好，发挥他们的主观能动性及其在教学过程中的主体地位。为更好地使不同层次学生形成对本节课学问的理解，结合本教材特点，我设计如下教学过程） 本节课的教学过程由 （一）创设情境 引入课题 （二）新课探究，推导公式 （三）应用例解 （四）练习反馈 强化目标 （五）归纳小结 提炼精华 （六）课后作业 运用巩固，六个教学环节构成。 （一）
5、创设情境 引入课题 1.复习回顾：从函数观点看,数列可看作是定义域为_对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的_ 。 2.利用粉笔如图堆放，共放7层，自上而下分别有 4、 5、 6、 7、 8、 9、10根粉笔。 写成数列：4，5，6，7，8，9，10 3.某电影院第一排座位号是： 48、 46、 44、 42、40、 38、 36、 34、 32、30。 写成数列：48，46，44，42，40，38，36，34，32，30 引导学生视察：数列、有何规律? 引导学生得出从第2项起，每一项与前一项的差都是同一个常数，我们把这样的数列叫做等差数列.（板书课题） （教学设想：通过练习1复
6、习上节内容，为本节课用函数思想探讨数列问题作打算；练习2和3 引出两个详细的等差数列,创设问题情境，引起学生学习爱好，激发他们的求知欲，培育学生由特别到一般的认知实力。使学生相识到生活离不开数学，同样数学也是离不开生活的。学会在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。） (二).新课探究，推导公式 等差数列的概念 假如一个数列,从其次项起先它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。 强调： 它是每一项与它的前一项的差（从第2项起）必需是同一个常数。公差可以是正数、负数，也可以是0 。 所以上面的、都是等差数
7、列，他们的公差分别为 1、-2。 练习一推断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？假如是，写出首项a1和公差d，假如不是，说明理由。 （1）1，3，5，7， （2）9，6，3，0，-3， （3）-8，-6，-4，-2，0， （4）3，3，3，3，3， （5）1， （6）15，12，10，8，6， （教学设想：通过练习，加深对概念的理解） 2等差数列数学表达式： 假如等差数列an首项是a1，公差是d，那么依据等差数列的定义可得： a2-a1 =d ，a3-a2 =d ，a4-a3 =d an+1a1 =d a3 - a2=d a4 a3 =d an an-1 =d 将这（n-1）个等式左右两边
8、分别相加，就可以得到 an- a1 =(n-1)d 即 an = a1 +(n-1)d （） 当n=1时，（）也成立，所以对一切nN，上面的公式（）都成立，因此它就是等差数列an的通项公式。 (三)应用例解 例1 （1）求等差数列8，5，2，的第20项； （2）-401是不是等差数列-5，-9，-13，的项？假如是，是第几项？ 解：（1）由a1=8，d=5-8=-3，n=20得 a20=8+（20-1）（-3）= -49 （2）分析：要推断-401是不是数列的项，关键是求出数列的通项公式an，推断是否存在正整数n，使得an =-401成立。 解：由a1=-5，d=-9-（-5）=-4，得 an
9、= -5+（n-1）（-4）=-4n-1 令 -4n-1= -401，解得n= 100 即 -401是这个数列的第100项 说明（1）强调当数列an的项数n已知时，下标应是准确的数字；（2）事实上是求一个方程的正整数解的问题。这类问题学生以前见得较少，可向学生着重点出本问题的实质：要推断-401是不是数列的项，关键是求出数列的通项公式an，推断是否存在正整数n，使得an =-401成立 例2 在等差数列an中，已知a5=10，a12 =31，求首项a1与公差d。 （指导学生看书上的解题过程） 说明等差数列通项公式中的a 1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部重量已知时，可依据该公式求出
10、另一部重量。 例3梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。 说明让学生会用所学数学公式解决简洁的实际问题 (四)练习反馈 强化目标 1P113练习第1题和第2题（要求学生在规定时间内做完上述题目，老师提问）。 目的：对学生进行基本技能训练。 2.若数列an 是等差数列,若 bn= an +c，试证明：数列bn 是等差数列.证明:设等差数列an的公差为d bn-bn-1 = (an+c)-(an-1+c) = an-an-1 = d (常数) bn 是等差数列 目的：对学生进行数列问题提高训练 （教学设想：练习1培育学生的计算速度
11、和计算实力；练习2如何用定义证明数列问题） (五)归纳小结 提炼精华 老师作适当引导（问题：本节课你们学了什么？要留意什么？在生活中能否运用？），让学生反思、归纳、总结。这样来培育学生的概括实力、表达实力。通过本课时的学习，首先要理解和驾驭等差数列的定义及数学表达式： an-an-1=d(n2);其次要会推导等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d( n1) .本课时的重点是通项公式的敏捷应用,知道an,a1,d,n中随意三个，应用方程的思想，可以求出另外一个。 (六)课后作业 运用巩固 必做题：课本P114 习题3.2第1,2，6 题 选做题：已知等差数列an的首项a=-2 ，第10项是第
12、一个大于1的项。求公差d的取值范围。 （教学设想：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满意不同层次的需求） 四.板书设计 3.2等差数列 1、定义 2、数学表达式 3、等差数列的通项公式 例1（略） 例2（略） 例3（略） 本节课的重点是等差数列的定义及其通项公式与应用，因此把强调的问题放在较醒目的位置，突出了重点，同时还给学生留有作题的地方，整个板面看上去自然、清楚、美观，还能充分表现出精讲多练的教学方法。 老师资格试讲经典教案 老师资格试讲教案 老师资格证试讲教案 江西老师资格化学老师资格面试“试讲”亮点 无锡老师资格证面试试讲阅历回忆 老师资格证考试试讲阅历谈 北京老师资格面试：中学语文老师试讲阅历 株洲老师资格证考试试讲阅历谈 老师资格证考试试讲阅历技巧谈文档 中学生物老师资格证试讲阅历 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页