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1、北京市第一一九中学 王贺楠第九章第九章 不等式与不等式组不等式与不等式组 大家已经学习过一元一次大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？方程的定义，你们还记得吗？ 只含有只含有一个未知数一个未知数，未未知数知数的的次数次数是是一次一次，这样的，这样的方程叫做一元一次方程方程叫做一元一次方程. 大家可以根据一元一次大家可以根据一元一次方程的定义类推出一元一次方程的定义类推出一元一次不等式的定义吗？不等式的定义吗？ 只含有一个未知数，未只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的知数的次数是一次，这样的不等式不等式叫做叫做一元一次不等式一元一次不等式.下列不等式是一元一次不等式吗？下列不等
2、式是一元一次不等式吗？ （1）x726； （2）3x2x+1； （3）-4x3； （4） 50； （5） 1.x32x1（2）只含有一个未知数；）只含有一个未知数； （1）不等式的两边都是整式；）不等式的两边都是整式； （3）未知数的次数是）未知数的次数是1. 你会解下面的方程你会解下面的方程吗？吗？ 31222xx解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的步骤： 去分母去分母 去括号去括号 . 移项移项 . 合并同类项合并同类项 . 系数化为系数化为1 例例1 解不等式解不等式,并在数轴上表示解集并在数轴上表示解集. (1) 2(1+x)3； (2)221 .23xx 解一元一次不等式的过解一元
3、一次不等式的过程和解一元一次方程的过程程和解一元一次方程的过程有什么关系？有什么关系？ 联系：两种解法的步骤相似联系：两种解法的步骤相似.区别：区别：（1）一元一次不等式两边都（或）一元一次不等式两边都（或除以）同一个负数时，不等号的方除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘（或除以）向改变；而方程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变同一个负数时，等号不变.联系：两种解法的步骤相似联系：两种解法的步骤相似.区别：区别：（2）一元一次不等式有无限多个）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解解，而一元一次方程只有一个解. 解不等式解不等式,并在数轴上表示解集并在数轴上表示
4、解集. （1）5x10； （2）3x+120； （3） ； （4） . 35421xx223127xx解一元一次不等式的步骤：解一元一次不等式的步骤：去分母去分母(同乘负数时，不等号方向改变同乘负数时，不等号方向改变)去括号去括号. 移项移项. 合并同类项合并同类项. 系数化为系数化为 1（同乘或除以负数时，不等同乘或除以负数时，不等 号方向改变号方向改变). 解不等式解不等式,并在数轴上表示解集并在数轴上表示解集. （1） （2）2(2x3)5(x 1). 322 ;23aa1.必做题必做题:解下列不等式解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来并把解集在数轴上表示出来.（1）5x+154x-1 ; （2）2（x+5）3（x-5）;（3） ; （4） +1 .2.选做题：选做题：求下列不等式的正整数解求下列不等式的正整数解.（1）4x12；（；（2）3x90.71x352 x61x452 x